Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Dạng 9: Bài toán tính toán hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Dạng 9: Bài toán tính toán hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [1H2-3.9-3] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2a . M là trung điểm của AB. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (A C M ). Diện tích của thiết diện là 3 7a2 3 2a2 A. 3 7a2 .B. .C. .D. 6 2a2 . 4 2 Lời giải Chọn A Ta có M ABC  A C M , AC // A C ABC  A C M Mx // AC . Gọi N là giao điểm của Mx với BC ABC  A C M MN . Thiết diện là hình thang MNC A . AC MN 2a , A M 2a 2 . Vẽ MH  A C H A C MH a 7 . 2 1 1 2 Vậy diện tích thiết diện S .MH. MN A C .a 7.6a 3 7a . MNC A 2 2 Câu 1568. [1H2-3.9-3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA SM 2 sao cho . Một mặt phẳng đi qua M song song với AB và CD , cắt hình chóp SA 3 theo một tứ giác có diện tích là: 400 20 4 16 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 Lời giải Chọn A S M Q D N A P B C
2. Ta có P AB và CD mà A, B, C, D đồng phẳng suy ra P ABCD . Giả sử cắt các mặt bên SAB , SBC , SCD , SDA lần lượt tại các điểm N, P, Q với N SB, P SC, Q SD suy ra  MNPQ . SM MN 2 Khi đó MN // AB MN là đường trung bình tam giác SAB . SA AB 3 NP PQ QM 2 Tương tự, ta có được và MNPQ là hình vuông. BC CD DA 3 2 2 4 4 400 Suy ra SMNPQ SABCD SABCD .10.10 . 3 9 9 9