›
›
›

Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 17 trang xuanthu 01/09/2022 322
Download
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_hinh_hoc_lop_11_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD , F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:         A. EB EC ED 3EG .B. GA GB GC GD 0 .        C. AB AC AD 3AG . D. 2EF AB DC . Lời giải Chọn B A E G B D F C Do G là trọng tâm tam giác BCD nên với điểm M bất kỳ ta có:     MB MC MD 3MG . * Thay M bằng E ta được phương án A A đúng.     * Do G là trọng tâm tam giác BCD nên GB GC GD 0 B sai vì GD 0 do G  D . * Thay M bằng A ta được phương án C C sai.   * Do E là trung điểm AD , F là trung điểm BC nên: EA ED 0 ;     FB FC BF CF 0 .     AB AE EF FB    Có     AB DC 2E F D đúng. DC DE EF FB Câu 11: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành ABCD . S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. SA SC SB SD . B. SA SC SB SD .         C. SA SC SB SD . D. SA SC SB SD . Lời giải Chọn C S C B O A D Gọi O AC  BD là trung điểm của hai đoạn AC,BD .       Có: SA SC CA; SA SC 2SO ;
  2.       SB SC CB;SB SC 2SO . Vậy phương án C đúng. Câu 12: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.EFGH . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AD AB AE AH . B. AD DH GC GF .         C. AD AB AE AG .D. AD DH GC GF . Lời giải Chọn D B C A D G F E H     * Ta có AD AB AE AG theo qui tắc đường chéo hình hộp Phương án A sai.    AD DH AH      * Do      AD DH (GC GF) . Vậy B sai. GC GF GB HA       * Có AD AB AE BD BF FD Phương án C sai.      AD DH AD AE ED     * Có     AD DH GC GF . Vậy D đúng. GC GF FC ED Câu 13: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?         A. SA SD SB SC .B. AB BC CD DA 0 .        C. AB AC AD . D. SB SD SA SC . Lời giải Chọn B s B C O A D    SA SB BA * Có     . SC SD DC BA         Mà muốn có SA SD SB SC SA SB SC SD Vô lí. Vậy A sai.       * Có AB BC CD DA AC CA 0 . Vậy B đúng.
  3.    * Theo quy tắc hình bình hành AB AD AC Phương án C sai.          * Có SB SD SA SC AB CD AB BA 2AB . Vậy D sai. Câu 14: [HH11.C3.1.BT.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   A. Vì MI IN 0 nên I là trung điểm của đoạn MN .     B. Từ hệ thức AB BC CD DA 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.  1   C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI MA MB . 2       D. Từ hệ thức MN 2AB 5CD ta suy ra ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng. Lời giải Chọn B     * Có MI IN 0 IM IN 0 I là trung điểm của MN . Vậy A đúng.       * Có AB BC CD DA 0 AC CA 0 0 0 luôn đúng với mọi điểm A,B,C,D . Vậy B sai. * Có I là trung điểm AB        1   IA IB 0 MA MI MB MI 0 MI MA MB . Vậy C đúng. 2 * Phương án D đúng theo điều kiện ba vectơ đồng phẳng. Câu 15: [HH11.C3.1.BT.b] Khẳng định nào sau đây là sai?   A. I là trung điểm AB thì IA IB 0 .    B. Với 3 điểm O; A; B bất kì ta luôn có OB OA AB .    C. G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .     D. G là trọng tâm tứ diện ABCD thì GA GB GC GD 0 . Lời giải Chọn C Có A đúng theo qui tắc trung điểm. Có B đúng theo quy tắc trừ. Có D đúng theo tính chất trọng tâm tứ diện.    Phương án C sai vì khi G là trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0. Câu 16: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai?  1      2    A. OG (OA OB OC OD). B. AG (AB AC AD). 4 3      1    C. GA GB GC GD 0 D. AG (AB AC AD). 4 Lời giải Chọn B
  4. A G B D C C * Phương án A, C đúng theo tính chất trọng tâm tứ diện.  1    * Thay O bằng điểm A trong đẳng thức ở p/án A thì AG AB AC AD nên p/án B 4 sai, p/án D đúng. Câu 18: [HH11.C3.1.BT.b] Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 3cm. A. 54cm2. B. 6cm2. C. 18cm2. D. 12cm2. Lời giải Chọn C B' C' A' D' 3 B C A a D 2 Có A'C a 3 3 a 3 . Vậy Stp 6.SABCD 18 cm . Câu 19: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?         A. SA SC SB SD . B. SA SB SC SD .         C. SA SD SB SC . D. SA SB SC SD 0 . Lời giải Chọn A      Do O là trung điểm của AC và BD nên SA SC 2SO SB SD . Câu 20: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?        A. AB CD CB AD . B. 2MN AB DC .         C. AD 2MN AB AC .D. 2MN AB AC AD . Lời giải
  5. Chọn D         MN MA AB BN; MN MD DC CN nên          2MN MA MD NB NC AB DC AB DC . (B đúng)        Suy ra AD 2MN AB AD DC AB AC . (C đúng, D sai) Câu 21: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD. A' B 'C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:         A. DB ' DA DD ' DC . B. AC ' AC AB AD .         C. DB DA DD ' DC . D. AC ' AB AB ' AD . Lời giải Chọn A          DA DD ' DC DA DC DD ' DB DD ' DB . Câu 22: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD , có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai?      A. 4OG OA OB OC OD . C. GA GB GC GD O .         B. 3AG 2( AB AC AD) . D. 4AG AB AC AD . Lời giải Chọn B      Theo tính chất trọng tâm tứ diện ta có: GA GB GC GD O ; 4OG OA OB OC OD         Thay O bởi A ta được 4AG AA AB AC AD AB AC AD . Vậy B sai. Câu 26: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tìm giá trị thích     hợp của k thỏa đẳng thức vectơ: DA DB DC k.DG là: A. k 1. B. k 2 . C. k 3.D. k 3. Lời giải Chọn D           DA DB DC DG GA DG GB DG GC 3DG . Câu 27: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực hiện phép toán:    x CB CD CG     A. x GE .B. x CE . C. x CH . D. x EC . Lời giải Chọn B       CB CD CG CA CG CE . Câu 28: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?        A. SA SC 2SO . B. OA OB OC OD 0.         C. SA SC SB SD .D. SA SB SC SD Lời giải Chọn D      Do O là trung điểm của AC và BD nên SA SC 2SO SB SD và     OA OB OC OD 0. Câu 30: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Khẳng định
  6. nào sau đây đúng:         A. AG AB AC AD . B. 4AG AB AC AD .         C. 2AG AB AC AD . D. 3AG AB AC AD . Lời giải Chọn D            Ta có VP AG GB AG GC AG GD 3AG (GB GC GD) 3AG VT (Vì G là    trọng tâm tam giác BCD nênGB GC GD 0 ). Câu 34: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ . Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?          A. GA GB GC GD 0 . B. GA GB GC GD 2IJ .           C. GA GB GC GD JI . D. GA GB GC GD 2JI . Lời giải Chọn A   Ta có G là trung điểm của IJ nên GI GJ 0   Lại có I là trung điểm của AB nên IA IB 0   J là trung điểm của CD nên JC JD 0             Từ đó GA GB GC GD GI IA GI IB GJ JC GJ JD 0 . Câu 35: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có         A. SA SB SC SG . B. SA SB SC 2SG .         C. SA SB SC 3SG . D. SA SB SC 4SG . Lời giải Chọn C    Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0               Suy ra SA SB SC SG GA SG GB SG GC 3SG (GA GB GC) 3SG . Câu 36: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?        A. SA SC 2SO . B. OA OB OC OD 0 .         C. SA SC SB SD .D. SA SB SC SD . Lời giải Chọn D           Ta có SA SB SC CA SD DB SC SD (CA DB)       Nếu SA SB SC SD thì suy ra CA DB 0 (Vô lý vì ABCD là hình bình hành). Câu 37: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:        A. EB EC ED 3EG . B. 2EF AB DC .         C. AB AC AD 3AG .D. GA GB GC GD 0 .
  7. Lời giải Chọn D    Vì G là trọng tâm tam giác BCD nên GB GC GD 0      Nếu GA GB GC GD 0 thì suy ra GA 0 G  A (Vô lý vì ABCD là tứ diện G là trọng tâm tam giác BCD) Vậy đáp án D là sai. Câu 38: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểmCD . Khẳng định nào sau đây đúng:        1  1   1  1  A. AI AC AD . B. BI BC BD . C. AI AC AD . D. BI BC BD . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1   1    1    Ta có VP AI IC AI ID AI IC ID AI VT (Vì I là trung điểm của 2 2 2   CD nên IC ID 0 ). Dạng 5: Bài tập tích vô hướng và ứng dụng Câu 39: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực hiện phép toán:    x CB CD CG     A. x GE .B. x CE . C. x CH . D. x EC Lời giải Chọn B          Ta có x CB CD CG CB CD CG CA CG CE. Câu 40: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:        A. EB EC ED 3EG . B. 2EF AB DC .         C. AB AC AD 3AG .D. GA GB GC GD 0 Lời giải Chọn D
  8. A E B D G F C         GA GB GC GD GD GB GC GA Dễ thấy   0 GA GA 0. Câu 42: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là các điểm trên AD và BC thỏa mãn     AM 2MD và BN 2NC . Ba véc tơ nào đồng phẳng:             A. MN, AC, BD .B. MN, AB,CD . C. MN, AC, BD . D. MN, AB, BD . Lời giải Chọn B A M B I D D C   Gọi I là điểm trên BD sao cho BI 2ID    Khi đó AB và BD cùng song song với mặt phẳng MNI nên MN, AB,CD đồng phẳng Câu 43: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:             A. MN, AC, BD . B. MN, AC, BC . C. MN, AC, AD . D. MN, BC, BD . Lời giải Chọn A A M B D N C Ta có
  9.  1   1     MN MC MD MA AC MB BD 2 2 1   AC BD 2    Vậy theo định lý về ba véc tơ đồng phẳng suy ra MN, AC, BD đồng phẳng. Câu 46: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự thuộc các    cạnh D’D và CB sao cho D’M= CN. Khi đó ba vec tơ A' D, MN, D 'C A. đồng phẳng. B. Không đồng phẳng. C. bằng nhau. D. Có tổng bằng vec tơ không. Lời giải Chọn A D C M B N A D' C' I A' B' Gọi I thuộc cạnh A D sao cho D I CN    Ta thấy D C, A D song song với mặt phẳng MIN nên A' D, MN, D 'C đồng phẳng. Câu 47: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:             A. B ' D, AC, A' D ' .B. AB ',CD ', A' B . C. AC ', AD, AB . D. AC ',C ' D, A' B '. Lời giải Chọn B D C B A D' C' A' B'    Dễ thấy D C song song với mặt phẳng ABB A nên AB ',CD ', A' B đồng phẳng. Câu 48: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau đây KHÔNG đồng phẳng:             A. BA, MN,CD . B. AM , AC, DC .C. AC, AD, AN . D. AC,CD, AD Lời giải Chọn C
  10. A M B D N C    Các đường thẳng AC, AD, AN không thuộc cùng một phẳng nên AC, AD, AN không đồng phẳng. Câu 49: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là các điểm trên AD và BC thỏa     AM 2MD và BN 2NC . Ba véc tơ nào đồng phẳng:             A. MN, AC, BD .B. MN, AB,CD . C. MN, AC, BD . D. MN, AB, BD . Hướng dẫn giải Chọn B uuur uuur uur uuur Ta có: MN MA AB BN uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur MN MD DC CN 2MN 2MD 2DC 2CN uuur uur uuur Cộng vế theo vế ta có: 3MN AB 2DC , suy ra chọn B. Câu 20: [HH11.C3.1.BT.b]Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . G là trọng tâm tam giác A BD . Trong các cặp véctơ sau cặp véctơ nào là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng ACC A .         A. BB ; DD . B. AC ; AG . C. BA ; DD  . D. AC; DD . Lời giải Chọn D A' D' B' C' G A D B C
  11. Ta có AC  ACC A .  Suy ra AC là một vectơ chỉ phương của mặt phẳng ACC A . DD //AA   DD // ACC A . AA  ACC A   Suy ra DD là một véc tơ chỉ phương của mặt phẳng ACC A .   Mà AC và DD chéo nhau do đó hai vectơ DD và AC không cùng phương.   Suy ra hai vectơ DD và AC là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng ACC A . Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB .    Đặt CA a,CB b, AA' c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a .B. AM a c b .C. AM a c b .D. AM b a c . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D A C B M A C B  1  1  1  1  1    1  1 Ta có: AM AB AB AB AB AA AC CB AA b a c . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 11: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt      SA a, SB b , SC c, SD d . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. a c d b .B. a b c d .C. a d b c .D. a c d b 0 . Lời giải Chọn A S A D B C    a c SA SC 2SO  Gọi O AC BD . Ta có:     a c d b . d b SD SB 2SO Câu 12: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD.     Đặt AB b , AC c , AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1   1   1  A. MP (c d b) .B. MP (d b c) .C. MP (c b d) .D. MP (c d b) . 2 2 2 2 Lời giải
  12. Chọn A A M B D P C  1  1  1     1       Ta có: MP MC MD CA CB DB DA CA CA AB DA AB DA 2 2 4 4 1    1  1  CA AB DA c b d (c d b) . 2 2 2 Câu 13: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành      ABCD. Đặt AC u , CA v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1  A. 2OI (u v x y) .B. 2OI (u v x y) . 2 2  1   1  C. 2OI (u v x y) .D. 2OI (u v x y) . 4 4 Lời giải Chọn D A D I B C O A D B C      Ta có: u v x y AC CA BD DB          4OI AO CO BO DO IC IA ID IB        1  4OI 2OI 2OI 4OI 4OI 8OI 2OI u v x y . 4 Câu 14: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. IK AC A C .B. Bốn điểm I , K ,C, A đồng phẳng. 2 2       C. BD 2IK 2BC .D. Ba vectơ BD; IK; B C không đồng phẳng. Lời giải Chọn D
  13. A D B C I A D K B C Ta có: BD  ABCD ; IK / / AC, AC  ABCD IK / / ABCD ; B C / /BC, BC  ABCD B C / / ABCD .    Vậy ba vectơ BD; IK; B C đồng phẳng. Câu 16: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt     x AB, y AC, z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1  A. AG (x y z) .B. AG (x y z) . 3 3  2   2  C. AG (x y z) .D. AG (x y z) . 3 3 Lời giải Chọn A A B D G C    Ta có: G là trọng tâm tam giác BCD GB GC GD 0 .           1  Nên x y z AB AC AD 3AG GB GC GD 3AG AG x y z . 3   Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O. Đặt AB a, BC b . M là  1 điểm xác định bởi OM (a b) . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là tâm hình bình hành ABB A .B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là trung điểm BB .D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn C
  14. A D I B C O A' D' B' C' Gọi I AC BD .        Ta có: a b AB BC BA BC 2BI OM IB . Vậy M là trung điểm BB . BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Câu 1: [HH11.C3.1.BT.b] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là:     A. OA OB OC OD 0 .B. OA OC OB OD . 1 1 1 1 C. OA OB OC OD .D. OA OC OB OD . 2 2 2 2 Lời giải O Chọn B A D B C Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:    BD BA BC . Với mọi điểm O bất kì khác A , B , C , D , ta có:          BD BA BC OD OB OA OB OC OB     OA OC OB OD .  Câu 2: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a ;    SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b .B. a b c d .C. a d b c .D. a b c d 0 . Lời giải Chọn A S d a b c A D O B C
  15. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD . Ta phân tích như sau:    SA SC 2SO    (do tính chất của đường trung tuyến) SB SD 2SO     SA SC SB SD a c d b . Câu 3: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và   CD . Đặt AB b, AC c , AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. MP c d b .B. MP d b c . 2 2  1  1 C. MP c b d .D. MP c d b . 2 2 Lời giải Chọn A A b M d c B D P C Ta phân tích:  1   MP MC MD (tính chất đường trung tuyến) 2 1     1  AC AM AD AM c d 2AM 2 2 1  1 c d AB c d b . 2 2 Câu 4: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành     ABCD . Đặt AC u ,CA' v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. 2OI u v x y .B. 2OI u v x y . 2 2  1  1 C. 2OI u v x y .D. 2OI u v x y . 4 4 Lời giải Chọn D A' D' v x B' C' y I u A D O B C Ta phân tích:
  16.        u v AC CA AC CC CA AA 2AA .         x y BD DB BD DD DB BB 2BB 2AA .    u v x y 4AA 4A A 4.2OI .  1 2OI u v x y . 4 Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. IK AC A C .B. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. 2 2       C. BD 2IK 2BC .D. Ba vectơ BD ; IK ; B C không đồng phẳng. Lời giải Chọn D A' D' B' C' I K A D B C A đúng do tính chất đường trung bình trong B AC và tính chất của hình bình hành ACC A . B đúng do IK // AC nên bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. C đúng  do việc ta phân tích:     BD 2IK BC CD AC BC CD AD DC    BC BC 2BC .    D sai do giá của ba vectơ BD ; IK ; B C đều song song hoặc trùng với mặt phẳng ABCD . Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng. Câu 6: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD     khi GA GB GC GD 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ). B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD . C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC . D. Chưa thể xác định được. Lời giải Chọn D A I G B D J C Ta gọi I và J lần lượt là trung điểm AB và CD . Từ giả thiết, ta biến đổi như sau:
  17.         GA GB GC GD 0 2GI 2GJ 0 GI GJ 0 G là trung điểm đoạn IJ . Bằng việc chứng minh tương tự, ta có thể chứng minh được phương án B và C đều là các phương án đúng, do đó phương án D sai.  Câu 7: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x AB ;   y AC ; z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. AG x y z . B. AG x y z . 3 3  2  2 C. AG x y z .D. AG x y z . 3 3 Lời giải Chọn A A x z y B D G M Gọi M là trung điểm CD . C Ta phân tích:     2   2   AG AB BG AB BM AB AM AB 3 3  2 1    1    1 AB AC AD AB AB AC AD x y z . 3 2 3 3   Câu 8: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Đặt AB a ; BC b . M là  1 điểm xác định bởi OM a b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là tâm hình bình hành ABB A .B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là trung điểm BB .D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn C A' D' B' C' O A a D B b C Ta phân tích:  1 1   1   1  OM a b AB BC AB AD DB . 2 2 2 2 M là trung điểm của BB . BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.