Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp P . Khẳng định nào sau đây không sai? A. a / /b. B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau.D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Lời giải Chọn D Cho mp P qua A, B,C không thẳng hàng. Giả sử a,b, c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài mp P thỏa a / / AB,b / / AB, c / /BC. Trong trường hợp này a / /b. Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt c. Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau. Câu 25: [HH11.C2.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . B. / /mp P Tồn tại đường thẳng '  mp P : '/ / . C. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Lời giải Chọn B
2. / / '  Ta có  / / P . '  P  Câu 26: [HH11.C2.3.BT.a] Cho mp P và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau: A. Nếu mp P song song với a thì P / /b B. Nếu mp P song song với a thì P chứa b C. Nếu mp P song song với a thì P / /b hoặc chứa b D. Nếu mp P cắt a thì cũng cắt b E. Nếu mp P cắt a thì P có thể song song với b F. Nếu mp P chứa a thì P có thể song song với b Lời giải Chọn C a / /b   b / / P  b  P . a / / P  Chọn D a cắt P suy ra b không song song P mà P cũng không chứa b , vậy b cắt P . Chọn F a  P  a / /b  b / / P . b  P  Câu 27: [HH11.C2.3.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a.
3. B. Nếu b cắt thì b cắt a. C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . Lời giải Chọn C Ta có: a   b   b / / . a / /b  Câu 28: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Gọi là mp chứa a và song song b.    có vtpt n u ;u a b Đồng thời qua A với A a. Do đó xác định duy nhất. Câu 30: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN / /mp ABCD . B. MN / /mp SAB . C. MN / /mp SCD . D. MN / /mp SBC . Lời giải S M N A D C B
4. Chọn A MN là đường trung bình của SAC nên MN / /AC. MN / / AC  Ta có AC  ABCD  MN / / ABCD . MN  ABCD  Câu 31: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA ( M không trùng với S và A ). Mp qua ba điểm M , B,C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A. Tam giácB. Hình thangC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật Lời giải Chọn B S M N A D B Ta có C AD / /BC  MBC   AD / / MBC . AD  MBC  Ta có MBC / / AD nên MBC và SAD có giao tuyến song song AD. Trong SAD , vẽ MN / / AD N SD MN MBC  SAD . Thiết diện của S.ABCD cắt bởi MBC là tứ giác BCNM. Do MN / /BC (cùng song song AD ) nên BCNM là hình thang. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
5. Câu 42: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi H lần lượt là trung điểm của A B . Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. AHC . B. AA H .C. HAB . D. HA C . Lời giải. Chọn A A' C' H B' K A C I B Gọi K là giao điểm của B C và BC , I là trung điểm của AB . Do HB AI; HB //AI nên AHB I là hình bình hành hay AH//B I . Mặt khác KI//AC nên AHC // B CI . Khi đó : B C// AHC Câu 47: [HH11.C2.3.BT.a] Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / / d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / / d . C. Nếu d / / c  thì d / / . D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn B d b Khi d / / và đường thẳng b  thì ngoài trường hợp b / / d còn có trường hợp b và d chéo nhau. Câu 48: [HH11.C2.3.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  . Mệnh đề nào sau đây sai?
6. A. / /( ) a / / b . B. / /( ) a / /  . C. / /( ) b / / . D. a ; b hoặc song song hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn A b  a Nếu / /( ) thì ngoài trường hợp a / / b thì a ; b còn có thể chéo nhau. Câu 33: [HH11.C2.3.BT.a] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2.C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 38: [HH11.C2.3.BT.a] Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp ? A. a//b và b// . B. a//b và b  . C. a//  và  // .D. a   . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa SGK Hình học 11. Câu 40: [HH11.C2.3.BT.a] Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với P ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. vô số.
7. Lời giải Chọn B a Q P Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với P . Câu 42: [HH11.C2.3.BT.a] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. 1.B. 2 . C. 3.D. vô số. Lời giải Chọn D A P Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với . Câu 23: [HH11.C2.3.BT.a] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2.C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng.
8. Câu 24: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ? A. 0.B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 28: [HH11.C2.3.BT.a] Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng asong song với mp ? A. avà// b b// . B. và a//b . b  C. avà// mp  .D . // a   . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa SGK Hình học 11. Câu 29: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. D2 vô số. Lời giải Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 30: [HH11.C2.3.BT.a] Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với P ? A. .0B. 1. C. .2 D. vô số. Lời giải Chọn B P Q P Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với P . Câu 32: [HH11.C2.3.BT.a] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. .1 B. . 2 C. .D. vô3 số. Lời giải Chọn D A P
9. Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với P . Câu 24: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp P . Khẳng định nào sau đây không sai? A. a / /b. B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau.D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Lời giải Chọn D Cho mp P qua A, B,C không thẳng hàng. Giả sử a,b, c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài mp P thỏa a / / AB,b / / AB, c / /BC. Trong trường hợp này a / /b. Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt c. Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau. Câu 25: [HH11.C2.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . B. / /mp P Tồn tại đường thẳng '  mp P : '/ / . C. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Lời giải Chọn B
10. / / '  Ta có  / / P . '  P  Câu 26: [HH11.C2.3.BT.a] Cho mp P và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau: A. Nếu mp P song song với a thì P / /b B. Nếu mp P song song với a thì P chứa b C. Nếu mp P song song với a thì P / /b hoặc chứa b D. Nếu mp P cắt a thì cũng cắt b E. Nếu mp P cắt a thì P có thể song song với b F. Nếu mp P chứa a thì P có thể song song với b Lời giải Chọn C a / /b   b / / P  b  P . a / / P  Chọn D a cắt P suy ra b không song song P mà P cũng không chứa b , vậy b cắt P . Chọn F
11. a  P  a / /b  b / / P . b  P  Câu 27: [HH11.C2.3.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a. B. Nếu b cắt thì b cắt a. C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . Lời giải Chọn C Ta có: a   b   b / / . a / /b  Câu 28: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Gọi là mp chứa a và song song b.    có vtpt n u ;u a b Đồng thời qua A với A a. Do đó xác định duy nhất. Câu 30: [HH11.C2.3.BT.a] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN / /mp ABCD . B. MN / /mp SAB . C. MN / /mp SCD . D. MN / /mp SBC . Lời giải
12. S M N A D C Chọn A B MN là đường trung bình của SAC nên MN / /AC. MN / / AC  Ta có AC  ABCD  MN / / ABCD . MN  ABCD  Câu 47: [HH11.C2.3.BT.a] Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / / d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / / d . C. Nếu d / / c  thì d / / . D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn B Khi d / / và đường thẳng b  thì d ngoài trường hợp b / / d còn có trường hợp b và d chéo nhau. b Câu 48: [HH11.C2.3.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. / /( ) a / / b . B. / /( ) a / /  . C. / /( ) b / / . D. a ; b hoặc song song hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn A
13. Nếu / /( ) thì ngoài trường hợp a / / b thì b a ; b còn có thể chéo nhau.  a