Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 8: Tìm thiết diện (với d song song d’) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 8: Tìm thiết diện (với d song song d’) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36. [1H2-2.8-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA , thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. IBC . B. Hình thang IJBC ( J là trung điểm của SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB ). D. Tứ giác IBCD . Lời giải Chọn B S I J D A B C Ta có IBC  ABCD BC ; IBC  SAB IB Tìm IBC  SAD . I IBC  SAD BC IBC Ta có: IBC  SAD Ix // AD // BC AD SAD BC // AD Xét SAD : Gọi J Ix  SD , mà IA IS , Ix // AD JS JD IBC  SAD IJ IBC  SDC JC Vậy thiết diện cần tìm là hình thang IJBC . Câu 1517. [1H2-2.8-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE . B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD . C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC . D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC . Lời giải Chọn D
2. A M N B D F E C Tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Þ MN // BC . Từ E kẻ đường thẳng d song song với BC và cắt BD tại F Þ EF // BC. Do đó MN // EF suy ra bốn điểm M , N, E, F đồng phẳng và MNEF là hình thang. Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm. Câu 1544. [1H2-2.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC ) là: A. Tam giác IBC . B. Hình thang IBCJ ( J là trung điểm SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ). D. Tứ giác IBCD . Lời giải Chọn B S I J A D B C ì ï (IBC )Ç(SAD)= I ï Ta có í BC Ì (IBC ), AD Ì (SAD)¾ ¾® (IBC )Ç(SAD)= Ix P BC P AD ï ï îï BC P AD Trong mặt phẳng (SAD): Ix P AD, gọi Ix ÇSD = J ¾ ¾® IJ P BC Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC )là hình thang IBCJ. Câu 1545. [1H2-2.8-2] Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng (a) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. (T ) là hình chữ nhật. B. (T ) là tam giác. C. (T ) là hình thoi. D. (T ) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
3. Lời giải Chọn D A A K M M N N B D B D I J C C Trường hợp (a)Ç AD = K ¾ ¾® (T ) là tam giác MNK. Do đó A và C sai. Trường hợp (a)Ç(BCD)= IJ , với I Î BD,J Î CD; I,J không trùng D. ¾ ¾® (T ) là tứ giác. Do đó B sai. Câu 243. [1H2-2.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác.B. hình thang.C. hình bình hành. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến S của ADM với SBC là MN sao cho MN //BC Ta có: MN //BC//AD nên thiết diện AMND là hình M thang. A B N D C Câu 2210. [1H2-2.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC ) là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểmSD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểmSB ).D. Tứ giác IBCD . Lời giải
4. Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO . Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD . Gọi J = BG ÇSD . Khi đó J là trung điểm SD . Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi (IBC ) là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). Câu 2241. [1H2-2.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác.B. hình thang.C. hình bình hành. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến S của ADM với SBC là MN sao cho MN //BC Ta có: MN //BC//AD nên thiết diện AMND là hình M thang. A B N D C Câu 2275. [1H2-2.8-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm nằm trong tam giácABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB vàCD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Lời giải Chọn A
5. Ta có:  ABC PQ,PQ //AB. P AC,Q BC 1  ACD PS,PS//CD. S AD 2  BCD QR,QR //CD. R B D 3  ABD RS, RS//AB 4 RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQRS . Câu 2275. [1H2-2.8-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giácABC , là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB vàCD . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang. Lời giải Chọn A
6. Ta có:  ABC PQ,PQ//AB. P AC,Q BC 1  ACD PS,PS//CD. S AD 2  BCD QR,QR //CD. R BD 3  ABD RS,RS//AB 4 RS//PQ //AB 5 PS//RQ //CD 6 Từ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ta được thiết diện cần tìm là hình bình hành PQ RS . Câu 20: [1H2-2.8-2] (Chuyên Quang Trung - BP S - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là trung điểm của DO , là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng D là hình gì. C A. Ngũ giác B. Tứ giác M C. Lục giácD. Tam giác O A B Lời giải Chọn D S J D C I H M O A B Dựng d qua M và song song với AC . d  AD H ; d  CD I , Dựng d1 qua M và song song với SD , d1  SD J .
7. Mặt phẳng cắt hình chóp tạo nên thiết diện là tam giác IJH . Câu 541. [1H2-2.8-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).D. Tứ giác IBCD . Lời giải Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO . Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD . Gọi J BG  SD . Khi đó J là trung điểm SD . Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi IBC là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). Câu 542. [1H2-2.8-2] Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình chữ nhật. B. T là tam giác. C. T là hình thoi. D. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
8. Lời giải A M N D B C Chọn D qua MN cắt AD ta được thiết diện là một tam giác. qua MN cắt hai cạnh BD và CD ta được thiết diện là một hình thang. Đặc biệt khi mặt phẳng này đi qua trung điểm của BD và CD , ta được thiết diện là một hình bình hành. BÀI 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG