Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [1H2-3.1-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? - Nếu a  mp P và mp P // mp Q thì a // mp Q . I - Nếu a  mp P , b  mp Q và mp P // mp Q thì a //b . II - Nếu a // mp P , a // mp Q và mp P  mp Q c thì c // a . III A. Chỉ I .B. I và III . C. I và II .D. Cả I , II và III . Lời giải Chọn B Câu hỏi lý thuyết. Câu 8: [1H2-3.1-1] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho các mệnh đề sau: (1). Nếu a // P thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong P . (2). Nếu a // P thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong P . (3). Nếu a // P thì có vô số đường thẳng nằm trong P song song với a . (4). Nếu a // P thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong P sao cho a và d đồng phẳng. Số mệnh đề đúng là A. 2 .B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn B (1). Sai. (2). Đúng. (3). Đúng. (4). Đúng. Vậy có 3 mệnh đề đúng. Câu 5. [1H2-3.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J là trọng tâm các tam giác ABC , ABD . Khi đó A. IJ // BCD .B. IJ // ABC .C. IJ // ABD .D. IJ // BIJ . Lời giải Chọn A
2. A I J D C M N B Ta có IJ // MN với M , N lần lượt là trung điểm BC , BD . Mà MN  BCD IJ // BCD . Câu 2: [1H2-3.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . B. / /mp P Tồn tại đường thẳng '  mp P : '/ / . C. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Lời giải Chọn B / / '  Ta có  / / P . '  P  Câu 3: [1H2-3.1-1] Cho mp P và hai đường thẳng song song a và b. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu mp P song song với a thì P / /b B. Nếu mp P song song với a thì P chứa b C. Nếu mp P cắt a thì P có thể song song với b D. Nếu mp P chứa a thì P có thể song song với b
3. Lời giải Chọn D a  P  a / /b  b / / P . b  P  Câu 4: [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 5: [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 6: [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 7: [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a. B. Nếu b cắt thì b cắt a. C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . Lời giải Chọn C a   b   b / / . a / /b  Câu 8: [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B
4. Câu 30: [1H2-3.1-1] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. .1 B. . 2 C. 3 . D. vô số. Lời giải Chọn D A P Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với P . Câu 31: [1H2-3.1-1] Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp ? A. avà// b b// . B. và a//b . b  C. avà// mp   // . D. a   . Lời giải Chọn D Câu 1560. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b . B. Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b . C. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm M , song song với a và b (với M là điểm cho trước). D. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b . Lời giải Chọn A Có có vô số mặt phẳng song song với 2 đường thẳng chéo nhau. Do đó A sai. Câu 1577. [1H2-3.1-1] Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng P ? A. a P b và b  P . B. a P b và b P P . C. a P Q và Q P P . D. a  Q và b  P . Lời giải Chọn D Ta có: a P b và b  P suy ra a P P hoặc a  P Loại A a P b và b P P suy ra a P P hoặc a  P Loại B a P Q và Q P P suy ra a P P hoặc a  P Loại C Câu 2212. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây không sai? A. a //b .
5. B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau. D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Lời giải Chọn D Cho mp(P) qua A,B,C không thẳng hàng. Giả sử a,b,c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài mp(P) thỏa a //AB,b //AB,c //BC. Trong trường hợp này a //b. Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt c. Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau. Câu 2213. [1H2-3.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng a Ì mp(P) và mp(P)// đường thẳng Þ a // . B. //mp(P)Þ Tồn tại đường thẳng ' Ì mp(P): '// . C. Nếu đường thẳng song song với mp(P) và (P) cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Lời giải Chọn B // ' ïü Ta có ýï Þ //(P). ï ' Ì (P)þï Câu 2214. [1H2-3.1-1] Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau: A. Nếu mp(P) song song với a thì (P)//b B. Nếu mp(P) song song với a thì (P) chứa b C. Nếu mp(P) song song với a thì (P)//b hoặc chứa b D. Nếu mp(P) cắt a thì cũng cắt b E. Nếu mp(P) cắt a thì (P) có thể song song với b F. Nếu mp(P) chứa a thì (P) có thể song song với b Lời giải Chọn C
6. a //b ïü ýï Þ b //(P)Úb Ì (P). ï a //(P)þï Chọn D a cắt (P) suy ra b không song song (P) mà (P) cũng không chứa b , vậy b cắt (P). Chọn F. a Ì (P)ïü ï a //b ýï Þ b //(P). ï ï b Ë (P)þï Câu 2215. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mp(a) và đường thẳng b Ë (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b //(a) thì b //a. B. Nếu b cắt (a) thì b cắt a. C. Nếu b //a thì b //(a). D. Nếu b cắt (a) và mp(b) chứa b thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng cắt cả a và b . Lời giải Chọn C ü a Ì (a)ï ï b Ë (a)ý Þ b //(a). ï ï a //b þï Câu 2216. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Gọi (a) là mp chứa a và song song b. uur uur ur (a) có vtpt n = éu ;u ù a ëê a b ûú Đồng thời (a) qua A với A Î a. Do đó (a) xác định duy nhất. Câu 2221. [1H2-3.1-1] Hai đường thẳng a và b nằm trong . Hai đường thẳng a và b nằm trong mp  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a // a và b // b thì //  .
7. B. Nếu //  thì a // a và b // b . C. Nếu a // b và a // b thì //  . D. Nếu a cắt b , a cắt b và a // a và b // b thì //  . Lời giải. Chọn D Do a // a nên a //  và b // b nên b //  . Theo định lí 1 bài hai mặt phẳng song song, thì //  . Câu 2271. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 2272. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 2277. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 2280. [1H2-3.1-1] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. .1 B. . 2 C. 3 . D. vô số. Lời giải Chọn D
8. Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với P . Câu 2281. [1H2-3.1-1] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M , N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Lời giải Chọn B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có thể trùng nhau. Khi đó, chúng có vô số đường thẳng chung B sai. Câu 2251. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trên mp và đường thẳng b nằm trên mp  . Biết //  . Tìm câu sai: A. a//  . B. b// . C. a//b . D. Nếu có một mp  chứa a và b thì a//b . Lời giải Chọn C Vì còn có khả năng a, b chéo nhau như hình vẽ sau. a b Câu 2271. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C
9. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 2277. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa avà song song với b ? A. 0. B. 1 . C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn D Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 2280. [1H2-3.1-1] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. .1 B. . 2 C. 3. D. vô số. Lời giải Chọn D Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với P . Câu 7: [1H2-3.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Lời giải Chọn A Giả sử song song với  . Một đường thẳng a song song với  có thể nằm trên . Câu 549. [1H2-3.1-1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN / /mp ABCD . B. MN / /mp SAB . C. MN / /mp SCD . D. MN / /mp SBC . Lời giải
10. S M N A D C Chọn A B MN là đường trung bình của SAC nên MN / / AC. MN / / AC  Ta có AC  ABCD  MN / / ABCD . MN  ABCD  Câu 561. [1H2-3.1-1] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi H lần lượt là trung điểm của A B . Đường thẳng B C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. AHC . B. AA H . C. HAB . D. HA C . Lời giải. Chọn A A' C' H B' K A C I B Gọi K là giao điểm của B C và BC , I là trung điểm của AB . Do HB AI; HB //AI nên AHB I là hình bình hành hay AH //B I . Mặt khác KI //AC nên AHC // B CI . Khi đó : B C// AHC Câu 602: [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
11. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 607: [1H2-3.1-1] Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp ? A. a//b và b// . B. a//b và b  . C. a//  và  // . D. a   . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa SGK Hình học 11. Câu 609: [1H2-3.1-1] Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với P ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. vô số. Lời giải Chọn B a Q P Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với P . Câu 611: [1H2-3.1-1] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. 1.B. 2 .C. 3 .D. vô số.
12. Lời giải Chọn D A P Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với . Câu 273. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng là Đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Đường thẳng cắt mặt phẳng. Câu 274. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song vớib ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Theo định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 278. [1H2-3.1-1] Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng asong song với mp ? A. avà// b b// . B. và a//b . b  C. avà// mp   // . D. a   . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa SGK Hình học 11. Câu 279. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Lời giải Chọn D
13. Theo tính chất: Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 280. [1H2-3.1-1] Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với P ? A. 0 . B. 1. C. .2 D. vô số. Lời giải Chọn B P Q P Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với P . Câu 282. [1H2-3.1-1] Cho một điểm A nằm ngoài mp P . Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với P ? A. .1 B. . 2 C. 3 . D. vô số. Lời giải Chọn D A P Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với P . Câu 543. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp P . Khẳng định nào sau đây không sai? A. a / /b . B. a và b cắt nhau. C. a và b chéo nhau.D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . Lời giải Chọn D
14. Cho mp P qua A, B,C không thẳng hàng. Giả sử a,b,c phân biệt là các đường thẳng nằm ngoài mp P thỏa a / / AB,b / / AB,c / /BC. Trong trường hợp này a / /b. Nếu a và c đồng phẳng thì a cắt c. Nếu a và c không đồng phẳng thì a và c chéo nhau. Câu 544. [1H2-3.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng a  mp P và mp P / / đường thẳng a / / . B. / /mp P Tồn tại đường thẳng '  mp P : '/ / . C. Nếu đường thẳng song song với mp P và P cắt đường thẳng a thì cắt đường thẳng a. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau. Lời giải Chọn B Ta có / / '   / / P . '  P  Câu 545. [1H2-3.1-1] Cho mp P và hai đường thẳng song song a và b. Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau: A. Nếu mp P song song với a thì P / /b B. Nếu mp P song song với a thì P chứa b C. Nếu mp P song song với a thì P / /b hoặc chứa b D. Nếu mp P cắt a thì cũng cắt b
15. E. Nếu mp P cắt a thì P có thể song song với b F. Nếu mp P chứa a thì P có thể song song với b Lời giải Chọn C a / /b   b / / P  b  P . a / / P  Chọn D a cắt P suy ra b không song song P mà P cũng không chứa b , vậy b cắt P . Chọn F a  P  a / /b  b / / P . b  P  Câu 546. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mp và đường thẳng b  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b / / thì b / /a. B. Nếu b cắt thì b cắt a. C. Nếu b / /a thì b / / . D. Nếu b cắt và mp  chứa b thì giao tuyến của và  là đường thẳng cắt cả a và b . Lời giải Chọn C Ta có: a   b   b / / . a / /b  Câu 547. [1H2-3.1-1] Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
16. A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Lời giải Chọn B Gọi là mp chứa a và song song b.    có vtpt n u ;u a b Đồng thời qua A với A a. Do đó xác định duy nhất. Câu 566. [1H2-3.1-1] Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / / d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / / d . C. Nếu d / / c  thì d / / . D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn B Khi d / / và đường thẳng b  thì d ngoài trường hợp b / / d còn có trường hợp b và d chéo nhau. b Câu 567. [1H2-3.1-1] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  . Mệnh đề nào sau đây sai? A. / /( ) a / / b . B. / /( ) a / /  . C. / /( ) b / / . D. a ; b hoặc song song hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn A Nếu / /( ) thì ngoài trường hợp a / / b thì b a ; b còn có thể chéo nhau.  a