Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 5: Xác định, chứng minh d song song d’ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 5: Xác định, chứng minh d song song d’ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4. [1H2-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. MN // CD . C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. Lời giải Chọn B Vì MCD chứa CD // AB nên mặt phẳng MCD cắt các mặt phẳng chứa AB theo các giao tuyến song song với AB . Mà M là một điểm chung của MCD và SAB nên theo nhận xét trên giao tuyến MN phải song song với AB . Vậy MN // CD . Câu 1193: [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải Chọn C S J E I F B C A D Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ //AB . D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ //CD . B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF //CD . Suy ra IJ //EF . A. đúng.
2. Do đó chọn đáp án C. Câu 1194: [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. AB. B.CD. C.C ' D '. D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C ' D '. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 1195: [1H2-2.5-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Khẳng định nào sau đây SAI? A. AB C D và A BCD là hai hình bình hành có chung một đường trung bình. B. BD và B C chéo nhau. C. A C và DD chéo nhau. D. DC và AB chéo nhau. Lời giải Chọn D DC và AB song song với nhau. Câu 1196: [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD,CD, BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN //BD và MN BD .B. MN //PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành.D. MP và NQ chéo nhau. Lời giải Chọn D
3. A M N B D Q P C 1 MN //BD, MN BD 2 Có MN, PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên . 1 PQ//BD, PQ BD 2 Nên MN //PQ, MN PQ MNPQ là hình bình hành. Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ . Câu 1197: [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB . a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất A. MN song song với CD .B. MN chéo với CD . C. MN cắt với CD .D. MN trùng với CD . b) Gọi P là giao điểm của SC và ADN , I là giao điểm của AN và DP . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. SI song song với CD .B. SI chéo với CD . C. SI cắt với CD .D. SI trùng với CD . Lời giải a) Chọn A b) Chọn A S I N M A B P D C E
4. a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN P AB . Lại có ABCD là hình thang AB / /CD . MN P AB Vậy MN PCD . CD P AB b) Trong ABCD gọi E AD  BC , trong SCD gọi P SC  EN . Ta có E AD  ADN EN  AND P ADN . Vậy P SC  ADN . I AN I SAB Do I AN  DP SI SAB  SCD . I DP I SCD AB  SAB CD  SCD Ta có SI PCD . AB PCD SAB  SCD SI Câu 1199: [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC .B. BC AD .C. AC BD .D. AB CD . Lời giải Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 1205: [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M , P, R,T. B. M ,Q,T, R. C. M , N, R,T.D. P,Q, R,T. Lời giải
5. Chọn B S R T A D N M Q B P C Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD . MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, R, T đồng phẳng. Câu 1208: [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ? A. P, Q, R, S. B. M , N, R, S. C. M , N, P, Q. D. M , P, R, S. Lời giải Chọn A Do PQ là đường trung bình của tam giác ABD PQ PBD. Tương tự, ta có RS PBD. Vậy PQ PRS P,Q, R, S cùng nằm trên một mặt phẳng. Các bộ bốn điểm M , N, R, S; M , N, P, Q và M , P, R, S đều không đồng phẳng. Câu 16: [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I trên SI 2 đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì? SO 3
6. A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Lời giải Chọn A S M N I A D O B C SI 2 I trên đoạn SO và nên I là trọng tâm tam giác SBD . Suy ra M là trung điểm SD; N SO 3 là trung điểm SB. 1 Do đó MN //BD và MN BD nên MNBD là hình thang. 2 Câu 1537. [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD .B. IJ song song với AB . C. IJ chéo CD . D. IJ cắt AB . Lời giải Chọn A A J I N B C M D Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC, BD. Þ MN là đường trung bình của tam giác BCD Þ MN //CD (1) AI AJ 2 I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Þ = = Þ IJ P MN (2) AM AN 3 Từ (1) và (2) suy ra: IJ P CD. Câu 1538. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC . Gọi M ,N, P,Q, R,T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC,CD, SA, SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MP và RT .B. MQ và RT . C. MN và RT . D. PQ và RT . Lời giải
7. Chọn B S R T A D M Q N C P B Ta có: M ,Q lần lượt là trung điểm của AC,CD Þ MQ là đường trung bình của tam giác CAD Þ MQ P AD (1) Ta có: R,T lần lượt là trung điểm của SA,SD Þ RT là đường trung bình của tam giác SAD Þ RT P AD (2) Từ (1),(2) suy ra: MQ P RT. Câu 2209. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Lời giải Chọn C S J E I F B C A D
8. Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ //AB .D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ //CD .B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF //CD . Suy ra IJ //EF .A. đúng. Do đó chọn đáp án C. Câu 2261. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A' B ' ? A. AB. B. CD. C. C ' D '. D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C ' D '. Do vậy các phương án A, B và C đều sai. Câu 2261. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A , B ,C , D lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A B ? A. AB. B. CD. C. C D . D. SC. Lời giải Chọn D Nếu ABCD là hình bình hành thì A' B ' sẽ song song với các đường thẳng AB,CD và C ' D '. Do vậy các phương án A, B và C đều sai.
9. Câu 256. [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AB BC . B. BC AD . C. AC BD . D. AB CD . Lời giải. Chọn D D P Q B A M N C Ta có: MN song song với PQ vì cùng song song với AB , MQ song song với PN vì cùng song song với CD nên tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ PQ AB CD . Câu 275. [1H2-2.5-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD,CD, BC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. MN //BD và MN BD . B. MN //PQ và MN PQ . 2 C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Lời giải Chọn D
10. A M N B D Q P C 1 MN //BD, MN BD 2 Có MN, PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên . 1 PQ//BD, PQ BD 2 Nên MN //PQ, MN PQ MNPQ là hình bình hành. Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ . Câu 539. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. M , P, R,T. B. M ,Q,T, R. C. M , N, R,T. D. P,Q, R,T. Lời giải S R T A D N M Q B P C Chọn B Ta có RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT //AD .
11. MQ là đường trung bình của tam giác ACD nên MQ//AD . Suy ra RT //MQ . Do đó M , Q, R, T đồng phẳng. Câu 540. [1H2-2.5-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA , SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. S J E I F B C A D Lời giải Chọn C Ta có IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ //AB . D. đúng. ABCD là hình bình hành nên AB//CD . Suy ra IJ //CD . B. đúng. EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF //CD . Suy ra IJ //EF . A. đúng. Do đó chọn đáp án C.