Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11: [1H2-2.1-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai ? A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn C Ta có ngay A, B, D đúng. Đáp án C sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau. Câu 19. [1H2-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng? A. Nếu c cắt a thì c cắt b . B. Nếu c chéo a thì c chéo b . C. Nếu c cắt a thì c chéo b . D. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b . Lời giải Chọn D * Nếu c cắt a thì c có thể chéo b nên A sai. * Nếu c chéo a thì c có thể cắt b nên B sai. * Nếu c cắt a thì c có thể cắt b nên C sai. * Vậy chọn D. Câu 21: [1H2-2.1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung B. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng Q thì P và Q song song với nhau D. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó Lời giải Chọn A Mệnh đề đúng là: “Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.”
2. Câu 11: [1H2-2.1-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Lời giải Chọn A Hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian có những vị trí tương đối sau: Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng có thể song song hoặc cắt nhau Hai đường thẳng phân biệt a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng chéo nhau Vậy chúng có 3 vị trí tương đối là song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 12: [1H2-2.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì có ba vị trí tương đối là: song với nhau, trùng nhau và cắt nhau. Do đó hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Câu 1184: [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 1185: [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu 1186: [1H2-2.1-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
3. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 1187: [1H2-2.1-1] Hãy Chọn Câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 1188: [1H2-2.1-1] Hãy Chọn Câu đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B . q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a,b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 1189: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( ) . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.
4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Câu 1190: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Song song nhau.D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 1191: [1H2-2.1-1] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a / /b . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a / /c thì b / /c . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B B. sai do a, c cắt nhau nên cùng nằm trong mặt và đường thẳng b song song với . Khi đó c và b có thể chéo nhau. Câu 1192: [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau.D. trùng nhau. Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 1: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp P . Khẳng định nào sau đây không sai?
5. A. a / /b . B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau. D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Lời giải Chọn D Cho mp P qua A, B,C không thẳng hàng. Giả sử a,b,c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài mp P thỏa a / / AB,b / / AB,c / /BC. Trong trường hợp này a / /b. Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt c. Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau. Câu 1527. [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. Lời giải Chọn A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song (khi chúng đồng phẳng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng). Câu 1528. [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. Lời giải Chọn D  A sai. Trong trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau thì chúng chỉ có 1 điểm chung.  B và C sai. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phằng và không có điểm chung. Câu 1529. [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song. Lời giải Chọn C Câu 1530. [1H2-2.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
6. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B  A sai. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung.  C sai. Có thể xảy ra trường hợp hai đường thẳng đó hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau.  D sai. Có thể xảy ra trường hợp hai đường thẳng đó song song. Câu 1532. [1H2-2.1-1] Cho ba mặt phẳng phân biệt (a), (b), (g) có (a)Ç(b)= d1 ; (b)Ç(g)= d2 ; (a)Ç(g)= d3 . Khi đó ba đường thẳng d1, d2 , d3 : A. Đôi một cắt nhau. B. Đôi một song song. C. Đồng quy.D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Lời giải Chọn D Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. Câu 1533. [1H2-2.1-1] Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c , biết a P b , a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c : A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.B. Cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Chéo nhau hoặc song song. D. Song song hoặc trùng nhau. Lời giải Chọn B Giả sử b P c Þ c P a (mâu thuẫn với giả thiết). Câu 1534. [1H2-2.1-1] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a P b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu a P c thì b P c . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A Î a và B Î b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B Nếu c cắt a thì c cắt b hoặc c chéo b . Câu 1566. [1H2-2.1-1] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N , P , Q , R , S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC , BD , AB , CD , AD , BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. P, Q, R, S . B. M , P, R, S . C. M , R, S, N . D. M , N, P, Q . Lời giải Chọn C
7. A M R P B C Q S N D Theo tính chất của đường trung bình của tam giác ta có PS // AC // QR suy ra P, Q, R, S đồng phẳng Tương tự, ta có được PM // BC // NQ suy ra P, M , N, Q đồng phẳng. Và NR // CD // SN suy ra M , R, S, N đồng phẳng. Câu 1609. [1H2-2.1-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Lời giải Chọn A Đáp án B sai: hai đường thẳng đó có thể song song nhau. Đáp án C sai: hai đường thẳng đó có thể cắt nhau. Đáp án D sai: hai đường thẳng đó có thể song song hoặc cắt nhau. Câu 1613. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận a và b chéo nhau? A. a và b không có điểm chung. B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. Lời giải Chọn D A Sửa lại cho đúng: a và b không có điểm chung và không đồng phẳng. B Sửa lại cho đúng: a và b là hai cạnh đối của một hình tứ diện. C Sai vì a và b có thể song song. Câu 1620. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B Hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian có ba vị trí tương đối là: cắt nhau, song song, chéo nhau.
8. Câu 1621. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng có hai vị trí tương đối là: cắt nhau, song song. Câu 12: [1H2-2.1-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c . Lời giải Chọn C Phương án A: chỉ đúng trong cùng một mặt phẳng nhưng thiếu trường hợp b trùng với c không đúng trong không gian. Phương án B: góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó khi góc giữa hai véc tơ chỉ phương là góc nhọn, nếu góc giữa véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó là góc tù thì sai. Phương án D: Chỉ đúng trong mặt phẳng không đúng trong không gian. Vậy Chọn C Câu 205. [1H2-2.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 2203. [1H2-2.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 2269. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( ) . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C
9. Vị trí tương đối của hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Câu 2270. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 2282. [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 2283. [1H2-2.1-1] Hãy Chọn Câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 2288. [1H2-2.1-1] Chọn Câu đúng: A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
10. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn D A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song. Câu 2269. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( ) . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Câu 2270. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 2272. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 2282. [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A
11. Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 2283. [1H2-2.1-1] Hãy Chọn Câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 2288. [1H2-2.1-1] Chọn Câu đúng: A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn D A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song. Câu 2293. [1H2-2.1-1] Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là a và b . Hãy Chọn Câu đúng: A. a và b song song. B. a và b chéo nhau. C. a và b trùng nhau. D. a và b cắt nhau. Lời giải Chọn A Câu 27: [1H2-2.1-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. Lời giải
12. Chọn D Lý thuyết. Câu 540. [1H2-2.1-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA , SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải S J E I F B C A D Chọn C Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ //AB . D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ //CD . B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF //CD . Suy ra IJ //EF . A. đúng. Do đó chọn đáp án C. Câu 559. [1H2-2.1-1] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB vàCC , mp AMN  mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. // AB .B. // AC .C. // BC .D. // AA . Lời giải. Chọn C
13. A' C' L B' N M A C B MN là đường trung bình trong hình bình hành BCC B nên MN //B C mp AMN  mp A B C MN  AMN B C  A B C Do đó //BC . Câu 570: [1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu 582: [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp và đường thẳng b nằm trên mp  . Biết //  . Tìm câu sai: A. a//  . B. b// . C. a//b .D. Nếu có một mp  chứa a và b thì a//b . Lời giải a Chọn C b Chọn C vì còn có khả năng a, b chéo nhau như hình vẽ sau. Câu 599: [1H2-2.1-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải
14. Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 600: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Câu 601: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 603: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 608: [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 .B. 1. C. 2 . D. vô số. Lời giải
15. Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 613: [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp P , đường thẳng b cắt P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A. Dựa vào hình vẽ ta suy ra a và b chéo nhau. Câu 614: [1H2-2.1-1] Hãy chọn câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 619: [1H2-2.1-1] Chọn câu đúng : A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng P nên chúng chéo nhau B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ; C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ;
16. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau ; Lời giải Chọn D A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song. Câu 270. [1H2-2.1-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu B sai vì hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu D sai vì hai đường thẳng phân biệt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 272. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian là: Hai đường thẳng trùng nhau. Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau. Câu 285. [1H2-2.1-1] Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. Lời giải Chọn D - Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì có thể trùng nhau A sai. - Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau B sai. - Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng.
17. Câu 286. [1H2-2.1-1] Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Lời giải Chọn D - Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau A sai. - Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó B sai. - Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B . q cắt a và b lần lượt tại A và B . Nếu p / /q A, B, A , B đồng phẳng a,b đồng phẳng ( mâu thuẫn) C sai. - Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng D đúng. Câu 534. [1H2-2.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn B Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Câu 535. [1H2-2.1-1] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Song song nhau.D. Chéo nhau. Lời giải Chọn D Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C, D không đồng phẳng. Do đó AD và BC chéo nhau. Câu 536. [1H2-2.1-1] Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a Pb . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu a//c thì b//c . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
18. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Lời giải Chọn B B. sai do a, c cắt nhau nên cùng nằm trong mặt và đường thẳng b song song với . Khi đó c và b chéo nhau.