Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [HH11.C2.3.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . E là điển trên cạnh CD với ED 3EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE . B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD . C. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF song song với BC . D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC . /Hướng dẫn giải Chọn D A M x N D B F E C Ta có: MNE  ABC MN , MNE  ACD NE . Vì hai mặt phẳng MNE và BCD lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN và BC nên MNE  BCD Ex (với Ex là đường thẳng qua E và song song với BC ), Ex cắt BD tại F . 1 3 MNE  BCD EF và MNE  ADD FM . Và MN BC ; EF BC . 2 4 Vậy thiết diện là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC . Câu 19: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD , M là điểm nằm trong tam giác ABC,mp qua M và song song với AB và CD . Thiết diện của ABCD cắt bởi mp là: A. Tam giác.B. Hình chữ nhật.C. Hình vuông.D. Hình bình hành. Lời giải Chọn D D G H F C A M E B / / AB nên giao tuyến và ABC là đường thẳng song song AB.
2. Trong ABC . Qua M vẽ EF / / AB 1 E BC, F AC . Ta có  ABC MN. Tương tự trong mp BCD , qua E vẽ EH / /DC 2 H BD suy ra  BCD HE. Trong mp ABD , qua H vẽ HG / / AB 3 G AD , suy ra  ABD GH. Thiết diện của ABCD cắt bởi là tứ giác EFGH.  ADC FG  Ta có  FG / /DC 4 / /DC  EF / /GH Từ 1 , 2 , 3 , 4 EFGH là hình bình hành. EH / /GF Câu 24: [HH11.C2.3.BT.c] Cho hình bình hành ABCD . Vẽ các tia Ax, By,Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp ABCD . Mp cắt Ax, By,Cz, Dt lần lượt tại A , B ,C , D . Khẳng định nào sau đây sai? A. A B C D là hình bình hành.B. mp AA B B // DD C C . C. AA CC và BB DD .D. OO // AA . ( O là tâm hình bình hành ABCD , O là giao điểm của A C và B D ). Lời giải. Chọn C t x z D' A' y C' B' A D B C AB // DC  AA //DD ABB A // DD C C . Câu B đúng.  AB, AA  ABB A DC, DD  DD C C  Mặt khác  ABB A A B   DCC D C D  A B // C D ABB A // DCC D   ADD A A D   BCC B C B  A D // C B ABB A // DCC D  Do đó câu A đúng.
3. O,O lần lượt là trung điểm của AC, A C nên OO là đường trung bình trong hình thang AA C C . Do đó OO // AA . Câu D đúng. Câu 45: [HH11.C2.3.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . M là trung điểm của OC , Mặt phẳng qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là: A. Hình tam giác.B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình ngũ giác. Lời giải Chọn A M  ABCD Ta có:  ABCD EF //BD M EF, E BC, F CD . //BD  ABCD M  SAC Lại có:  SAC MN //SA N SC . //SA  SAC Vậy thiết diện cần tìm là tam giác NEF . Câu 46: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD có AB CD . Mặt phẳng qua trung điểm của AC và song song với AB , CD cắt ABCD theo thiết diện là A. hình tam giác.B. hình vuông.C. hình thoi. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn C Gọi M là trung điểm của AC . M  ABC Ta có:  ABC MN //AB N BC , N là trung điểm BC . //AB  ABC N  BCD  BCD NP//CD P BD , P là trung điểm BD. //CD  BCD
4. P  BDA  BDA PQ//AB Q AD , Q là trung điểm AD . //AB  BDA MQ  ADC QM //CD //CD  ADC Khi đó thiết diện là hình bình hành MNPQ . Lại có: AB CD suy ra MN NP . Vậy thiết diện cần tìm là hình thoi MNPQ .