Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34. [HH11.C2.1.BT.b](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là A. Đường thẳng qua S và song song với AD .B. Đường thẳng qua S và song song với CD . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB . Lời giải Chọn B  S là điểm chung của hai mặt phẳng SAB và SCD . AB  SAB  Mặt khác CD  SCD . AB // CD  Nên giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD . Câu 39. [HH11.C2.1.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB , BD . Các điểm G , H lần lượt trên cạnh AC , CD sao cho NH cắt MG tại I . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. A , C , I thẳng hàngB. B , C , I thẳng hàng. C. N , G , H thẳng hàng.D. B , G , H thẳng hàng. Lời giải Chọn B
2. Do NH cắt MG tại I nên bốn điểm M , N, H,G cùng thuộc mặt phẳng . Xét ba mặt  ABC MG phẳng ABC , BCD , phân biệt, đồng thời  BCD NH mà MG  NH I ABC  BCD BC Suy ra MG , NH , BC đồng quy tại I nên B , C , I thẳng hàng. Câu 46. [HH11.C2.1.BT.b](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của CD , CB , SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là một đa giác H . Hãy chọn khẳng định đúng? A. H là một hình thang.B. H là một hình bình hành. C. H là một ngũ giác. D. H là một tam giác. Lời giải Chọn C Gọi E MN  AC và F PE  SO . Trong SBD qua F kẻ đường thẳng song song với MN và lần lượt cắt SB, SD tại H, G . Khi đó ta thu được thiết diện là ngũ giác MNHPG. Câu 21. [HH11.C2.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . S A D B C A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy. B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC .
3. C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng AB. D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BD. Lời giải Chọn B Xét hai mặt phẳng SAD và SBC Có: S chung và AD//BC Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC d đi qua S và song song với AD và BC . Câu 41: [HH11.C2.1.BT.b](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp S.ABCD , G là điểm nằm trong tam giác SCD . E , F lần lượt là trung điểm của AB và AD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là: A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng (ABCD): EF ÇBC = I; EF ÇCD = J Trong mặt phẳng (SCD): GJ ÇSC = K; GJ ÇSD = M Trong mặt phẳng (SBC): KI ÇSB = H Ta có: (GEF)Ç(ABCD)= EF , (GEF)Ç(SAD)= FM , (GEF)Ç(SCD)= MK (GEF)Ç(SBC)= KH , (GEF)Ç(SAB)= HE Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EFG) là ngũ giác EFMKH Câu 3: [HH11.C2.1.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD và G là trọng tâm tam giác SH SBD . Mặt phẳng MNG cắt SC tại điểm H . Tính SC 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 3 Lời giải Chọn A
4. Trong mặt phẳng ABCD , gọi E MN  AC . Trong mặt phẳng SAC , gọi H EG  SC . H EG; EG  MNG Ta có: H SC  MNG . H SC Gọi I , J lần lượt là trung điểm của SG và SH . IJ // HG Ta có A , I , J thẳng hàng IA // GE CH CE Xét ACJ có EH // AJ 3 CH 3HJ . HJ EA Lại có SH 2HJ nên SC 5HJ . SH 2 Vậy . SC 5 Câu 35: [HH11.C2.1.BT.b](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S , có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC . Biết mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . Tính diện tích tam giác AMN theo a . a2 10 a2 10 a2 5 a2 5 A. .B. .C. . D. . 24 16 8 4 Lời giải Chọn B
5. S F N M A C O E B Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên ABC là tam giác đều và hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là tâm O của tam giác đều ABC . Gọi E là trung điểm của BC , F MN  SE . MN là đường trung bình tam giác SBC SNEM là hình bình hành F là trung điểm MN và SE . Vì AM AN (hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác bằng nhau SAB và SAC ) nên tam giác AMN cân tại A , mà AF là đường trung tuyến AF  MN AF  SBC (1) (vì AMN  SBC AF  SE Tam giác SAE có AF vừa là trung tuyến vừa là đường cao SAE là tam giác cân tại A a 3 AS AE . 2 2 2 2 2 a 3 a 3 a 15 Tam giác SOA vuông tại O , SO SA AO 2 3 6 2 2 2 2 a 15 a 3 a 2 Tam giác SOA vuông tại O , SE SO EO 6 6 2 Ta có AF.SE SO.AE ( 2SSAE ) SO.AE a 10 AF SE 4 1 1 a 10 a a2 10 S AF.MN . . V AMN 2 2 4 2 16 Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD và P là một điểm thuộc cạnh BC ( P không là trung điểm của BC ). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng MNP là
6. A. Tứ giác. B. Ngũ giác. C. Lục giác. D. Tam giác. Lời giải Chọn A A R M Q B D P N C Gọi Q NP  BD . Gọi R QM  AD . Suy ra: Q MNP và R MNP . Vậy thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng MNP là tứ giác MRNP .