Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD . M là điểm nằm trong tam giác ABC,mp qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp là: A. Tam giácB. Hình chữ nhậtC. Hình vuôngD. Hình bình hành Lời giải Chọn D D G H F C A M E B / / AB nên giao tuyến và ABC là đường thẳng song song AB. Trong ABC . Qua M vẽ EF / / AB 1 E BC, F AC . Ta có  ABC MN. Tương tự trong mp BCD , qua E vẽ EH / /DC 2 H BD suy ra  BCD HE. Trong mp ABD , qua H vẽ HG / / AB 3 G AD , suy ra  ABD GH. Thiết diện của ABCD cắt bởi là tứ giác EFGH.  ADC FG  Ta có  FG / /DC 4 / /DC  EF / /GH Từ 1 , 2 , 3 , 4 EFGH là hình bình hành. EH / /GF Câu 50: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC . Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi. Lời giải Chọn A
2. A Q M B P D N C Trên ABC kẻ MN / / AB; N BC Trên BCD kẻ NP / /CD; P BD Ta có chính là mặt phẳng MNP Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có MNP  AD Q với MQ / /CD / / NP Ta có MQ / /NP / /CD  thiết diện MNPQ là hình bình hành. MN / /PQ / / AB Câu 6: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / /BC , AD 2.BC , M là trung điểm SA. Mặt phẳng BCM cắt hình chóp theo thiết diện là: A. Tam giác.B. Hình bình hành. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến của BCM với ư là MN sao cho MN / /BC Ta có: MN / /BC / /AD nên thiết diện AMND là hình thang. Lại có MN / /BC và M là trung điểm SA
3. 1 MN là đường trung bình, MN AD BC 2 Vậy thiết diện MNCB là hình bình hành. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC , Mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là: A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình ngũ giác. Lời giải Chọn A M  ABCD Ta có:  ABCD EF PBD M EF, E BC, F CD . PBD  ABCD M  SAC Lại có:  SAC MN PSA N SC . PSA  SAC Vậy thiết diện cần tìm là tam giác NEF . Câu 14: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn câu sai : A. G1G2 // ABD . B. G1G2 // ABC . 1 C. BG , AG và CD đồng quiD. G G AB 1 2 1 2 3 Lời giải Chọn D A G2 B D G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG1 , AG2 và CD đồng qui tại G1 M (là trung điểm của CD) . M Vì G G / / AB nên G G / / ABD và G G / / ABC . 1 2 1 2 1 2 1 C Lại có G G AB nên chọn đáp án D. 1 2 3
4. Câu 29: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD Xét các khẳng định sau: (I) MN / / mp ABC . (II) MN //mp BCD . (III) MN //mp ACD . (IV)) MN //mp CDA . Các mệnh đề nào đúng? A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. I, IV. Lời giải Chọn A A I M N B D C Gọi I là trung điểm của AD . IM IN 1 Do M , N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên IB IC 3 Theo định lý Talet có MN//BC . Mà BC  BCD , BC  ABC . Vậy MN // BCD , MN // ABC . Câu 36: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB .B. AC .C. BC . D. SA. Lời giải Chọn A
5. S x A B D C Xét SAB và SCD có S là điềm chung AB//CD AB  SAB CD  SCD SAB  SCD Sx//AB//CD Câu 1: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI? A. IO// mp SAB . B. IO // mp SAD . C. mp IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. D. IBD  SAC IO . Lời giải Chọn C S I A D O B C OI //SA  Ta có:  OI // SAB nên A đúng. OI  SAB  OI //SA  Ta có:  OI // SAD nên B đúng. OI  SAD 
6. Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên Chọn C Ta có: IBD  SAC IO nên D đúng. Câu 4: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Chọn mệnh đề sai. A. G1G2 // ABD . B. G1G2 // ABC . 2 C. BG , AG và CD đồng quiD. G G AB . 1 2 1 2 3 Lời giải Chọn D A G2 B D G1 M C G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD nên BG1 , AG2 và CD đồng qui tại M (là trung điểm của CD). Vì G G / / AB nên G G / / ABD và G G / / ABC . 1 2 1 2 1 2 1 Lại có G G AB nên chọn đáp án D. 1 2 3 Câu 7: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và song song với SA, mặt phẳng cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. SK 2KC. B. SK 3KC. C. SK KC. D. SK KC. 2 Lời giải Chọn C
7. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Do mặt phẳng qua BD nên O . Trong tam giác SAC , kẻ OK song song SA K SC . PSA Do OK PSA OK  SC  K. O Trong tam giác SAC ta có OK PSA OK là đường trung bình của OA OC SAC. Vậy SK KC. Câu 26: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB . B. AC . C. BC . D. SA. Lời giải Chọn A S x A B D C Xét SAB và SCD có S là điềm chung AB//CD AB  SAB CD  SCD SAB  SCD Sx//AB//CD
8. Câu 27: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giácABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB vàCD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Lời giải Chọn A Ta có:  ABC PQ,PQ //AB. P AC,Q BC 1  ACD PS,PS//CD. S AD 2  BCD QR,QR //CD. R B D 3  ABD RS, RS//AB 4 RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQRS . Câu 29: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD . M là điểm nằm trong tam giác ABC,mp qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp là: A. Tam giácB. Hình chữ nhậtC. Hình vuôngD. Hình bình hành Lời giải Chọn D D G H F C A M E B
9. / / AB nên giao tuyến và ABC là đường thẳng song song AB. Trong ABC . Qua M vẽ EF / / AB 1 E BC, F AC . Ta có  ABC MN. Tương tự trong mp BCD , qua E vẽ EH / /DC 2 H BD suy ra  BCD HE. Trong mp ABD , qua H vẽ HG / / AB 3 G AD , suy ra  ABD GH. Thiết diện của ABCD cắt bởi là tứ giác EFGH.  ADC FG  Ta có  FG / /DC 4 / /DC  EF / /GH Từ 1 , 2 , 3 , 4 EFGH là hình bình hành. EH / /GF Câu 31: [HH11.C2.3.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA ( M không trùng với S và A ). Mp qua ba điểm M , B,C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A. Tam giácB. Hình thangC. Hình bình hànhD. Hình chữ nhật Lời giải Chọn B S M N A D B C Ta có AD / /BC  MBC   AD / / MBC . AD  MBC 
10. Ta có MBC / / AD nên MBC và SAD có giao tuyến song song AD. Trong SAD , vẽ MN / / AD N SD MN MBC  SAD . Thiết diện của S.ABCD cắt bởi MBC là tứ giác BCNM. Do MN / /BC (cùng song song AD ) nên BCNM là hình thang. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Câu 50: [HH11.C2.3.BT.b] Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC . Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi. Lời giải Chọn A Trên ABC kẻ MN / / AB; N BC A Trên BCD kẻ NP / /CD; P BD Q Ta có chính là mặt phẳng MNP M Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có B P D MNP  AD Q với MQ / /CD / / NP N C Ta có MQ / /NP / /CD  thiết diện MNPQ là hình bình hành. MN / /PQ / / AB