Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [HH11.C3.1.BT.a] Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ . Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?          A. GA GB GC GD 0 . B. GA GB GC GD 2IJ .           C. GA GB GC GD JI . D. GA GB GC GD 2JI . Lời giải Chọn A         GA GB GC GD 2GI 2GJ 2 GI GJ 0 . Câu 24: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình chóp S.ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có         A. SA SB SC SG . B. SA SB SC 2SG .         C. SA SB SC 3SG . D. SA SB SC 4SG . Lời giải Chọn C           SA SB SC SG GA SG GB SG GC 3SG . Câu 25: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Biểu thức nào sau đây đúng:         A. AB ' AB AA' AD .B. AC ' AB AA' AD .        C. AD ' AB AD AC '. D. A' D A' B ' A'C . Lời giải Chọn B       AB AA' AD AA' AC AC .  Câu 29: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. CD . B. B' A' .C. D'C' . D. BA. Lời giải Chọn C B' C' A' D' B C A D   Dễ dàng thấy AB D'C' . Dạng 2: Bài tập phép toán vec tơ, vec tơ cùng phương hướng,. Câu 31: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?         A. SA SC SB SD . B. SA SB SC SD .         C. SA SD SB SC . D. SA SB SC SD 0 . Lời giải
2. Chọn A           Ta có VT SB BA SD DC SB SD (BA DC) SB SD VP (Vì ABCD là hình bình   hành nên BA DC 0 ). Câu 32: [HH11.C3.1.BT.a] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?        A. AB CD CB AD . B. 2MN AB DC .         C. AD 2MN AB AC .D. 2MN AB AC AD . Lời giải Chọn D Ta có N là trung điểm của BC nên    2MN MB MC              MA AB MA AC 2MA AB AC DA AB AC AD AB AC (Vì M là trung điểm AD). Câu 33: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình hộp ABCD. A' B 'C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. DB ' DA DD ' DC . B. AC ' AC AB AD .         C. DB DA DD ' DC . D. AC ' AB AB ' AD . Lời giải Chọn A     Theo quy tắc hình hộp ta có DB ' DA DD ' DC B' C' A' D' B C A . D Câu 41: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. B. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 . C. Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khi đó a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb . Lời giải Chọn D Theo định lý về tính đồng phẳng của ba vectơ chọn D Câu 13: [HH11.C3.1.BT.a]Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?     A. A B .B. A C .C. A C . D. A B. Lời giải
3. Chọn A  Ta có AB//A B A B là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB . Câu 15: [HH11.C3.1.BT.a]Cho mệnh đề sau: (1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau. (2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0 . (3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) . (4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B Các mệnh đề đúng là (1); (2); (3). Mệnh đề (1) đúng dựa vào hai tính chất Tính chất 1: Nếu a là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P thì k.a k 0 cũng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . a  P  Tính chất 2:  a//b . b  P  Mệnh đề (2) đúng do a  b a  b a.b 0 . Mệnh đề (3) đúng theo đinh nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. d  a  P  Mệnh đề (4) sai vì d  b  P  d  P . a//b  Câu 10: [HH11.C3.1.BT.a] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B,C, D tạo thành hình bình hành là:         A. OA OB OC OD 0 .B. OA OC OB OD .  1   1   1   1  C. OA OB OC OD .D. OA OC OB OD . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B A D O B C Câu 15: [HH11.C3.1.BT.a] Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD     khi GA GB GC GD 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD). B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD . C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC . D. Chưa thể xác định được. Lời giải
4. Chọn D Trọng tâm của tứ diện luôn luôn được xác định.  Câu 50: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB . Đặt CA a ,   CB b , AA c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a . B. AM a c b . C. AM a c b .D. AM b a c . 2 2 2 2 A' C' B' M A C B Lời giải Chọn D Ta phân tích như sau:      1  AM AB BM CB CA BB 2 1  1 b a AA b a c . 2 2