Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [HH11.C2.2.BT.a] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 16: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Song song nhau.D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 17: [HH11.C2.2.BT.a] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó b//a . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c. B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B B. sai do a, c cắt nhau nên cùng nằm trong mặt và đường thẳng b song song với . Khi đó c và b chéo nhau. Câu 18: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC .B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB .D. d qua S và song song với BD . Lời giải
2. S d B C A D Chọn D AD  SAD BC  SAC Ta có d //BC (Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt phẳng)). d SAD  SAC AD//BC Câu 19: [HH11.C2.2.BT.a] Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. Lời giải Chọn C A I J D B G C Gọi d là giao tuyến của GIJ và BCD .
3. Ta có G GIJ  BCD , IJ//CD, IJ  GIJ , CD  BCD . Suy ra d đi qua G và song song với CD. Câu 20: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M , P, R,T. B. M ,Q,T , R. C. M , N , R,T . D. P,Q, R,T. Lời giải S R T A D N M Q B P C Chọn B Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD . MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, R, T đồng phẳng. Câu 21: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB , SC , SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB.
4. Lời giải S J E I F B C A D Chọn C Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ//AB. D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ//CD. B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF//CD. Suy ra IJ//EF . A. đúng. Do đó chọn đáp án C. Câu 40: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC , mp AMN  mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. // AB .B. // AC .C. // BC . D. // AA . Lời giải. Chọn C A' C' L B' N M A C B MN là đường trung bình trong hình bình hành BCC B nên MN//B C mp AMN  mp A B C MN  AMN B C  A B C Do đó //BC .
5. Câu 1: [HH11.C2.2.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu 3: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB C D và A BCD là hai hình bình hành có chung một đường trung bình. B. BD và . CC '. chéo nhau. C. A C và DD chéo nhau. D. DC và AB chéo nhau. Lời giải Chọn D C B D A B' C' A' D' DC và AB song song với nhau. Câu 13: [HH11.C2.2.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trên mp và đường thẳng b nằm trên mp  . Biết //  . Tìm câu sai: A. a//  . B. b// . C. a//b.D. Nếu có một mp  chứa a và b thì a//b. Lời giải a Chọn C b Chọn C vì còn có khả năng a, b chéo nhau như hình vẽ sau.
6. Câu 23: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A ', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. AB. B. CD. C. C'D'. D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C'D'. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 30: [HH11.C2.2.BT.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 31: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2.C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Câu 32: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian.
7. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3.D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 34: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0.B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 39: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. vô số. Lời giải Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 44: [HH11.C2.2.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A
8. Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 45: [HH11.C2.2.BT.a] Hãy chọn câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 50: [HH11.C2.2.BT.a] Chọn câu đúng : A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng P nên chúng chéo nhau B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ; C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ; D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau ; Lời giải Chọn D A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song. Câu 13: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A ', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. AB. B. CD. C. C'D'. D. SC.
9. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C'D'. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 20: [HH11.C2.2.BT.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 22: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3.D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 34: [HH11.C2.2.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A
10. Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 35: [HH11.C2.2.BT.a] Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 36: [HH11.C2.2.BT.a] Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B . q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a,b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 15: [HH11.C2.2.BT.a] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
11. Lời giải Chọn B Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 16: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Song song nhau.D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 17: [HH11.C2.2.BT.a] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a Pb . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c. B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B B. sai do a, c cắt nhau nên cùng nằm trong mặt và đường thẳng b song song với . Khi đó c và b chéo nhau. Câu 18: [HH11.C2.2.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC .B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB .D. d qua S và song song với BD . Lời giải
12. S d B C A D Chọn D AD  SAD BC  SAC Ta có d //BC (Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt phẳng)). d SAD  SAC AD//BC