Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 5: Xác định, chứng minh d song song d’ - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 5: Xác định, chứng minh d song song d’ - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1198: [1H2-2.5-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC . Biết AD a, BC b . Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC . Mặt phẳng ADJ cắt SB, SC lần lượt tại M , N . Mặt phẳng BCI cắt SA, SD tại P,Q . a) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN song sonng với PQ .B. MN chéo với PQ . C. MN cắt với PQ . D. MN trùng với PQ . b) Giải sử AM cắt BP tại E ; CQ cắt DN tại F . Chứng minh EF song song với MN và PQ . Tính EF theo a,b . 1 3 2 2 A. EF a b B. EF a b C. EF a b D. EF a b 2 5 3 5 Lời giải a) Chọn A b) Chọn C S P I Q A K E D M J N F B C a) Ta có I SAD I SAD  IBC . AD  SAD BC  IBC Vậy PQ P AD PBC 1 AD PBC SAD  IBC PQ Tương tự J SBC J SBC  ADJ AD  ADJ BC  SBC Vậy MN P AD PBC 2 AD PBC SBC  ADJ MN Từ 1 và 2 suy ra MN PPQ . E AMND F AMND b) Ta có E AM  BP ; F DN CQ E PBCQ F PBCQ
2. AD PBC Do đó EF AMND  PBCQ . Mà EF P AD PBC PMN PPQ . MN PPQ Tính EF : Gọi K CP  EF EF EK KF EK PE PE PM Ta có EK PBC 1 , PM P AB BC PB EB AB PM SP 2 PE 2 Mà . AB SA 3 EB 3 EK PE PE 1 2 2 2 Từ 1 suy ra EK BC b EB BC PB PE EB 1 5 5 5 PE 2 2 Tương tự KF a . Vậy EF EK KF a b . 5 5 Câu 1547. [1H2-2.5-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB đáy nhỏ CD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB . Gọi P là giao điểm của SC và (AND). Gọi I là giao điểm của AN và DP . Hỏi tứ giác SABI là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Lời giải Chọn A S I M N A P B D C E Gọi E = AD ÇBC, P = NE ÇSC . Suy ra P = SC Ç(AND). Ta có · S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD); · I = DP Ç AN Þ I là điểm chugn thứ hai của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Suy ra SI = (SAB)Ç(SCD). Mà AB P CD ¾ ¾® SI P AB P CD. Vì MN là đường trung bình của tam giác SAB và chứng minh được cũng là đường trung bình của tam giác SAI nên suy ra SI = AB . Vậy SABI là hình bình hành.
3. Câu 255. [1H2-2.5-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I SI 2 trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì? SO 3 A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. Lời giải Chọn A S M N I A D O B C SI 2 I trên đoạn SO và nên I là trọng tâm tam giác SBD . Suy ra M là trung điểm SD; SO 3 N là trung điểm SB. 1 Do đó MN //BD và MN BD nên MNBD là hình thang. 2