Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [HH11.C2.1.BT.b] Trong mp , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S mp . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. 4 . B. 5.C. 6 . D. 8. Lời giải Chọn C Điểm S cùng với hai trong số bốn điểm A , B , C , D tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có 6 cách chọn ra hai điểm, nên có tất cả 6 mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên. Câu 44: [HH11.C2.1.BT.b] Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 10 . B. 12 . C. 8. D. 14 . Lời giải Chọn A Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm A , B , C , D , E ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm điểm ta có 10 cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho, nên có 10 phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho. Câu 45: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (Olà giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. Lời giải Chọn D SAB SBC SCD SAD Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên , , , nên A đúng. S , O là hai điểm chung của SAC và SBD nên B đúng. S , I là hai điểm chung của SAD và SBC nên C đúng. Giao tuyến của SAB và SAD là SA, rõ ràng SA không thể là đường trung bình của hình thang ABCD.
2. Câu 46: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là: A. AM , M là trung điểm AB .B. AN , N là trung điểm CD. C. AH , H là hình chiếu của B trên CD. D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Lời giải Chọn B A là điểm chung thứ nhất của ACD và GAB G là trọng tâm tam giác BCD, N là trung điểm CD nên N BG nên N là điểm chung thứ hai của ACD và GAB . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ACD và GAB là AN . Câu 47: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD .D. AF , F là giao điểm IJ và CD. Lời giải Chọn D A là điểm chung thứ nhất của ABCD và AIJ . IJ và CD cắt nhau tại F , còn IJ không cắt BC , AD , AB nên F là điểm chung thứ hai của ABCD và AIJ . Vậy giao tuyến của ABCD và AIJ là AF . Câu 48: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là: A. MN . B. AM . C. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . D. AH , H là trực tâm tam giác ACD . Lời giải
3. Chọn C B là điểm chung thứ nhất của MBD và ABN . G là trọng tâm tam giác ACD nên G AN ,G DM do đó G là điểm chung thứ hai của MBD và ABN . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là BG . Câu 49: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: A. SD.B. SO, O là tâm hình bình hành ABCD. C. SG, G là trung điểm AB . D. SF , F là trung điểm CD. Lời giải Chọn B S là điểm chung thứ nhất của SMN và SAC . O là giao điểm của AC và MN nên O AC,O MN do đó O là điểm chung thứ hai của SMN và SAC . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là SO. Câu 50: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJCD là hình thang. B. SAB  IBC IB . C. SBD  JCD JD . D. IAC  JBD AO , O là tâm hình bình hành ABCD. Lời giải Chọn D
4. Ta có IAC  SAC và JBD  SBD . Mà SAC  SBD SO trong đó O là tâm hình bình hành ABCD. Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJ ACD  BDJ . Lời giải Chọn C M BG Ta có A ACD  ABG , M ACD  ABG nên AM ACD  ABG . M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM . Câu 3: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C .B. I , B , D .C. I , A , B . D. I , C , D . Lời giải Chọn B
5. I MP I ABD Ta có MP cắt NQ tại I . I NQ I CBD I ABD  CBD . I BD . Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 4: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng.B. DM  mp SCI . C. JM  mp SAB .D. SI SAB  SCD . Lời giải Chọn C S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB và SCD nên A đúng. M SC M SCI DM  mp SCI nên vậy B đúng. M SAB JM  mp SAB nên vậy C sai. Hiển nhiên D đúng theo giải thíchA.
6. Câu 39: [HH11.C2.1.BT.b] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD , điểm E . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B,C, D, E ? A. 6 .B. 7 . C. 8.D. 9 . Lời giải Chọn B Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A, B,C, D tạo thành 6 mặt phẳng, bốn điểm A, B,C, D tạo thành 1 mặt phẳng. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng. Câu 41: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là: A. Lục giác.B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác. Lời giải Chọn A Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp. Hai mặt phẳng bất kì có nhiều nhất một giao tuyến. Hình chóp tứ giác S.ABCD có 5 mặt nên thiết diện của với S.ABCD có không qua 5 cạnh, không thể là hình lục giác 6 cạnh. Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CDtại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường thẳng: A. KM . B. AK . C. MF .D. KF . Lời giải Chọn D Do K là giao điểm của IJ và CD nên K MIJ  ACD (1) Ta có F là giao điểm của ME và AH Mà AH  ACD , ME  MIJ nên F MIJ  ACD (2)
7. Từ (1) và (2) có MIJ  ACD KF Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy SI 2 điểm I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là SO 3 hình gì? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Lời giải Chọn A S M N I A D O B C SI 2 I trên đoạn SO và nên I là trọng tâm tam giác SBD. Suy ra M là trung điểm SD; SO 3 N là trung điểm SB. 1 Do đó MN//BD và MN BD nên MNBD là hình thang. 2 Câu 9: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại bộ ba điểm thẳng hàng trong số bốn điểm đó. Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt có thể 3 lập được từ bốn điểm đã cho là C4 4. Câu 16: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N ,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Lời giải Chọn C
8. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là ngũ giác MNPQR. Đa giác này có 5 cạnh. Câu 43: [HH11.C2.1.BT.b] Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là: A. n 2 mặt, 2n cạnh. B. n 2 mặt, 3n cạnh. C. n 2 mặt, n cạnh. D. n mặt, 3n cạnh. Lời giải Chọn A Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( n 3) có 5 mặt và 9 cạnh đáp án B. Câu 47: [HH11.C2.1.BT.b] Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A? A. 1 B. 2C. 3 D. 4. Lời giải Chọn C Có 3 mặt phẳng gồm a,b , A,a , B,b . Câu 48: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm A, B,C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây: A. BCD . B. ABD . C. CMN .D. ACD . Lời giải Chọn D
9. I BD I (BCD), ( ABD) I MN I (CMN ) Câu 2: [HH11.C2.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I, J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường thẳng: A. KM . B. AK . C. MF .D. KF . Lời giải Chọn D Do K là giao điểm của IJ và CD nên K MIJ  ACD (1) Ta có F là giao điểm của ME và AH Mà AH  ACD , ME  MIJ nên F MIJ  ACD (2) Từ (1) và (2) có MIJ  ACD KF Câu 5: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy SI 2 điểm I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là SO 3 hình gì?
10. A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Lời giải Chọn A S M N I A D O B C SI 2 I trên đoạn SO và nên I là trọng tâm tam giác SBD . Suy ra M là trung điểm SD; SO 3 N là trung điểm SB. 1 Do đó MN //BD và MN BD nên MNBD là hình thang. 2 Câu 9: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại bộ ba điểm thẳng hàng trong số bốn điểm đó. Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt có thể 3 lập được từ bốn điểm đã cho là C4 4. Câu 16: [HH11.C2.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Lời giải Chọn C
11. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là ngũ giác MNPQR. Đa giác này có 5 cạnh. Câu 43: [HH11.C2.1.BT.b] Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là: A. n 2 mặt, 2n cạnh. B. n 2 mặt, 3n cạnh. C. n 2 mặt, n cạnh. D. n mặt, 3n cạnh. Lời giải Chọn A Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( n 3) có 5 mặt và 9 cạnh đáp án B. Câu 47: [HH11.C2.1.BT.b] Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a , b và A ? A. 1 B. 2C. 3 D. 4. Lời giải Chọn C Có 3 mặt phẳng gồm a,b , A,a , B,b . Câu 48: [HH11.C2.1.BT.b] Cho bốn điểm A, B,C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây: A. BCD . B. ABD . C. CMN .D. ACD . Lời giải Chọn D
12. I BD I (BCD),(ABD) I MN I (CMN) Câu 28: [HH11.C2.1.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng: A. qua M và song song với AB .B. Qua N và song song với BD . C. qua G và song song với CD .D. qua G và song song với BC . Lời giải Chọn C A M N D B G C Ta có MN là đường trung bình tam giác ACD nên MN //CD . Ta có G GMN  BCD , hai mặt phẳng ACD và BCD lần lượt chứa DC và MN nên giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng đi qua G và song song với CD .