Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 8: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Đường thẳng và mặt phẳng - Dạng 8: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27.[1H2-1.8-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC . Gọi K là giao điểm của KS SD với mặt phẳng AGM . Tính tỷ số . KD 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 2 3 Lời giải Chọn A Gọi O AC  BD , I AM  SO . Trong mặt phẳng SBD , kéo dài GI cắt SD tại K K SD  AMG . Trong tam giác SAC , có SO, AM là hai đường OI 1 OG 1 trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC , ta lại có . OS 3 OB 3 OI OG KD GD GI // SB GK // SB . OS OB KS GB Ta có DO BO 3GO GD 4GO , GB 2GO . KD GD 4GO KS 1 Vậy 2 . KS GB 2GO KD 2 Câu 1516. [1H2-1.8-3] Cho bốn điểm A, B, C, S không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, AB . Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (IHK ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B .B. E nằm ngoài đoạn BC về phía C. C. E nằm trong đoạn BC . D. E nằm trong đoạn BC và E ¹ B, E ¹ C. Lời giải Chọn D
2. S K I A F C H E B ● Chọn mặt phẳng phụ (ABC ) chứa BC . ● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC ) và (IHK ). Ta có H là điểm chung thứ nhất của (ABC ) và (IHK ). Trong mặt phẳng (SAC ), do IK không song song với AC nên gọi F = IK Ç AC . Ta có ▪ F Î AC mà AC Ì (ABC ) suy ra F Î (ABC ). ▪ F Î IK mà IK Ì (IHK ) suy ra F Î (IHK ). Suy ra F là điểm chung thứ hai của (ABC ) và (IHK ). Do đó (ABC )Ç(IHK )= HF . ● Trong mặt phẳng (ABC ), gọi E = HF ÇBC . Ta có ▪ E Î HF mà HF Ì (IHK ) suy ra E Î (IHK ). ▪ E Î BC . Vậy E = BC Ç(IHK ). Vấn đề 4. THIẾT DIỆN