Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Song song nhau.D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 7: [HH11.C2.2.BT.b] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a//b . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B B. sai do a, c cắt nhau nên cùng nằm trong mặt và đường thẳng b song song với . Khi đó c và b có thể chéo nhau. Câu 8: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC .B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB .D. d qua S và song song với BD . Lời giải Chọn A S d B C A D ïì AD Ì (SAD) ï ï BC Ì (SAC ) Ta có íï Þ d//BC (Theo hệ quả của định lý 2 (Giao tuyến của ba mặt ï d = (SAD)Ç(SAC ) ï îï AD//BC phẳng)). Câu 9: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ ) và (BCD) là đường thẳng: A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. Lời giải
2. Chọn C A I J D B G C Gọi d là giao tuyến của (GIJ ) và (BCD). Ta có G Î (GIJ )Ç(BCD), IJ //CD , IJ Ì (GIJ ), CD Ì (BCD). Suy ra d đi qua G và song song với CD . Câu 10: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chópS.ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA ,SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M ,P, R,T. B. M ,Q,T, R. C. M ,N, R,T. D. P,Q, R,T. Lời giải Chọn B S R T A D N M Q B P C Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD . MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, R, T đồng phẳng. Câu 11: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải Chọn C
3. S J E I F B C A D Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ //AB .D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ //CD .B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF //CD . Suy ra IJ //EF .A. đúng. Do đó chọn đáp ánC. Câu 12: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC ) là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểmSD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểmSB ).D. Tứ giác IBCD . Lời giải Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO . Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD . Gọi J = BG ÇSD . Khi đó J là trung điểm SD . Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi (IBC ) là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). Câu 43: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác.B. hình thang.C. hình bình hành. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn B
4. Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến S của ADM với SBC là MN sao cho MN //BC Ta có: MN //BC//AD nên thiết diện AMND là hình M thang. A B N D C Câu 13: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A ', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. AB. B. CD. C. C'D'. D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C'D'. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 20: [HH11.C2.2.BT.b] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 26: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB . B. AC . C. BC . D. SA. Lời giải
5. Chọn A S x A B D C Xét SAB và SCD có S là điềm chung AB//CD AB  SAB CD  SCD SAB  SCD Sx//AB//CD Câu 27: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giácABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB vàCD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Lời giải Chọn A Ta có:  ABC PQ,PQ //AB. P AC,Q BC 1  ACD PS,PS//CD. S AD 2  BCD QR,QR //CD. R B D 3  ABD RS, RS//AB 4
6. RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQRS . Câu 36: [HH11.C2.2.BT.b] Hãy Chọn Câu đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B . q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a,b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 7: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và song song với SA , mặt phẳng cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. SK 2KC. B. SK 3KC. C. SK KC. D. SK KC. 2 Lời giải Chọn C Gọi O là giao điểm của AC và BD . Do mặt phẳng qua BD nên O . Trong tam giác SAC , kẻ OK song song SA K SC .
7. // SA Do OK // SA OK  SC  K. O Trong tam giác SAC ta có OK // SA OK là đường trung bình của SAC. OA OC Vậy SK KC. Câu 13: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A , B ,C , D lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A B ? A. AB. B. CD. C. C D . D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C ' D '. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 20: [HH11.C2.2.BT.b] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 26: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB . B. AC . C. BC . D. SA .
8. Lời giải Chọn A S x A B D C Xét SAB và SCD có S là điềm chung AB//CD AB  SAB CD  SCD SAB  SCD Sx//AB//CD Câu 27: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giácABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB vàCD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Lời giải Chọn A Ta có:  ABC PQ,PQ//AB. P AC,Q BC 1  ACD PS,PS//CD. S AD 2  BCD QR,QR //CD. R BD 3
9.  ABD RS,RS//AB 4 RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQRS . Câu 36: [HH11.C2.2.BT.b] Hãy Chọn Câu đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B . q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a,b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 9: [HH11.C2.2.BT.b](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (I) a , b , c luôn đồng phẳng. (II) a , b đồng phẳng. (III) a , c đồng phẳng. A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B c b a (I) là mệnh đề sai vì khi a , b , c đồng quy thì có thể không đồng phẳng. (II), (III) là các mệnh đề đúng vì hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng.