Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 11: Bài toán thẳng hàng, đồng quy - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 11: Bài toán thẳng hàng, đồng quy - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39. [1H2-1.11-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB , BD . Các điểm G , H lần lượt trên cạnh AC , CD sao cho NH cắt MG tại I . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. A , C , I thẳng hàngB. B , C , I thẳng hàng. C. N , G , H thẳng hàng.D. B , G , H thẳng hàng. Lời giải Chọn B Do NH cắt MG tại I nên bốn điểm M , N, H,G cùng thuộc mặt phẳng . Xét ba mặt phẳng  ABC MG ABC , BCD , phân biệt, đồng thời  BCD NH mà MG  NH I ABC  BCD BC Suy ra MG , NH , BC đồng quy tại I nên B , C , I thẳng hàng. Câu 1168: [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C . B. I , B , D . C. I , A , B .D. I , C , D . Lời giải Chọn B I MP I ABD Ta có MP cắt NQ tại I . I NQ I CBD
2. I ABD  CBD . I BD . Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 1169: [1H2-1.11-2] Cho tứ diện SABC . Trên SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K .Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ba điểm B, J, K thẳng hàng. B. Ba điểm I, J, K thẳng hàng. C. Ba điểm I, J, K không thẳng hàng.D. Ba điểm I, J,C thẳng hàng. Lời giải Chọn B S D F K A E C B I J Ta có I DE  AB, DE  DEF I DEF ; AB  ABC I ABC 1 .Tương tự J EF  BC J EF DEF 2 K DF  AC J BC  ABC K DF  DEF 3 K AC  ABC Từ (1),(2) và (3) ta có I, J, K là điểm chung của hai mặt phẳng ABC và DEF nên chúng thẳng hàng. Câu 1206: [1H2-1.11-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M , N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD . a) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD ). B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD ). C. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD ). D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD ). b) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Bốn điểm M , N, E, F đồng phẳng.
3. B. Bốn điểm M , N, E, F không đồng phẳng. C. MN, EF chéo nhau D. Cả A, B, C đều sai Lời giải a) Chọn B b) Chọn A S M F I N E D A O B C a) Trong SAC gọi I ME  SO , dễ thấy I là trung điểm của SO , suy ra FI là đường trung bình của tam giác SOD . Vậy FI / /OD . Tương tự ta có NI POB nên N, I, F thẳng hàng hay I NF . Vậy minh ME, NF, SO đồng qui. b) Do ME  NF I nên ME và NF xác định một mặt phẳng. Suy ra M , N, E, F đồng phẳng. Câu 1522. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mặt phẳng (a) qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I, A, C . B. I, B, D . C. I, A, B . D. I, C, D . Lời giải Chọn B
4. A M P D B I N Q C Ta có (ABD)Ç(BCD)= BD . ì ï I Î MP Ì (ABD) Lại có í Þ I thuộc giao tuyến của (ABD) và (BCD) ï îï I Î NQ Ì (BCD) Þ I Î BD Þ I, B, D thẳng hàng. Câu 1523. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện SABC . Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB , LN không song song với SC . Mặt phẳng (LMN ) cắt các cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. K, I, J . B. M , I, J . C. N, I, J . D. M , K, J . Lời giải Chọn B S L A M N C I B J K Ta có ● M Î SB suy M là điểm chung của (LMN ) và (SBC ). ● I là điểm chung của (LMN ) và (SBC ). ● J là điểm chung của (LMN ) và (SBC ). Vậy M , I, J thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của (LMN ) và (SBC ).
5. Câu 1525. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I , EG cắt AD tại H . Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy? A. CD, EF, EG .B. CD, IG, HF .C. AB, IG, HF . D. AC, IG, BD . Lời giải Chọn B A E F B C I O G D H Phương pháp: Để chứng minh ba đường thẳng d1, d2 , d3 đồng quy ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm chung của hai mặt phẳng (a) và (b); đồng thời d3 là giao tuyến (a) và (b). Gọi O = HF ÇIG . Ta có ● O Î HF mà HF Ì (ACD) suy ra O Î (ACD). ● O Î IG mà IG Ì (BCD) suy ra O Î (BCD). Do đó O Î (ACD)Ç(BCD). (1) Mà (ACD)Ç(BCD)= CD . (2) Từ (1) và (2), suy ra O Î CD . Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy. Câu 203. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C .B. I , B , D . C. I , A , B .D. I , C , D . Lời giải Chọn B
6. I MP I ABD Ta có MP cắt NQ tại I . I NQ I CBD I ABD  CBD . I BD . Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 2201. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C .B. I , B , D .C. I , A , B . D. I , C , D . Lời giải Chọn B I MP I ABD Ta có MP cắt NQ tại I . I NQ I CBD I ABD  CBD . I BD . Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 532. [1H2-1.11-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C . B. I , B , D . C. I , A , B . D. I , C , D .
7. Lời giải Chọn B A P M B I D Q N C I MP I ABD MP cắt NQ tại I I NQ I CBD I ABD  CBD I BD Vậy I , B , D thẳng hàng. Câu 533. [1H2-1.11-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng. B. DM  mp SCI . C. JM  mp SAB . D. SI SAB  SCD . Lời giải Chọn C S J M A D S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB và SCD nên A đúng. B C M SC M SCI nên DM  mp SCI vậy B đúng. M SAB nên I JM  mp SAB vậy C sai. Hiển nhiên D đúng theo giải thích A. BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG