Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng song song - Dạng 7: Bài toán tính toán hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Hai mặt phẳng song song - Dạng 7: Bài toán tính toán hình học - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1584. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB AC 4, B· AC 30 . Mặt phẳng P song song với ABC cắt đoạn SA tại M sao cho SM 2MA. Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu? 16 14 25 A. . B. . C. . D. 1. 9 9 9 Lời giải Chọn A S M N A C P B 1 1 Diện tích tam giác ABC là S .AB.AC.sin B· AC .4.4.sin 30 4 . ABC 2 2 Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng P và các cạnh SB, SC . SM SN SP 2 Vì P // ABC nên theoo định lí Talet, ta có . SA SB SC 3 Khi đó P cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác 2 2 2 2 16 ABC theo tỉ số k . Vậy S MNP k .S ABC .4 . 3 3 9 Câu 1586. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, AB 8 , SA SB 6 . Gọi P là mặt phẳng qua O và song song với SAB . Thiết diện của P và hình chóp S.ABCD là A. 5 5 . B. 6 5 . C. 12. D. 13. Lời giải Chọn B
2. S N M A B P Q C D Qua O kẻ đường thẳng d song song AB và cắt BC , AD lần lượt tại P, Q . Kẻ PN song song với SB N SB , kẻ QM song song với SA M SA . Khi đó MNPQ // SAB thiết diện của P và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ Vì P, Q là trung điểm của BC, AD suy ra N, M lần lượt là trung điểm của SC, SD . CD AB Do đó MN là đường trung bình tam giác SCD MN 4 . 2 2 SB SA Và NP 3; QM 3 NP QM MNPQ là hình thang cân. 2 2 1 Hạ NH, MK vuông góc với PQ. Ta có PH KQ PH PQ MN 2 . 2 Tam giác PHN vuông, có NH 5 . PQ NM Vậy diện tích hình thang MNPQ là S NH. 6 5 . MNPQ 2 Câu 1601. [1H2-4.7-3] Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A B C có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại A và AB 1 S A và có . Khi đó tỉ số diện tích ABC bằng A B 2 S A B C 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 4 . 2 4 Lời giải Chọn B A C B A' C' B' Hình chóp cụt ABC.A B C có hai mặt đáy là hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC 1 .AB.AC S AB AC 1 đồng dạng tam giác A B C suy ra ABC 2 . . S 1 A B A C 4 A B C .A B .A C 2