Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [HH11.C2.3.BT.b] Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / /d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / /d . C. Nếu d / /c  thì d / / . D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn B d b Khi d / / và đường thẳng b  thì ngoài trường hợp b / / d còn có trường hợp b và d chéo nhau.Câu 2: [HH11.C2.3.BT.b] Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a, b, c . Gọi P là mặt phẳng qua a , Q là mặt phẳng qua b sao cho giao tuyến của P và Q song song với c . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng P và Q thỏa mãn yêu cầu trên? A. Một mặt phẳng P , một mặt phẳng Q . B. Một mặt phẳng P , vô số mặt phẳng Q . C. Một mặt phẳng Q , vô số mặt phẳng P . D. Vô số mặt phẳng P và Q . Lời giải Chọn A a c b (P) (Q) Vì c song song với giao tuyến của P và Q nên c P P và c P Q . Khi đó, P là mặt phẳng chứa a và song song với c, mà a và c chéo nhau nên chỉ có một mặt phẳng như vậy. Tương tự cũng chỉ có một mặt phẳng Q chứa b và song song với c .
2. Vậy có nhiều nhất một mặt phẳng P và một mặt phẳng Q thỏa yêu cầu bài toán. Câu 3: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN // mp ABCD . B. MN // mp SAB . C. MN // mp SCD . D. MN // mp SBC . Lời giải Chọn A Xét tam giác SAC có M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . Suy ra MN // AC mà AC  ABCD MN // mp ABCD . Câu 4: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là SM SN 1 hai điểm trên SA, SB sao cho . Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là: SA SB 3 A. MN nằm trên mp ABCD . B. MN cắt mp ABCD . C. MN song song mp ABCD . D. MN và mp ABCD chéo nhau. Lời giải Chọn C SM SN Theo định lí Talet, ta có suy ra MN song song với AB . SA SB Mà AB nằm trong mặt phẳng ABCD suy ra MN // ABCD . Câu 6: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O1 lần lượt là tâm của ABCD , ABEF M là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. OO1 // BEC . B. OO1 // AFD . C. OO1 // EFM .D. MO1 cắt BEC . Lời giải Chọn D D C O A B O1 F E Xét tam giác ACE có O, O1 lần lượt là trung điểm của AC , AE . Suy ra OO1 là đường trung bình trong tam giác ACE OO1 // EC . Tương tự, OO1 là đường trung bình của tam giác BFD nên OO1 // FD . Vậy OO1 // BEC , OO1 // AFD và OO1 // EFC . Chú ý rằng: EFC EFM . Câu 15: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
3. A. 0 .B. 1. C. 2 . D. Vô số. Lời giải Chọn B Hai đường thẳng a và b chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b . Câu 17: [HH11.C2.3.BT.b] Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ? A. a P b và b P .B. a   . C. a P b và b  . D. a P  và  P . Lời giải Chọn B Đường thẳng a song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung. Câu 21: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì? A. Hình tam giác.B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn B S M N B C A D ADM  SBC M Ta có AD  ADM , BC  SBC  ADM  SBC MN P AD P BC với N SC . AD / /BC Tứ giác AMND có MN P AD  AMND là hình thang. Câu 4: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thiết diện là hình chữ nhật. B. Thiết diện là hình vuông. C. Thiết diện là hình bình hành. D. Thiết diện là hình thang. Lời giải Chọn A
4. A M Q B D N P C Gỉa sử thiết diện là tứ giác MNPQ . Ta có: MN //PQ và MN PQ nên MNPQ là hình bình hành Lại có AC  BD MQ  PQ Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Câu 21: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD trong đó AB 6, CD 3 , góc giữa AB và CD là 60 và điểm M trên BC sao cho BM 2MC . Mặt phẳng P qua M song song với AB và CD cắt BD , AD , AC lần lượt tại M , N , Q . Diện tích MNPQ bằng: 3 A. 2 2 B. 2 C. 2 3 D. 2 Lời giải Chọn C Thiết diện MNPQ là hình bình hành. Ta có AB,CD QM , MP Q· MP 60 . Suy ra SMPNQ QN.QN.sin 60 . Lại có CM MO 1 CMQ # CBA MQ 2 AB AB 3 AQ QN 2 AQN # ACD QN 2 AC CD 3 Do đó SMPNQ QM.QN.sin 60 2.2.sin 60 2 3 . Câu 22: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD , AB 4, CD 6 . M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC 2BM . Mặt phẳng P đi qua M song song với AB và CD . Diện tích thiết diện của P với tứ diện là? 17 16 A. 5 B. 6 C. D. 3 3 Lời giải
5. Chọn D Ta có AB,CD MN, MQ N· MQ 90 . Suy ra thiết diện MNPQ là hình chữ nhật. Lại có: CM MN 1 4 CMN # CBA MN CB AB 3 3 AN NP 2 ANP # ACD MP 4 AC CD 3 16 Suy ra S MN.NP . MNPQ 3