Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).D. Tứ giác IBCD. Lời giải Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO. Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD. Gọi J BGSD . Khi đó J là trung điểm SD. Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi IBC là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD). Câu 23: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình chữ nhật. B. T là tam giác. C. T là hình thoi. D. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
2. Lời giải A M N D B C Chọn D qua MN cắt AD ta được thiết diện là một tam giác. qua MN cắt hai cạnh BD và CD ta được thiết diện là một hình thang. Đặc biệt khi mặt phẳng này đi qua trung điểm của BD và CD, ta được thiết diện là một hình bình hành. Câu 35: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD,CD, BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN//BD và MN BD . B. MN //PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành.D. MP và NQ chéo nhau. Lời giải Chọn D
3. A M N B D Q P C 1 MN //BD, MN BD 2 Có MN , PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên . 1 PQ//BD, PQ BD 2 Nên MN //PQ, MN PQ MNPQ là hình bình hành. Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ . Câu 46: [HH11.C2.2.BT.b] Hãy chọn câu đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B ; q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a, b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 6: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.
4. A. AB BC . B. BC AD. C. AC BD.D. AB CD. Lời giải. Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 25: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD,CD, BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN//BD và MN BD . B. MN //PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành.D. MP và NQ chéo nhau. Lời giải Chọn D A M N B D Q P C
5. 1 MN //BD, MN BD 2 Có MN , PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên . 1 PQ//BD, PQ BD 2 Nên MN //PQ, MN PQ MNPQ là hình bình hành. Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ . Câu 19: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng : A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. Lời giải Chọn C A I J D B G C Gọi d là giao tuyến của GIJ và BCD . Ta có G GIJ  BCD , IJ//CD, IJ  GIJ , CD  BCD . Suy ra d đi qua G và song song với CD. Câu 20: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M , P, R,T. B. M ,Q,T , R. C. M , N , R,T . D. P,Q, R,T. Lời giải
6. S R T A D N M Q B P C Chọn B Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD . MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, R, T đồng phẳng. Câu 21: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB , SC , SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải S J E I F B C A D Chọn C Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ//AB. D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ//CD. B. đúng.
7. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF//CD. Suy ra IJ//EF . A. đúng. Do đó chọn đáp án C. Câu 22: [HH11.C2.2.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).D. Tứ giác IBCD. Lời giải Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO. Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD. Gọi J BGSD . Khi đó J là trung điểm SD. Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi IBC là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD). Câu 23: [HH11.C2.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình chữ nhật. B. T là tam giác. C. T là hình thoi. D. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
8. Lời giải A M N D B C Chọn D qua MN cắt AD ta được thiết diện là một tam giác. qua MN cắt hai cạnh BD và CD ta được thiết diện là một hình thang. Đặc biệt khi mặt phẳng này đi qua trung điểm của BD và CD, ta được thiết diện là một hình bình hành.