Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [HH11.C2.4.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ABB A // CDD C . B. BDA // D B C . C. BA D // ADC . D. ACD // A C B . Lời giải Chọn C D' C' A' B' D C A B Ta có BA D  BCA D và ADC  ABCD . Mà BCA D  ABCD BC , suy ra BA D // ADC sai. Câu 24: [HH11.C2.4.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BA C // ACD . B. ADD A // BCC B . C. BA D // CB D . D. ABA // CB D . Lời giải Chọn D B' C' A' D' B C A D Ta có BA // CD BA C // ACD A C // AC AD // BC ADD A // BCC B AA // BB BD // B D BA D // CB D A D // B C Mặt khác B ABA  CB D D sai.
2. Câu 10: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a (a > 0). Các điểm M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng: 2 2 2 2 A. a .B. a . C. a .D. a . 2 4 16 Lời giải Chọn C S M Q N P A D B C Gọi Q là trung điểm của SD. Tam giác SAD có M , Q lần lượt là trung điểm của SA, SD suy ra MQ // AD. Tam giác SBC có N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC suy ra NP // BC . Mặt khác AD // BC suy ra MQ // NP và MQ = NP Þ MNPQ là hình vuông. Khi đó M , N, P, Q đồng phẳng Þ (MNP) cắt SD tại Q và MNPQ là thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). S a2 Vậy diện tích hình vuông MNPQ là S = ABCD = . MNPQ 4 4 Câu 13: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Lời giải Chọn C a P Q
3. Trong không gian, hai mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: trùng nhau, cắt nhau, song song với nhau. Vì vậy, 2 mặt phẳng không cắt nhau thì có thể song song hoặc trùng nhau BD.A là mệnh đề sai. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng có thể song song với nhau (hình vẽ) B là mệnh đề sai. Ta có: a P P ,a P Q nhưng P và K vẫn có thể song song với nhau. Mệnh đề C là tính chất nên C đúng. Câu 14: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mp P mp  ? A. P  và  P  (  là mặt phẳng nào đó) . B. P a và P b với I là hai đường thẳng phân biệt thuộc  . C. P a và P b với ABCD. là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với  . D. P a và P b với a,b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc  . Lời giải Chọn D a b  a b  Trong trường hợp: P  và  P  (  là mặt phẳng nào đó) thì và  có thể trùng nhau Loại A P a và P b với a,b là hai đường thẳng phân biệt thuộc  thì và  vẫn có thể cắt nhau (hình 1) Loại B P a và P b với a,b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với  thì và  vẫn có thể cắt nhau (hình 2) Loại C Câu 15: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong  . C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và  phân biệt thì a P  . D. Nếu đường thẳng d song song với mp thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mp . Lời giải
4. Chọn A a d a  b a  b Hình 1 Hình 2 Hình 3 Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì hai đường thẳng bất kì lần lượt thuộc và  có thể chéo nhau (Hình 1) Loại B Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và  phân biệt thì hai mặt phẳng và  có thể cắt nhau (Hình 2) Loại C Nếu đường thẳng d song song với mp thì nó có thể chéo nhau với một đường thẳng nào đó nằm trong . (Hình 3). Câu 16: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hai mặt phẳng song song và  , đường thẳng a P . Có mấy vị trí tương đối của a và  . A. 1.B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Trong không gian, giữa đường thẳng và mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng. a P mà P  a và không thể cắt nhau. Vậy còn 2 vị trí tương đối. Câu 17: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hai mặt phẳng song song P và Q . Hai điểm M , N lần lượt thay đổi trên P và Q . Gọi I là trung điểm của MN. Chọn khẳng định đúng. A. Tập hợp các điểm I là đường thẳng song song và cách đều P và Q . B. Tập hợp các điểm I là mặt phẳng song song và cách đều P và Q . C. Tập hợp các điểm I là một mặt phẳng cắt P . D. Tập hợp các điểm I là một đường thẳng cắt P . Lời giải Chọn B
5. M P I Q N Ta có: I là trung điểm của MN Khoảng cách từ I đến P bằng khoảng cách từ I đến Q . Tập hợp các điểm I là mặt phẳng song song và cách đều P và Q . Câu 19: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu P  và a  , b   thì a P b . B. Nếu P  và a  , b   thì a và b chéo nhau. C. Nếu a P b và a  , b   thì P  . D. Nếu   a,    b và P  thì a P b . Lời giải Chọn D Nếu P  và a  , b   thì a P b hoặc a chéo b A, B sai. Nếu a P b và a  , b   thì P  hoặc và  cắt nhau theo giao tuyến song song với AC, BC và b . Câu 20: [HH11.C2.4.BT.b] Cho đường thẳng a  mp P và đường thẳng b  mp Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P P Q a P b . B. a P b P P Q . C. P P Q a P Q và b P P . D. a và b chéo nhau. Lời giải Chọn C Với đường thẳng a  mp P và đường thẳng b  mp Q Khi P P Q a P b hoặc a,b chéo nhau A sai. Khi a P b P P Q hoặc P , Q cắt nhau theo giao tuyến song song với a và b B sai. a và b có thể chéo nhau, song song hoặc cắt nhau D sai. Câu 21: [HH11.C2.4.BT.b] Hai đường thẳng a và b nằm trong mp . Hai đường thẳng a và b nằm trong mp  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a P a và b P b thì P  . B. Nếu P  thì a P a và b P b .
6. C. Nếu a P b và a P b thì P  . D. Nếu a cắt b và a P a , b P b thì P  . Lời giải Chọn D a a b  a' b' a'  Hình 1 Hình 2 Nếu a P a và b P b thì P  hoặc cắt  (Hình 1) A sai. Nếu P  thì a P a hoặc a,a chéo nhau (Hình 2) B sai. Nếu a P b và a P b thì P  hoặc cắt CC . (Hình 1) C sai. Câu 23: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, I theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. NOM cắt OPM .B. MON // SBC . C. PON  MNP NP . D. NMP // SBD . Lời giải Chọn B S M P N A B O D C Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAD suy ra MN // AD 1 Và OP là đường trung bình của tam giác BAD suy ra OP // AD 2 Từ 1 , 2 suy ra MN // OP // AD M , N, O, P đồng phẳng. Lại có MP // SB, OP // BC suy ra MNOP // SBC hay MON // SBC . Câu 28: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau. B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song. C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều. D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
7. Lời giải Chọn C Xét hình lăng trụ có đáy là một đa giác (tam giác, tứ giác, ), ta thấy rằng Hình lăng trụ luôn có các cạnh bên song song và bằng nhau. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau (tam giác, tứ giác, ) Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành vì có hai cạnh là hai cạnh bên của hình lăng trụ, hai cạnh còn lại thuộc hai đáy song song. Câu 32: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và A B C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. P AB . B. P AC .C. P BC . D. P AA . Lời giải Chọn C A' C' B' N M A C B MN  AMN Ta có B C  A B C là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và A B C sẽ song MN P B C song với MN và B C . Suy ra P BC . Câu 35: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ABC // A1B1C1 . B. AA1 // BCC1 . C. AB // A1B1C1 .D. AA1B1B là hình chữ nhật. Lời giải Chọn D Vì mặt bên AA1B1B là hình bình hành, còn nó là hình chữ nhật nếu ABC.A1B1C1 là hình lăng trụ đứng. Câu 36: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. ABCD là hình bình hành. B. Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1B đồng quy. C. ADD1 A1 // BCC1B1 .
8. D. AD1CB là hình chữ nhật. Lời giải Chọn D D C A B D 1 C1 A1 B1 Dựa vào hình vẽ và tính chất của hình hộp chữ nhật, ta thấy rằng: Hình hộp có đáy ABCD là hình bình hành. Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1B cắt nhau tại tâm của AA1C1C , BDD1B1 . Hai mặt bên ADD1 A1 , BCC1B1 đối diện và song song với nhau. AD1 và CB là hai đường thẳng chéo nhau suy ra AD1CB không phải là hình chữ nhật. Câu 37: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có các cạnh bên AA , BB , CC , DD . Khẳng định nào dưới đây sai? A. AA B B // DD C C .B. BA D // ADC . C. A B CD là hình bình hành. D. BB D D là một tứ giác. Lời giải Chọn B D C A B D' C' A' B' Dựa vào hình vẽ dưới và tính chất của hình hộp, ta thấy rằng: Hai mặt bên AA B B và DD C C đối diện, song song với nhau. Hình hộp có hai đáy ABCD , A B C D là hình bình hành A B CD và A B // CD suy ra A B CD là hình hình hành. BD // B D suy ra B, B , D , D đồng phẳng BB D D là tứ giác. Mặt phẳng BA D chứa đường thẳng CD mà CD cắt C D suy ra BA D không song song với mặt phẳng ADC .
9. Câu 38: [HH11.C2.4.BT.b] Nếu thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh? A. 3 cạnh. B. 4 cạnh.C. 5 cạnh. D. 6 cạnh. Lời giải Chọn C Đa giác thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng có nhiều nhất 5 cạnh với các cạnh thuộc các mặt của hình lăng trụ tam giác. Câu 39: [HH11.C2.4.BT.b] Nếu thiết diện của một hình hộp và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh? A. 4 cạnh. B. 5 cạnh.C. 6 cạnh. D. 7 cạnh. Lời giải Chọn C Vì hình hộp là hình lăng trụ có đáy là tứ giác và có 6 mặt nên thiết diện của hình hộp và mặt phẳng bất kì là một đa giác có nhiều nhất 6 cạnh. Câu 44: [HH11.C2.4.BT.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và  thì và  song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Lời giải Chọn A Đáp án B, C sai. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau. Đáp án D sai vì qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Câu 1: [HH11.C2.4.BT.b] Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng song song với SBC . Thiết diện tạo bởi và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình bình hành.C. Hình thang. D. Hình vuông. Lời giải Chọn C
10. S Q P A M B O D N C Lần lượt lấy các điểm N , P , Q thuộc các cạnh CD , SD , SA thỏa MN P BC , NP P SC , PQ P AD . Suy ra  MNPQ và P SBC . Theo cách dựng trên thì thiết diện là hình thang. Câu 13: [HH11.C2.4.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD , AB , CD , AD , BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. P , Q , R , S .B. M , P , R , S . C. M , R , S , N . D. M , N , P , Q . Lời giải Chọn B A P R M B N D S Q C Dễ thấy MPR P BCD , mà S BCD S MPR . Vậy M , P , R , S không đồng phẳng. Câu 18: [HH11.C2.4.BT.b] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu P  và a  , b   thì a P b . B. Nếu a P và b P  thì a P b . C. Nếu P  và a  thì a P  . D. Nếu a P b và a  , b   thì P  . Lời giải
11. Chọn C