Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC . Mặt phẳng qua M song song song với AB và CD. Thiết diện của với tứ diện là hình gì? A. Hình thang.B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ giác lồi. Lời giải Chọn B A Q N B P D M C Trên ABC kẻ MN / / AB; N AC Trên BCD kẻ MP/ /CD; P BD Ta có chính là mặt phẳng MNP Sử dụng đính lý ba giao tuyến ta có MNP  AD Q với NQ / /CD / /MP Ta có NQ / /MP / /CD  thiết diện MNPQ là hình bình hành. MN / /PQ / / AB Câu 8: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD có AB CD. Mặt phẳng qua trung điểm của AC và song song với AB , CD cắt ABCD theo thiết diện là A. Hình tam giác. B. Hình vuông.C. Hình thoi.D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn C Gọi M là trung điểm của AC .
2. M  ABC Ta có:  ABC MN P AB N BC , N là trung điểm BC . P AB  ABC N  BCD  BCD NP PCD P BD , P là trung điểm BD . PCD  BCD P  BDA  BDA PQ P AB Q AD , Q là trung điểm AD . P AB  BDA MQ  ADC QM PCD PCD  ADC Khi đó thiết diện là hình bình hành MNPQ . Lại có: AB CD suy ra MN NP Vậy thiết diện cần tìm là hình thoi MNPQ Câu 17: [HH11.C2.3.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua BD và song song với SA, mặt phẳng cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A. SK 2KC. B. SK 3KC. C. SK KC. D. SK KC. 2 Lời giải Chọn C Gọi O là giao điểm của AC và BD . Do mặt phẳng qua BD nên O . Trong tam giác SAC , kẻ OK song song SA K SC . PSA Do OK PSA OK  SC  K. O
3. Trong tam giác SAC ta có OK PSA OK là đường trung bình của OA OC SAC. Vậy SK KC. Câu 37: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì ? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông.D. Hình thang. Lời giải Chọn A Ta có:  ABC PQ, PQ//AB. P AC,Q BC 1  ACD PS, PS//CD. S AD, 2  BCD QR,QR//CD. R BD, 3  ABD RS, RS//AB 4 RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQRS . Câu 8: [HH11.C2.3.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng qua M song song với BC và SA. cắt AB, SB lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp S.ABCD ? A. Là một hình bình hành.B. Là một hình thang có đáy lớn là MN. C. Là tam giác MNP. D. Là một hình thang có đáy lớn là NP. Lời giải Chọn B
4. Trong mặt phẳng ABCD , qua M kẻ đường thẳng MN PBC N BC . Khi đó, MN  . Trong mặt phẳng SAB , qua N kẻ đường thẳng NP PSA P SB . Khi đó, NP  . Vậy  MNP . Xét hai mặt phẳng MNP và SBC có MN  MNP BC  SBC hai mặt phẳng MN PBC P MNP , P SBC cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm P và song song với BC. Trong mặt phẳng SBC kẻ PQ PBC Q SC . Khi đó, PQ là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng SBC . Vậy mặt phẳng cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ. MN PBC Tứ giác MNBC có MNBC là hình bình hành. Từ đó suy ra MN BC. MC P NB Trong tam giác SBC có P thuộc đoạn SB , Q thuộc đoạn SC và PQ P BC nên PQ BC. MN PPQ Tứ giác MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MN. PQ MN Câu 19: [HH11.C2.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD Xét các khẳng định sau: (I) MN / / mp ABC . (II) MN //mp BCD . (III) MN //mp ACD . (IV)) MN //mp CDA . Các mệnh đề nào đúng? A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. I, IV. Lời giải Chọn A
5. A I M N B D C Gọi I là trung điểm của AD . IM IN 1 Do M , N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên IB IC 3 Theo định lý Talet có MN//BC . Mà BC  BCD , BC  ABC . Vậy MN // BCD , MN // ABC .