Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO( Olà giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. Lời giải Chọn D S A B Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên SAB , SBC , SCD , O SAD nên A đúng . D C S , O là hai điểm chung của SAC và SBD nên B đúng. S , I là hai điểm chung của SAD và SBC nên C đúng. Đường trung bình của hình I thang ABCDchứa các điểm không thuộc hai mặt phẳng SAB và SAD nên D sai. Câu 6: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là: A. AM , M là trung điểm AB .B. AN , N là trung điểm CD. C. AH , H là hình chiếu của B trên CD. D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Lời giải Chọn B A M A là điểm chung thứ nhất K của ACD và B D GAB . G G là trọng tâm tam giác N BCD, N là H C
2. trung điểm CD nên N BG nên N là điểm chung thứ hai của ACD và GAB . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là AN . Câu 7: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD .D. AF , F là giao điểm IJ và CD. Lời giải Chọn D S I A D A là điểm chung thứ J nhất của ABCD và AIJ IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên F lầ B điểm chung thứ hai của ABCD và AIJ . C Vậy giao tuyến của ABCD và AIJ là AF . F Câu 8: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là: A. MN . B. AM . C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . D. AH , H là trực tâm tam giác ACD . Lời giải Chọn C A M G B là điểm chung thứ B D nhất của MBD và ABN . N G là trọng tâm tam H giác ACD nên G AN ,G DM do đó C G là điểm chung thứ hai của MBD và ABN . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là BG . Câu 10: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJCD là hình thang. B. SAB  IBC IB .
3. C. SBD  JCD JD . D. IAC  JBD AO ,O là tâm hình bình hành ABCD. Lời giải Chọn D S J I 1 D C IJ / / AB 1 2 IJ / / CD O 2 A B AB / / CD do đó IJCD không phải hình bình hành. Câu 12: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJ ACD  BDJ . Lời giải Chọn C A J I B D G A ACD  ABG , M C M BG M ACD  ABG M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. 2 Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là AI AG nên C 3 sai.
4. Câu 13: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C .B. I , B , D . C. I , A , B . D. I , C , D . Lời giải Chọn B A P M B I D Q N C I MP I ABD MP cắt NQ tại I I NQ I CBD I ABD  CBD I BD Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng. B. DM  mp SCI . C. JM  mp SAB . D. SI SAB  SCD . Lời giải Chọn C S J M A D S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB và SCD nên A đúng. B C M SC M SCI nên DM  mp SCI vậy B đúng. M SAB nên I JM  mp SAB vậy C sai. Hiển nhiên D đúng theo giải thích A.
5. Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp . S.ABCD . với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là: A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác. Lời giải Chọn A Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp. Hai mặt phẳng bất kì có nhiều nhất một giao tuyến. Hình chóp tứ giác S.ABCD có 5 mặt nên thiết diện của với S.ABCD có không qua 5 cạnh, không thể là hình lục giác 6 cạnh. Câu 4: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là hình: A. Tam giác.B. Hình thang. C. Hình bình hành.D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn B S j N M B C A D Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến của ADM với SBC là MN sao cho MN / /BC .Ta có: MN / /BC / /AD nên thiết diện AMND là hình thang. Câu 11: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. IO / / mp SAB . B. IO / / mp SAD . C. Mp IBD cắt hình S chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. IBD  SAC IO . Lời giải Chọn C I A D O B C
6. OI / /SA  Ta có:  OI / / SAB nên A đúng. OI  SAB  OI / /SA  Ta có:  OI / / SAD nên B đúng. OI  SAD  Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên chọn C. Ta có: IBD  SAC IO nên D đúng. Câu 15: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm SI 2 I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì ? SO 3 A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Lời giải Chọn A S M N I A D O B C SI 2 I trên đoạn SO và nên I là trọng tâm tam giác SBD. Suy ra M là trung điểm SD; N SO 3 là trung điểm SB. 1 Do đó MN//BD và MN BD nên MNBD là hình thang. 2 Câu 16: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC .B. BC AD.C. AC BD.D. AB CD. Lời giải Chọn D
7. D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 20: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M và ABCD N. Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng A. SN. B. SC. C. SB. D. SM. Lời giải Chọn D Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng SM. Câu 21: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M và ABCD N. Giao tuyến của mặt phẳng SAB và mặt phẳng SCD là đường thẳng A. SN. B. SA. C. MN. D. SM. Lời giải Chọn A
8. Câu 24: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ? A. P, Q, R, S. B. M , N , R, S. C. M , N , P, Q. D. M , P, R, S. Lời giải Chọn A Do PQ là đường trung bình của tam giác ABD PQ P BD. Tương tự, ta có RS P BD. Vậy PQ P RS P,Q, R, S cùng nằm trên một mặt phẳng. Các bộ bốn điểm M , N , R, S; M , N , P, Q và M , P, R, S đều không đồng phẳng Câu 26: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N ,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
9. Lời giải Chọn C Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là ngũ giác MNPQR. Đa giác này có 5 cạnh. Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. P, Q, R, S. B. M , N , R, S. C. M , N , P, Q. D. M , P, R, S. Lời giải Chọn A Do PQ là đường trung bình của tam giác ABD PQ P BD. Tương tự, ta có RS P BD. Vậy PQ P RS P,Q, R, S cùng nằm trên một mặt phẳng. Các bộ bốn điểm M , N , R, S; M , N , P, Q và M , P, R, S đều không đồng phẳng. Câu 16: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N ,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
10. Lời giải Chọn C Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là ngũ giác MNPQR. Đa giác này có 5 cạnh. Câu 17: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Điểm C nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3.B. 4 . C. 5. D. 6 . Lời giải Chọn B S M A' A D C B I Xét ABA và SCD có A SC, SC  SCD A là điểm chung 1. A ABA Gọi I ABCD
11. I AB, AB  ABA Có I là điểm chung 2. I CD,CD  SCD ABA  SCD IA Gọi M IA SD . Có ABA  SCD A M ABA  SAD AM ABA  ABCD AB ABA  SBC BA Thiết diện là tứ giác ABA M . Câu 42: [HH11.C2.1.BT.b] Hình hộp có số mặt chéo là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Lời giải Chọn A Hình hộp ABCDA'B'C'D' có 2 mặt chéo là ACC' A' và BDD'B'. Câu 43: [HH11.C2.1.BT.b] Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là: A. n 2 mặt, 2n cạnh.B. n 2 mặt, 3n cạnh. C. n 2 mặt, n cạnh. D. n mặt, 3n cạnh. Lời giải Chọn A Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( n 3) có 5 mặt và 9 cạnh đáp ánB. Câu 44: [HH11.C2.1.BT.b] Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết diện là đa giác. Thiết diện đó là hình gì? A. Tam giác cân.B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Thiết diện có hai cạnh nằm trên 2 đáy song song với nhau, còn hai cạnh nằm trên hai mặt bên không song song. Câu 46: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc ABCD . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A,B,C,D,S ? A. 5. B. 6 . C. 7. D. 8. Lời giải Chọn C 2 Có C4 1 7 mặt phẳng. Câu 47: [HH11.C2.1.BT.b] Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a,b và A ?
12. A. 1. B. 2.C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Có 3 mặt phẳng gồm a,b , A,a , B,b . Câu 48: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm A, B,C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A. BCD . B. ABD . C. CMN .D. ACD . Lời giải Chọn D I BD I (BCD), ( ABD) I MN I (CMN ) A M N D B I C Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO( Olà giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. Lời giải Chọn D S Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên SAB , SBC , SCD , A B SAD nên A đúng . S , O là hai điểm chung của O SAC và SBD nên B đúng. D C I
13. S , I là hai điểm chung của SAD và SBC nên C đúng. Đường trung bình của hình thang ABCDchứa các điểm không thuộc hai mặt phẳng SAB và SAD nên D sai. Câu 6: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là: A. AM , M là trung điểm AB .B. AN , N là trung điểm CD. C. AH , H là hình chiếu của B trên CD. D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Lời giải Chọn B A M A là điểm chung thứ nhất K của ACD và B D GAB G G là trọng tâm tam giác N BCD, N là trung điểm CD nên H N BG nên N là điểm chung thứ hai của C ACD và GAB . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là AN . Câu 7: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD .D. AF , F là giao điểm IJ và CD. Lời giải Chọn D S I A D A là điểm chung thứ J nhất của ABCD và AIJ IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên F lầ B điểm chung thứ hai của ABCD và AIJ . C Vậy giao tuyến của ABCD và AIJ là AF . F
14. Câu 8: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là: A. MN . B. AM . C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . D. AH , H là trực tâm tam giác ACD . Lời giải Chọn C A M G B là điểm chung thứ B D nhất của MBD và ABN . N G là trọng tâm tam H giác ACD nên G AN ,G DM do đó C G là điểm chung thứ hai của MBD và ABN . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là BG . Câu 10: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJCD là hình thang. B. SAB  IBC IB . C. SBD  JCD JD . D. IAC  JBD AO ,O là tâm hình bình hành ABCD. Lời giải Chọn C S J I 1 D C IJ / / AB 1 2 IJ / / CD O 2 A B AB / / CD do đó IJCD không phải hình bình hành. Câu 12: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJ ACD  BDJ Lời giải Chọn C
15. A J I B D G A ACD  ABG , M C M BG M ACD  ABG M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. 2 Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là AI AG nên C 3 sai. Câu 13: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C .B. I , B , D . C. I , A , B . D. I , C , D . Lời giải Chọn B A P M B I D Q N C I MP I ABD MP cắt NQ tại I I NQ I CBD I ABD  CBD I BD Vậy I , B , D thẳng hàng.
16. Câu 14: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng. B. DM  mp SCI . C. JM  mp SAB . D. SI SAB  SCD . Lời giải Chọn C S J M A D S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB và SCD nên A đúng. B C M SC M SCI nên DM  mp SCI vậy B đúng. M SAB nên I JM  mp SAB vậy C sai. Hiển nhiên D đúng theo giải thích A. Câu 49: [HH11.C2.1.BT.b] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD, điểm E . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B,C, D, E ? A. 6 .B. 7 . C. 8 . D. 9. Lời giải Chọn B Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A, B,C, D tạo thành 6 mặt phẳng Bốn điểm A, B,C, D tạo thành 1 mặt phẳng. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng.