Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 8: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 8: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1163: [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD .G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG .B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM .D. DJ ACD  BDJ . Lời giải Chọn C M BG Ta có A ACD  ABG , M ACD  ABG nên AM ACD  ABG . M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM . Câu 1166: [1H2-1.8-2] Cho Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA . a) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD . A. Điểm H, trong đó E AB CD , H SA EM . B. Điểm N, trong đó E AB CD , N SB  EM . C. Điểm F, trong đó E AB CD , F SC  EM . D. Điểm T, trong đó E AB CD ,T SD  EM . b) Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng SBD . A. Điểm H, trong đó I AC  BD , H MA SI . B. Điểm F, trong đó I AC  BD , F MD  SI . C Điểm K, trong đó I AC  BD , K MC  SI . D. Điểm V, trong đó I AC  BD , V MB  SI . Lời giải
2. S M N K A I D B C E a) Chọn B Trong mặt phẳng ABCD , gọi E AB CD . Trong SAB gọi. Ta có N EM  MCD N MCD và N SB nên N SB  MCD . b) Chọn C Trong ABCD gọi I AC  BD . Trong SAC gọi K MC  SI . Ta có K SI  SBD và K MC nên K MC  SBD . Câu 1167:[1H2-1.8-2] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN . A. Điểm K, trong đó K IJ  SD , I SO  AM , O AC  BD, J AN  BD . B. Điểm H, trong đó H IJ  SA , I SO  AM , O AC  BD, J AN  BD . C. Điểm V, trong đó V IJ  SB , I SO  AM , O AC  BD, J AN  BD . D. Điểm P, trong đó P IJ  SC , I SO  AM , O AC  BD, J AN  BD . Lời giải Chọn A S K I A M B J N O D C
3. Trong mặt phẳng ABCD gọi O AC  BD, J AN  BD . Trong SAC gọi I SO  AM và K IJ  SD . Ta có I AM  AMN , J AN  AMN IJ  AMN . Do đó K IJ  AMN K AMN . Vậy K SD  AMN Câu 1513. [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; G là trọng tâm tam giác BCD . Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là A. điểm F .B. giao điểm của đường thẳng EG và AF . C. giao điểm của đường thẳng EG và AC .D. giao điểm của đường thẳng EG và CD . Lời giải Chọn B A E B D G F C M Vì G là trọng tâm tam giác BCD, F là trung điểm của CD Þ G Î (ABF ). Ta có E là trung điểm của AB Þ E Î (ABF ). Gọi M là giao điểm của EG và AF mà AF Ì (ACD) suy ra M Î (ACD). Vậy giao điểm của EG và mp (ACD) là giao điểm M = EG Ç AF . Câu 1515. [1H2-1.8-2] Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM ) là A. giao điểm của SD và AB . B. giao điểm của SD và AM . C. giao điểm của SD và BK (với K = SO Ç AM ). D. giao điểm của SD và MK (với K = SO Ç AM ). Lời giải
4. Chọn C S N K M A D O B C ● Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa SD . ● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (ABM ). Ta có B là điểm chung thứ nhất của (SBD) và (ABM ). Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O = AC ÇBD . Trong mặt phẳng (SAC ), gọi K = AM ÇSO . Ta có: ▪ K Î SO mà SO Ì (SBD) suy ra K Î (SBD). ▪ K Î AM mà AM Ì (ABM ) suy ra K Î (ABM ). Suy ra K là điểm chung thứ hai của (SBD) và (ABM ). Do đó (SBD)Ç(ABM )= BK . ● Trong mặt phẳng (SBD), gọi N = SD ÇBK . Ta có: ▪ N Î BK mà BK Ì (ABM ) suy ra N Î (ABM ). ▪ N Î SD . Vậy N = SD Ç(ABM ). Câu 2200. [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJ ACD  BDJ . Lời giải Chọn C
5. M BG Ta có A ACD  ABG , M ACD  ABG nên AM ACD  ABG . M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng. Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM . Câu 531. [1H2-1.8-2] Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D. DJ ACD  BDJ . Lời giải Chọn C A J I B D G A ACD  ABG , M C M BG M ACD  ABG M CD Nên AM ACD  ABG vậy A đúng. A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt ACD , ABG nên A , J , M thẳng hàng, vậy B đúng.
6. 2 Nếu J là trung điểm AM thì I phải là trọng tâm tam giác ABM có nghĩa là AI AG nên C 3 sai. Câu 533. [1H2-1.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD / /BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng. B. DM  mp SCI . C. JM  mp SAB . D. SI SAB  SCD . Lời giải Chọn C S J M A D S , I , J thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc hai mp SAB và SCD nên A đúng. B C M SC M SCI nên DM  mp SCI vậy B đúng. M SAB nên I JM  mp SAB vậy C sai. Hiển nhiên D đúng theo giải thích A. BÀI 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG