Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Lời giải Chọn A + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng. Câu 6: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?  1  A. Nếu AB BC thì B là trung điểm của đoạn AC . 2     B. Từ AB 3AC ta suy ra CB AC.    C. Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.     D. Từ AB 3AC ta suy ra BA 3CA. Lời giải Chọn C  1  A. Sai vì AB BC A là trung điểm BC . 2 C A B     B. Sai vì AB 3AC CB 4AC . C A B C. Đúng theo định lý về sự đồng phẳng của 3 véctơ.     D. Sai vì AB 3AC BA 3CA (nhân 2 vế cho 1). Câu 7: [HH11.C3.1.BT.a] Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Ba véctơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng phương. B. Ba véctơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0 . C. véctơ x a b c luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b .    D. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB ,C A , DA đồng phẳng Lời giải Chọn C B' C' A' D' B C a b A c D
2. A. Đúng vì theo định nghĩa đồng phẳng. B. Đúng vì theo định nghĩa đồng phẳng. C. Sai    DA AA AD a c        D. Đúng vì AB a b AB DA CA 3 vectơ AB ,C A , DA đồng phẳng.   C A CA b c Câu 18: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?  1   A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có: OI OA OB . 2     B. Vì AB BC CD DA 0 nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.   C. Vì NM NP 0 nên N là trung điểm đoạn NP .       D. Từ hệ thức AB 2AC 8AD ta suy ra ba vectơ AB, AC, AD đồng phẳng. Lời giải Chọn B     Do AB BC CD DA 0 đúng với mọi điểm A, B,C, D nên câu B sai. Câu 19: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Ba véctơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng B. Ba tia Ox,Oy,Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. C. Cho hai véctơ không cùng phương a và b . Khi đó ba véctơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m,n sao cho c ma nb , ngoài ra cặp số m,n là duy nhất. D. Nếu có ma nb pc 0 và một trong ba số m,n, p khác 0 thì ba véctơ a,b,c đồng phẳng. Lời giải Chọn A Ba véctơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá song song hoặc thuộc một mặt phẳng. Câu A sai Câu 21: [HH11.C3.1.BT.a] Cho ba vectơ a, b, c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu a, b, c không đồng phẳng thì từ ma nb pc 0 ta suy ra m n p 0. B. Nếu có ma nb pc 0 , trong đó m2 n2 p2 0 thì a, b, c đồng phẳng. C. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 ta có ma nb pc 0 thì a, b, c đồng phẳng. D. Nếu giá của a, b, c đồng qui thì a, b, c đồng phẳng. Lời giải Chọn D Câu D sai. Ví dụ phản chứng 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng qui tại 1 đỉnh nhưng chúng không đồng phẳng. Câu 23: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C . Đặt      AA a, AB b, AC c, BC d . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.    A. a b c . B. a b c d 0 .C. b c d 0 . D. a b c d . Lời giải Chọn C
3.       Ta có: b c d AB AC BC CB BC 0 . Câu 25: [HH11.C3.1.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba véctơ a,b,c đồng phẳng thì có c ma nb với m,n là các số duy nhất.   C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có d ma nb pc với d là véctơ bất kì. D. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với một mặt phẳng. Lời giải Chọn D Câu A sai vì ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với cùng một mặt phẳng. Câu B sai vì thiếu điều kiện 2 véctơ a,b không cùng phương.   Câu C sai vì d ma nb pc với d là véctơ bất kì không phải là điều kiện để 3 véctơ a, b, c đồng phẳng. Câu 32: [HH11.C3.1.BT.a] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng.       A. BD, BD1, BC1 đồng phẳng. B. BA1, BD1, BD đồng phẳng.       C. BA1, BD1, BC đồng phẳng. D. BA1, BD1, BC1 đồng phẳng. Lời giải Chọn C    Ta có 3 véctơ BA1, BD1, BC đồng phẳng vì chúng có giá cùng nằm trên mặt phẳng BCD1 A1 .