Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Phép vị tự - Dạng 7: Xác định phép vị tự, đếm số phép vị tự - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 7: Phép vị tự - Dạng 7: Xác định phép vị tự, đếm số phép vị tự - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2499. [1H1-7.7-3] Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thỏa mãn AB 3CD. Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là: 1 1 A. k 3.B. k . C. k .D. k 3 . 3 3 Lời giải Chọn B   Do ABCD là hình thang có AB PCD và AB 3CD suy ra AB 3DC. Giả sử có phép vị tự tâm O, tỉ số k thỏa mãn bài toán.   Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm A  C suy ra OC k OA 1 .   Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm B  D suy ra OD k OB 2 .        1  Từ 1 và 2 , suy ra OC OD k OA OB DC k BA AB DC . k   1 1 Mà AB 3DC suy ra 3 k . k 3 Nhận xét. Tâm vị tự là giao điểm của hai đường chéo trong hình thang. Bạn đọc cũng có thể chứng minh bằng hai tam giác đồng dạng.  1  Câu 2500. [1H1-7.7-3] Cho hình thang ABCD , với CD AB . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo 2  AC và BD . Xét phép vị tự tâm I tỉ số k biến AB thành CD . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 A. k .B. k . C. k 2 . D. k 2 . 2 2 Lời giải Chọn A   V A C I , k IC k IA Từ giả thiết, suy ra   . V B D I , k ID k IB       1 Suy ra ID IC k IB IA CD k AB . Kết hợp giả thiết suy ra k . 2 Câu 2511. [1H1-7.7-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 , 2 lần lượt có phương trình x 2y 1 0 , x 2y 4 0 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2 . Tìm k : A. k 1.B. k 2 .C. k 3.D. k 4 . Lời giải Chọn D   IB k IA Chọn A 1;1 1 . Ta có V I , k A B x; y . B 2   Từ IB k IA B 2 k;1 . Do B 2 nên 2 k 2.1 4 0 k 4.