Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình trong không gian - Dạng 1: Hình biểu diễn qua phép chiếu song song - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình trong không gian - Dạng 1: Hình biểu diễn qua phép chiếu song song - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5. [1H2-5.1-3] Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Xác định các điểm M , N tương ứng trên các MA đoạn AC ', B ' D ' sao cho MN song song với BA' và tính tỉ số . MC ' A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải: Chọn A. Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng A' B 'C ' D ' theo phương chiếu BA' . Ta có N là ảnh của M hay M chính là giao điểm của B ' D ' A và ảnh AC ' qua phép chiếu này. Do K D đó ta xác định M , N như sau: Trên A' B ' kéo dài lấy điểm K sao cho A' K B ' A' thì ABA' K là hình B bình hành nên AK / /BA' suy ra K là A' D' C ảnh của A trên AC ' qua phép chiếu song song. N M Gọi N B ' D ' KC '. Đường thẳng qua N và song song với AK cắt B' AC ' tại M . Ta có M , N là các điểm C' cần xác định. Theo định lí Thales, ta có MA NK KB ' 2 . MC ' NC ' C ' D ' Câu 6. [1H2-5.1-3] Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và CC ' a) Xác định đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A' B . IM b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của với AN và A' B . Hãy tính tỉ số . IJ A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải: a) Giả sử đã dựng được đường thẳng cắt cả AN và BA' . Gọi I, J lần B' C' lượt là giao điểm của với AN và BA' . A' D' Xét phép chiếu song song lên N ABCD theo phương chiếu A' B . Khi J đó ba điểm J, I, M lần lượt có hình Δ I N' chiếu là B, I ', M . Do J, I, M thẳng B C hàng nên B, I ', M cũng thẳng hàng. I' Gọi N ' là hình chiếu của N thì An' M A là hình chiếu của AN . Vì D I AN I ' AN ' I ' BM  AN '
2. . Từ phân tích trên suy ra cách dựng: - Lấy I ' AN ' BM . - Trong ANN ' dựng II ' P NN '( đã có NN ' PCD ') cắt AN tại I . - Vẽ đường thẳng MI , đó chính là đường thẳng cần dựng. a) Ta có MC CN ' suy ra MN ' CD AB . Do đó I ' là trung điểm của BM . Mặt khác IM II ' P JB nên II ' là đường trung bình của tam giác MBJ , suy ra IM IJ 1. IJ