Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN //mp(ABCD). B. MN //mp(SAB). C. MN //mp(SCD). D. MN //mp(SBC ). Lời giải Chọn A MN là đường trung bình của SAC nên MN //AC. ü MN //AC ï ï Ta có AC Ì (ABCD) ý Þ MN //(ABCD). ï ï MN Ë (ABCD)þï Câu 22: [HH11.C2.3.BT.b] Cho đường thẳng a  mp P và đường thẳng b  mp Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P / / Q a / /b. B. a / /b P / / Q . C. P / / Q a / / Q và b / / P . D. a và b cắt nhau. Lời giải Chọn C Nếu P / / Q thì mọi đường thẳng a  mp P đều song song với mp Q và mọi đường thẳng b  mp Q đều song song với mp P . Câu 24: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình bình hành ABCD . Vẽ các tia Ax, By,Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp ABCD . Mp cắt Ax, By,Cz, Dt lần lượt tại A , B ,C , D . Khẳng định nào sau đây sai? A. A B C D là hình bình hành.B. mp AA B B // DD C C . C. AA CC và BB DD .D. OO // AA . (O là tâm hình bình hành ABCD , O là giao điểm của A C và B D ). Lời giải. Chọn C t x z D' A' y C' B' A D B C
2. AB // DC  AA //DD ABB A // DD C C . Câu B đúng.  AB, AA  ABB A DC, DD  DD C C  Mặt khác  ABB A A B   DCC D C D  A B // C D ABB A // DCC D   ADD A A D   BCC B C B  A D // C B ABB A // DCC D  Do đó câu A đúng. O,O lần lượt là trung điểm của AC, A C nên OO là đường trung bình trong hình thang AA C C . Do đó OO // AA . Câu D đúng. Câu 27: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi O và O lần lượt là tâm của ABB A và DCC D .Khẳng định nào sau đây sai ?   A. OO AD . B. OO // ADD A . C. OO và BB cùng ở trong một mặt phẳng. D. OO là đường trung bình của hình bình hành ADC B . Lời giải. Chọn C C' ADC B là hình bình hành có OO là đường trung D'   bình nên OO AD . Đáp án A, D đúng. B' A' OO //AD nên OO // ADD A . Đáp án B đúng. O' O D C A B Câu 29: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , M lần lượt là trung điểm của BC và B C . G,G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A B C . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. A,G,G ,C .B. A,G, M , B . C. A ,G , M ,C .D. A,G , M ,G . Lời giải. Chọn D
3. A' C' MM là đường trung bình trong hình bình hành BB C C G' nên MM BB AA ;MM // BB // AA M' Do đó AA M M là hình bình hành hay 4 điểm B' A,G , M ,G đồng phẳng. A C G M B Câu 30: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB vàCC , mp AMN  mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. // AB .B. // AC .C. // BC .D. // AA . Lời giải. Chọn C MN là đường trung bình trong hình bình hành BCC B nên MN //B C C' A' L mp AMN  mp A B C MN  AMN B' N B C  A B C M Do đó //BC . A C B Câu 32: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi H là trung điểm của A B . Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. AHC .B. AA H .C. HAB . D. HA C . Lời giải. Chọn A Gọi K là giao điểm của B C và BC , I là trung A' C' điểm của AB . Do HB AI; HB //AI nên AHB I là hình bình hành H hay AH //B I . B' Mặt khác KI //AC nên AHC // B CI . K Khi đó : B C// AHC A C I B
4. Câu 1: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. IO// mp SAB . B. IO // mp SAD . C. mp IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. IBD  SAC IO . Lời giải Chọn C S I A D O B C OI //SA  Ta có:  OI // SAB nên A đúng. OI  SAB  OI //SA  Ta có:  OI // SAD nên B đúng. OI  SAD  Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên Chọn C. Ta có: IBD  SAC IO nên D đúng. Câu 4: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn Câu sai: A. G1G2 // ABD . B. G1G2 // ABC . 2 C. BG , AG và CD đồng quiD. G G AB . 1 2 1 2 3 Lời giải Chọn D
5. A G2 B D G1 M C G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG1 , AG2 và CD đồng qui tại M (là trung điểm của CD). Vì G G / / AB nên G G / / ABD và G G / / ABC . 1 2 1 2 1 2 1 Lại có G G AB nên chọn đáp án D. 1 2 3 Câu 7: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và song song với SA, mặt phẳng cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. SK 2KC. B. SK 3KC. C. SK KC. D. SK KC. 2 Lời giải Chọn C Gọi O là giao điểm của AC và BD . Do mặt phẳng qua BD nên O . Trong tam giác SAC , kẻ OK song song SA K SC . PSA Do OK PSA OK  SC  K. O
6. Trong tam giác SAC ta có OK PSA OK là đường trung bình của SAC. OA OC Vậy SK KC. Câu 19: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD Xét các khẳng định sau: (I) MN / / mp ABC . (II) MN //mp BCD . (III) MN //mp ACD . (IV)) MN //mp CDA . Các mệnh đề nào đúng? A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. I, IV. Lời giải Chọn A A I M N B D C Gọi I là trung điểm của AD . IM IN 1 Do M , N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên IB IC 3 Theo định lý Talet có MN//BC . Mà BC  BCD , BC  ABC . Vậy MN // BCD , MN // ABC . Câu 1: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. IO // mp SAB . B. IO // mp SAD . C. mp IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. IBD  SAC IO . Lời giải Chọn C
7. S I A D O B C OI //SA  Ta có:  OI // SAB nên A đúng. OI  SAB  OI //SA  Ta có:  OI // SAD nên B đúng. OI  SAD  Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên Chọn C. Ta có: IBD  SAC IO nên D đúng. Câu 4: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn Câu sai: A. G1G2 // ABD . B. G1G2 // ABC . 2 C. BG , AG và CD đồng quiD. G G AB . 1 2 1 2 3 Lời giải Chọn D A G2 B D G1 M C G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG1 , AG2 và CD đồng qui tại M (là trung điểm của CD ). Vì G G / / AB nên G G / / ABD và G G / / ABC . 1 2 1 2 1 2 1 Lại có G G AB nên chọn đáp án D. 1 2 3 Câu 19: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
8. Xét các khẳng định sau: (I) MN // mp ABC . (II) MN // mp BCD . (III) MN // mp ACD . (IV)) MN // mp CDA . Các mệnh đề nào đúng? A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. I, IV. Lời giải Chọn A A I M N B D C Gọi I là trung điểm của AD . IM IN 1 Do M , N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên IB IC 3 Theo định lý Talet có MN //BC . Mà BC  BCD , BC  ABC . Vậy MN // BCD , MN // ABC . Câu 19. [HH11.C2.3.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC,CD . Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là hình gì? A. Hình ngũ giác. B. Hình tam giác. C. Hình tứ giác. D. Hình bình hành. Hướng dẫn giải Chọn A
9. S M Q R D A K P B N C I Gọi PN  AB I , NP  AD K . Kẻ IM cắt SB tại R , kẻ MK cắt SD tại Q . Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là ngủ giác MPQMR . Câu 10: [HH11.C2.3.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện MA NC 1 ABCD . Trên các cạnh AD , BC theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho . AD CB 3 Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD . Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng P là: A. một tam giác. B. một hình bình hành. C. một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ D. một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Lời giải Chọn C A P M B Q D N C Trong mặt phẳng ACD ,từ M kẻ MP // CD P AC . Trong mặt phẳng BCD ,từ M kẻ NQ // CD Q BD . Khi đó ta có MPNQ là thiết diện của mặt phẳng P và tứ diện ABCD .
10. MP // CD NQ // CD Ta có 1 (1); 2 (2). MP CD NQ CD 3 3 NQ // MP Từ (1) và (2) ta có 1 . MP NQ 2 Vậy MPNQ là hình thang có đáy lớn bằng hai lần đáy nhỏ.