Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng song song - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36. [1H2-4.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đường thẳng a  và đường thẳng b   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. / /  a / /b. B. / /  a / /  và b / / . C. a / /b / /  . D. a và b chéo nhau. Lời giải Chọn B - Do / /  và a  nên a / /  . - Tương tự, do / /  và b   nên b / / . Câu 1572. [1H2-4.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Lời giải Chọn C a P Q Trong không gian, hai mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: trùng nhau, cắt nhau, song song với nhau. Vì vậy, 2 mặt phẳng không cắt nhau thì có thể song song hoặc trùng nhau BD.A là mệnh đề sai. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng có thể song song với nhau (hình vẽ) B là mệnh đề sai. Ta có: a P P ,a P Q nhưng P và K vẫn có thể song song với nhau. Mệnh đề C là tính chất nên C đúng. Câu 1573. [1H2-4.1-2] Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận mp P mp  ? A. P  và  P  (  là mặt phẳng nào đó ) . B. P a và P b với I là hai đường thẳng phân biệt thuộc  . C. P a và P b với ABCD. là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với  . D. P a và P b với a,b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc  . Lời giải Chọn D
2. a b  a b  Trong trường hợp: P  và  P  (  là mặt phẳng nào đó) thì và  có thể trùng nhau Loại A P a và P b với a,b là hai đường thẳng phân biệt thuộc  thì và  vẫn có thể cắt nhau (hình 1) Loại B P a và P b với a,b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với  thì và  vẫn có thể cắt nhau (hình 2) Loại C Câu 1574. [1H2-4.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong  . C. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và  phân biệt thì a P  . D. Nếu đường thẳng d song song với mp thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mp . Lời giải Chọn A a d a  b a  b Hình 1 Hình 2 Hình 3 Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì hai đường thẳng bất kì lần lượt thuộc và  có thể chéo nhau (Hình 1) Loại B Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và  phân biệt thì hai mặt phẳng và  có thể cắt nhau (Hình 2) Loại C Nếu đường thẳng d song song với mp thì nó có thể chéo nhau với một đường thẳng nào đó nằm trong . (Hình 3).
3. Câu 1575. [1H2-4.1-2] Cho hai mặt phẳng song song và  , đường thẳng a P . Có mấy vị trí tương đối của a và  . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Trong không gian, giữa đường thẳng và mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng. a P mà P  a và không thể cắt nhau. Vậy còn 2 vị trí tương đối. Câu 1576. [1H2-4.1-2] Cho hai mặt phẳng song song P và Q . Hai điểm M , N lần lượt thay đổi trên P và Q . Gọi I là trung điểm của MN. Chọn khẳng định đúng. A. Tập hợp các điểm I là đường thẳng song song và cách đều P và Q . B. Tập hợp các điểm I là mặt phẳng song song và cách đều P và Q . C. Tập hợp các điểm I là một mặt phẳng cắt P . D. Tập hợp các điểm I là một đường thẳng cắt P . Lời giải Chọn B M P I Q N Ta có: I là trung điểm của MN Khoảng cách từ I đến P bằng khoảng cách từ I đến Q . Tập hợp các điểm I là mặt phẳng song song và cách đều P và Q . Câu 1578. [1H2-4.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu P  và a  , b   thì a P b . B. Nếu P  và a  , b   thì a và b chéo nhau. C. Nếu a P b và a  , b   thì P  . D. Nếu   a,    b và P  thì a P b . Lời giải Chọn D Nếu P  và a  , b   thì a P b hoặc a chéo b A, B sai.
4. Nếu a P b và a  , b   thì P  hoặc và  cắt nhau theo giao tuyến song song với AC, BC và b . Câu 1579. [1H2-4.1-2] Cho đường thẳng a  mp P và đường thẳng b  mp Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P P Q a P b . B. a P b P P Q . C. P P Q a P Q và b P P . D. a và b chéo nhau. Lời giải Chọn C Với đường thẳng a  mp P và đường thẳng b  mp Q Khi P P Q a P b hoặc a,b chéo nhau A sai. Khi a P b P P Q hoặc P , Q cắt nhau theo giao tuyến song song với a và b B sai. a và b có thể chéo nhau, song song hoặc cắt nhau D sai. Câu 1580. [1H2-4.1-2] Hai đường thẳng a và b nằm trong mp . Hai đường thẳng a và b nằm trong mp  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a P a và b P b thì P  . B. Nếu P  thì a P a và b P b . C. Nếu a P b và a P b thì P  . D. Nếu a cắt b và a P a , b P b thì P  . Lời giải Chọn D a a b  a' b' a'  Hình 1 Hình 2 Nếu a P a và b P b thì P  hoặc cắt  (Hình 1) A sai. Nếu P  thì a P a hoặc a,a chéo nhau (Hình 2) B sai. Nếu a P b và a P b thì P  hoặc cắt CC . (Hình 1) C sai. Câu 1587. [1H2-4.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau. B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song. C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều. D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành. Lời giải Chọn C
5. Xét hình lăng trụ có đáy là một đa giác (tam giác, tứ giác, ), ta thấy rằng Hình lăng trụ luôn có các cạnh bên song song và bằng nhau. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau (tam giác, tứ giác, ) Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành vì có hai cạnh là hai cạnh bên của hình lăng trụ, hai cạnh còn lại thuộc hai đáy song song. Câu 1603. [1H2-4.1-2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với  . B. Nếu hai mặt phẳng và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và  thì và  song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Lời giải Chọn A Đáp án B, C sai. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau. Đáp án D sai vì qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Câu 1627. [1H2-4.1-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu P  và a  , b   thì a P b . B. Nếu a P và b P  thì a P b . C. Nếu P  và a  thì a P  . D. Nếu a P b và a  , b   thì P  . Lời giải Chọn C Câu 238. [1H2-4.1-2] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. //( ) a//b .B. //( ) a//  . C. //( ) b// . D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. Lời giải Chọn A
6. Nếu //  thì ngoài trường hợp a//b thì a và b b còn có thể chéo nhau.  a Câu 288. [1H2-4.1-2] Hãy chọn mệnh đề sai. A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. P Q P B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và Q song song với nhau. P R P C. Nếu hai mặt phẳng và (Q) song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt Q và các giao tuyến của chúng song song nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. Lời giải Chọn B P Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song Q P Q song với mặt phẳng thì và song song với nhau. Câu 290. [1H2-4.1-2] Chọn mệnh đề đúng. A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. Lời giải Chọn D A sai vì còn trường hợp song song. B sai vì còn trường hợp cắt nhau. C sai vì còn trường hợp song song.