Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 8: Tìm thiết diện (với d song song d’) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Hai đường thẳng chéo nhau và song song - Dạng 8: Tìm thiết diện (với d song song d’) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1569. [1H2-2.8-3] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai trung điểm của AB và CD . P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của P và hình chóp là A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình vuông. Lời giải Chọn B S P Q A D M N B C Xét hình thang ABCD , có M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD MN // BC . Lấy điểm P SB , qua P kẻ đường thẳng song song với BC và cắt BC tại Q . Suy ra P  SBC PQ nên thiết diện P và hình chóp là tứ giác MNQP có MN // PQ // BC . Vậy thiết diện là hình thang MNQP . Câu 1604. [1H2-2.8-3] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC , E là điểm trên cạnh CD với ED 3EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE . B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD . C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF P BC . D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF P BC . Lời giải Chọn D
2. A M N B D F E C Ta có E là điểm chung của hai mặt phẳng MNE và BCD . MN  MNE Lại có BC  BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng MNE và BCD là đường thẳng d MN P BC đi qua điểm E và song song với BC và MN . Trong mặt phẳng BCD , gọi F d  BC . Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF P BC . Câu 212. [1H2-2.8-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).D. Tứ giác IBCD . Lời giải Chọn B S J I B G C O A D Gọi O là giao điểm của AC và BD , G là giao điểm của CI và SO . Khi đó G là trọng tâm tam giác SAC . Suy ra G là trọng tâm tam giác SBD . Gọi J BG  SD . Khi đó J là trung điểm SD . Do đó thiết điện của hình chóp cắt bởi IBC là hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ).
3. Câu 213. [1H2-2.8-3] Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( ) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng? A. T là hình chữ nhật. B. T là tam giác. C. T là hình thoi. D. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. Lời giải Chọn D A M N D B C qua MN cắt AD ta được thiết diện là một tam giác. qua MN cắt hai cạnh BD và CD ta được thiết diện là một hình thang. Đặc biệt khi mặt phẳng này đi qua trung điểm của BD và CD , ta được thiết diện là một hình bình hành.
4. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 244. [1H2-2.8-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC , AD 2.BC , M là trung điểm SA . Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác.B. hình bình hành.C. hình thang vuông. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến S của MBC với SAD là MN sao cho MN //BC M Ta có: MN //BC//AD nên thiết diện AMND là hình N thang. A B Lại có MN //BC và M là trung điểm SA 1 MN là đường trung bình, MN AD BC C 2 D Vậy thiết diện MNCB là hình bình hành. Câu 2242. [1H2-2.8-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC , AD 2.BC , M là trung điểm SA . Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác.B. hình bình hành.C. hình thang vuông. D. hình chữ nhật. Lời giải Chọn B Sử dụng định lý ba đường giao tuyến ta có giao tuyến S của MBC với SAD là MN sao cho MN //BC M Ta có: MN //BC//AD nên thiết diện AMND là hình N thang. A B Lại có MN //BC và M là trung điểm SA 1 C MN là đường trung bình, MN AD BC 2 D Vậy thiết diện MNCB là hình bình hành. Câu 2243. [1H2-2.8-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . M là trung điểm của OC , Mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là: A. Hình tam giác.B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình ngũ giác. Lời giải Chọn A
5. M  ABCD Ta có:  ABCD EF //BD M EF, E BC, F CD . //BD  ABCD M  SAC Lại có:  SAC MN //SA N SC . //SA  SAC Vậy thiết diện cần tìm là tam giác NEF .