Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Phép vị tự - Dạng 5: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép vị tự - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Phép vị tự - Dạng 5: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép vị tự - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2160. [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 1 0 và điểm I 1;3 , phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Khi đó phương trình đường thẳng d ' là: A. 2x 3y 26 0 . B. 2x 3y 25 0 . C. 2x 3y 27 0 . D. 2x 3y 27 0 . Lời giải Chọn B. Đường thẳng d ' có dạng: 2x 3y m 0.   Lấy A 1;1 d , gọi A' x; y là ảnh của A qua V I ; 3 IA' 3IA 1 .   Ta có: IA 0; 2 ; IA' x 1; y 3 . x 1 0 x 1 Từ 1 A' 1;9 . y 3 6 y 9 Do A' d ' m 25 . Vậy d ' : 2x 3y 25 0 . Câu 2189. [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : 2x y – 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: A. 2x y 3 0 . B. 2x y – 6 0 . C. 4x – 2y – 6 0 . D. 4x 2y – 5 0 . Lời giải Chọn B. + Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x; y thuộc thành điểm M x ; y . + Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được: 1 x x x 2x 2 1 1 M x ; y . y 2y 1 2 2 y y 2 1 1 + Do M x; y thuộc nên ta có: 2. x y 3 0 2x y 6 0 . 2 2 Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: 2x y – 6 0 . Câu 2190. [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : x y – 2 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: A. 2x 2y 0 . B. 2x 2y – 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y – 4 0 . Lời giải Chọn C. + Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x; y thuộc thành điểm M x ; y . + Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được: 1 x x x 2x 2 1 1 M x ; y . y 2y 1 2 2 y y 2 1 1 + Do M x; y thuộc nên ta có: x y 2 0 x y 4 0 . 2 2
2. Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng thành có phương trình là: x y 4 0 . BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 96. [1H1-7.5-3] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x y 3 0. B. 2x y 6 0 . C. 4x 2y 3 0 . D. 4x 2y 5 0 . Lời giải Chọn B. V(O;k ) (d) d d : 2x y c 0 . (1) Ta có : M (1;1) d và V(O;k ) (M ) M M (2;2) d . (2) Từ (1) và (2) ta có : c 6 . Câu 97. [1H1-7.5-3] Trong măt phẳngOxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x 2y 0 . B. 2x 2y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y 4 0 . Lời giải Chọn C. V(O;k ) (d) d d : x y c 0 . (1) Ta có : M (1;1) d và V(O;k ) (M ) M M ( 2; 2) d . (2) Từ (1) và (2) ta có : c 4 .