Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Phép đồng dạng - Dạng 6: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng (không có phép đối xứng) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 8: Phép đồng dạng - Dạng 6: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng (không có phép đối xứng) - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 2118. [1H1-8.6-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn C cú phương trỡnh x 2 2 y 2 2 4 . Phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp vị 1 tự tõm O tỉ số k và phộp quay tõm O gúc 90 sẽ biến C thành đường trũn 2 nào trong cỏc đường trũn sau? A. x – 2 2 y – 2 2 1 B. x –1 2 y –1 2 1 C. x 2 2 y –1 2 1 D. x 1 2 y –1 2 1 Lời giải Chọn D Đường trũn C cú tõm I 2;2 bỏn kớnh R 2 1 1 QuaV O; : C C' nờn (C ') cú tõm I x; y và bỏn kớnh R R 1 2 2 1 x x  1  2 x 1 Mà : OI OI I 1;1 2 1 y 1 y y 2 Qua Q(O;900 ) : (C ') (C '') nờn (C '') cú tõm I 1;1 bỏn kớnh R R 1 ( vỡ gúc quay 900 ngược chiều kim đồng hồ biến I 1;1 thành I 1;1 ) Vậy C : x 1 2 y –1 2 1 Cõu 2125. [1H1-8.6-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trũn (C) tõm I 3;2 , bỏn kớnh R 2 . Gọi C ' là ảnh của C qua phộp đồng dạng tỉ số k 3. Khi đú trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. C cú phương trỡnh x – 3 2 y – 2 2 36 . B. C cú phương trỡnh x2 y2 – 2y – 35 0 . C. C cú phương trỡnh x2 y2 2x – 36 0 . D. C cú bỏn kớnh bằng 6. Lời giải Chọn C Ta cú C là ảnh của C qua phộp đồng dạng tỉ số k 3thỡ C cú bỏn kớnh R 3R 6 Mà phương trỡnh (C ) : x2 y2 2x – 36 0 cú bỏn kớnh R 37 nờn đỏp ỏn C sai Cõu 2133. [1H1-8.6-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường trũn (C ) cú tõm I bỏn kớnh bằng 2 . Gọi đường trũn (C Â) là ảnh của đường trũn trờn
2. qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp quay tõm O , gúc 45° và phộp vị tự tõm O , tỉ số 2 . Tỡm phương trỡnh của đường trũn (C Â)? 2 A. x2 y 2 2 8 .B. (x - 2) + y2 = 8. 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) = 8 .D. x 2 + (y - 1) = 8. Lời giải Chọn A Đường trũn C cú tõm I (1;1) , bỏn kớnh bằng 2. Gọi J (xJ ; yJ ) là ảnh của I (1;1) qua phộp quay tõm O gúc quay 45° . ùỡ x = 1.cos45° - 1.sin 45° = 0 ù J Ta cú: ớù . (cụng thức này khụng cú trong SGK cơ ù y = 1.cos45° + 1.sin 45° = 2 ợù J bản, nếu sử dụng phải chứng minh cho hs) 2 Phương trỡnh của ảnh của đường trũn qua phộp quay trờn là: x 2 + (y - 2) = 4 . Gọi K(xK ;yK ) là ảnh của J qua phộp vị tự tõm O tỉ số 2 . xK 2.0 0 Ta cú: . Bỏn kớnh của đường trũn qua phộp vị tự này bằng 2 2 . yK 2. 2 2 2 Phương trỡnh của ảnh của đường trũn qua phộp vị tự trờn là x 2 + (y - 2) = 8. Cõu 2134. [1H1-8.6-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn C : x2 y2 6x 4y 23 0 , tỡm phương trỡnh đường trũn C là ảnh của đường trũn C qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp tịnh tiến theo vectơ v 3;5 và phộp vị tự V 1 . O; 3 A. C ' : x 2 2 y 1 2 4. B. C ' : x 2 2 y 1 2 36. C. C ' : x 2 2 y 1 2 6. D. C ' : x 2 2 y 1 2 2. Lời giải Chọn A Đường trũn C cú tõm I 3; 2 và bỏn kớnh R 9 4 23 6. . V 1 T O; I 3; 2  v  I ' 6;3  3 I '' 2; 1 . v 3;5 1 R ' R 2. 3 Vậy C : x 2 2 y 1 2 4.