Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện ABCD. M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC . B. BC AD. C. AC BD.D. AB CD. Lời giải. Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 14: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. P, Q, R, S. B. M , N , R, S. C. M , N , P, Q. D. M , P, R, S. Lời giải Chọn A Do PQ là đường trung bình của tam giác ABD PQ P BD. Tương tự, ta có RS P BD. Vậy PQ P RS P,Q, R, S cùng nằm trên một mặt phẳng.
2. Các bộ bốn điểm M , N , R, S; M , N , P, Q và M , P, R, S đều không đồng phẳng. Câu 17: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD . Điểm C nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3.B. 4 . C. 5. D. 6 . Lời giải Chọn B S M A' A D C B I Xét ABA và SCD có A SC, SC  SCD A là điểm chung 1. A ABA Gọi I ABCD I AB, AB  ABA Có I là điểm chung 2. I CD,CD  SCD ABA  SCD IA Gọi M IA SD . Có ABA  SCD A M ABA  SAD AM ABA  ABCD AB ABA  SBC BA Thiết diện là tứ giác ABA M . Câu 46: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S? A. 5 B. 6C. 7 D. 8 Lời giải Chọn C 2 Có C4 1 7 mặt phẳng.
3. Câu 6: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC . B. BC AD . C. AC BD .D. AB CD . Lời giải. Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 8: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng qua M song song với BC và SA. cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp S.ABCD ? A. Là một hình bình hành.B. Là một hình thang có đáy lớn là MN. C. Là tam giác MNP. D. Là một hình thang có đáy lớn là NP. Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng ABCD , qua M kẻ đường thẳng MN PBC N BC . Khi đó, MN  . Trong mặt phẳng SAB , qua N kẻ đường thẳng NP PSA P SB . Khi đó, NP  . Vậy  MNP .
4. Xét hai mặt phẳng MNP và SBC có MN  MNP BC  SBC hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm P và song MN // BC P MNP , P SBC song với BC. Trong mặt phẳng SBC kẻ PQ PBC Q SC . Khi đó, PQ là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng SBC . Vậy mặt phẳng cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ. MN // BC Tứ giác MNBC có MNBC là hình bình hành. Từ đó suy ra MN BC. MC // NB Trong tam giác SBC có P thuộc đoạn SB , Q thuộc đoạn SC và PQ PBC nên PQ BC. MN // PQ Tứ giác MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MN. PQ MN Câu 14: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. P, Q, R, S. B. M , N, R, S. C. M , N, P, Q. D. M , P, R, S. Lời giải Chọn A Do PQ là đường trung bình của tam giác ABD PQ PBD. Tương tự, ta có RS PBD. Vậy PQ PRS P,Q, R, S cùng nằm trên một mặt phẳng. Các bộ bốn điểm M , N, R, S; M , N, P, Q và M , P, R, S đều không đồng phẳng. Câu 17: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD . Điểm C nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 3 .B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn B
5. S M A' A D C B I Xét ABA và SCD có A SC, SC  SCD A là điểm chung 1. A ABA Gọi I AB CD I AB, AB  ABA Có I là điểm chung 2. I CD,CD  SCD ABA  SCD IA Gọi M IA  SD . Có ABA  SCD A M ABA  SAD AM ABA  ABCD AB ABA  SBC BA Thiết diện là tứ giác ABA M . Câu 46: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp ABCD . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A , B , C , D , S ? A. 5 B. 6C. 7 D. 8 Lời giải Chọn C 2 Có C4 1 7 mặt phẳng.