Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [HH11.C3.1.BT.b] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b ,  y 4a 2b , z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?   A. Hai vectơ y , z cùng phương.B. Hai vectơ x , y cùng phương.  C. Hai vectơ x , z cùng phương. D. Ba vectơ x , y , z đồng phẳng. Lời giải Chọn B   + Nhận thấy: y 2x nên hai vectơ x , y cùng phương. Câu 24: [HH11.C3.1.BT.b] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?     A. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA OB OC OD 0 .     B. Nếu ABCD là hình thang thì OA OB 2OC 2OD 0 .     C. Nếu OA OB OC OD 0 thì ABCD là hình bình hành.     D. Nếu OA OB 2OC 2OD 0 thì ABCD là hình thang. Lời giải Chọn B    Câu 29: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a , AB b , AC c ,   BC d trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?    A. a b c d 0 . B. a b c d .C. b c d 0 . D. a b c . Lời giải Chọn C A C B A1 C1 B1     + Dễ thấy: AB BC CA 0 b d c 0 . Câu 30: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. BD , AK , GF đồng phẳng.B. BD , IK , GF đồng phẳng.       C. BD , EK , GF đồng phẳng. D. BD , IK , GC đồng phẳng. Lời giải
2. Chọn B D C A B K I H G E F IK //(ABCD)    + GF //(ABCD) IK,GF, BD đồng phẳng. BD  (ABCD) + Các bộ véctơ ở câu A,C, D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng. Câu 32: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. AC1 A1C 2AC . B. AC1 CA1 2C1C 0.       C. AC1 A1C AA1 . D. CA1 AC CC1 . Lời giải Chọn A + Gọi O là tâm của hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra. D C A B O D1 C1 A1 B1 Câu 33: [HH11.C3.1.BT.b] Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
3.      A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O .   B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD .     C. Cho hình chóp S.ABCD . Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.    D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD . Lời giải Chọn C B A D C            SB SD SA SC SA AB SA AD SA SA AC .    AB AD AC ABCD là hình bình hành.   Câu 34: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng? a2 2 A. a2 2 .B. a2 . C. a2 3 . D. . 2 Lời giải Chọn B A B D C F E H G           2     AB.EG AB. EF EH AB.EF AB.EH AB AB.AD (EH AD) a2 (Vì   AB  AD ). Câu 35: [HH11.C3.1.BT.b] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là:  1   1   1   1  A. OA OB OC OD . B. OA OC OB OD . 2 2 2 2         C. OA OC OB OD . D. OA OB OC OD 0 . Lời giải Chọn C
4.               OA OC OB OD OA OA AC OA AB OA BC AC AB BC Câu 42: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?    A. Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng.    B. Các vectơ AB , AC , MN không đồng phẳng.    C. Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng.   D. Các vectơ BD , AC đồng phẳng. Lời giải Chọn C  1   A Đúng vì MN AB DC . 2 A M B D N C   B Đúng vì từ N ta dựng véctơ bằng véctơ MN thì MN không nằm trong mặt phẳng ABC .  C Sai. Tương tự đáp án B thì AN không nằm trong mặt phẳng CMN .  1   D Đúng vì MN AC BD . 2 Câu 43: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD     khi GA GB GC GD 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ). B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD . C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC . D. Chưa thể xác định được. Lời giải Chọn D A I G B D J C       Ta có: GA GB GC GD 0 2GI 2GJ 0
5. G là trung điểm IJ nên đáp án A đúng Tương tự cho đáp án B và C cũng đúng. Câu 44: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA .B. AO AB AD AA . 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA . D. AO AB AD AA . 4 1 3 1 Lời giải Chọn B     Theo quy tắc hình hộp: AC1 AB AD AA1 .  1   1    Mà AO AC nên AO AB AD AA . 2 1 2 1 Câu 45: [HH11.C3.1.BT.b] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?     A. Từ AB 3AC ta suy ra BA 3CA .  1  B. Nếu AB BC thì B là trung điểm đoạn AC . 2    C. Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.     D. Từ AB 3AC ta suy ra CB 2AC . Lời giải Chọn C A M G B D N C    Ta có: AB 2AC 5AD .  Suy ra AB hay bốn điểm A , B , C , đồng phẳng. Câu 48: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:           A. AB BC CC AD D O OC .B. AB AA AD DD .         C. AB BC CD D A 0 . D. AC AB AD AA . Lời giải Chọn B
6. D' C' A' B' D C A B       Ta có : AB AA AD DD AB AD (vô lí). Câu 50: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi G là điểm      thỏa mãn: GS GA GB GC GD 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?   A. G , S không thẳng hàng.B. GS 4OG .     C. GS 5OG . D. GS 3OG . Lời giải Chọn B S B C O A D            GS GA GB GC GD 0 GS 4GO OA OB OC OD 0     GS 4GO 0 GS 4OG .     Câu 1: [HH11.C3.1.BT.b] Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có AA a, AB b, AC c . Hãy phân  tích (biểu thị) vectơ BC qua các vectơ a,b, c .     A. BC a b c B. BC a b c C. BC a b c D. BC a b c . Lời giải Chọn D A' C' B' A C B       Ta có: BC BA AC AB AC AA b c a a b c . Câu 2: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?      1     A. GA GB GC GD 0 B. OG OA OB OC OD 4  2     1    C. AG AB AC AD D. AG AB AC AD . 3 4 Lời giải Chọn C G là trọng tâm tứ diện ABCD
7.          1    GA GB GC GD 0 4GA AB AC AD 0 AG AB AC AD . 4 Câu 3: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .    Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AC BD 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 2. 2 3 Lời giải Chọn A  1   1     MN MC MD (quy tắc trung điểm) MA AC MB BD 2 2    1   Mà MA MB 0 (vì M là trung điểm AB ) MN AC BD . 2 Câu 4: [HH11.C3.1.BT.b] Cho ba vectơ a, b, c . Điều kiện nào sau đây khẳng định a, b, c đồng phẳng? A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 . B. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p 0 và ma nb pc 0 . C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho ma nb pc 0 . D. Giá của a, b, c đồng qui. Lời giải Chọn B Theo giả thuyết m n p 0 tồn tại ít nhất một số khác 0 . n p Giả sử m 0 . Từ ma nb pc 0 a b c . m m a, b, c đồng phẳng (theo định lý về sự đồng phẳng của ba véctơ).     Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có AA a, AB b, AC c . Hãy phân  tích (biểu thị) vectơ B C qua các vectơ a, b, c .     A. B C a b c. B. B C a b c. C. B C a b c. D. B C a b c. Lời giải Chọn D C' A' B' C A B        B C B B B C (qt hình bình hành) AA BC a AC AB a b c.
8. Câu 8: [HH11.C3.1.BT.b] Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương   ABC.A B C có cạnh a . Ta có AB.EG bằng: a 2 A. a2. B. a 2 C. a 3. D. . 2 Lời giải Chọn A F G E H B C A D        AB.EG EF EH AE EF FB           EF.AE EF 2 EF.FB EH.AE EH.EF EH.FB   0 a2 0 0 0 EH.EA a2 0 a2 Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?      A. Nếu SA SB 2SC 2SD 6SO thì ABCD là hình thang.      B. Nếu ABCD là hình bình hành thì SA SB SC SD 4SO .      C. Nếu ABCD là hình thang thì SA SB 2SC 2SD 6SO .      D. Nếu SA SB SC SD 4SO thì ABCD là hình bình hành. Lời giải Chọn C S A D O B C      A. Đúng vì SA SB 2SC 2SD 6SO SC  BIH .    Vì O, A,C và BIH thẳng hàng nên đặt OA kOC;OB mOD   k 1 OC m 1 OD 0 .   OA OB Mà OC,OD không cùng phương nên k 2 và m 2 2 AB / /CD. OC OD B. Đúng. Hs tự biến đổi bằng cách chêm điểm O vào vế trái. C. Sai. Vì nếu ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AD, BC thì sẽ sai.
9. D. Đúng. Tương tự đáp án A với k 1,m 1 O là trung điểm 2 đường chéo. Câu 10: [HH11.C3.1.BT.b] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?       A. Từ hệ thức AB 2AC 8AD ta suy ra ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng.   B. Vì NM NP 0 nên N là trung điểm của đoạn MP.  1   C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có OI OA OB. 2     D. Vì AB BC CD DA 0 nên bốn điểm A, B,C, D cùng thuộc một mặt phẳng. Lời giải Chọn D A Đúng theo định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véctơ. B. Đúng       C. Đúng vì OA OB OI IA OI IB      Mà IA IB 0 (vì I là trung điểm AB ) OA OB 2OI . D. Sai vì không đúng theo định nghĩa sự đồng phẳng.   Câu 11: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Đặt AB a ; BC b . M là  1 điểm xác định bởi OM a b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là trung điểm BB . B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là tâm hình bình hành ABB A . D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn A    1   A. M là trung điểm BB 2OM OB OB B D BD (quy tắc trung điểm). 2 1   1 B B b a BB b a (quy tắc hình hộp) 2a 2b a b . 2 2 Câu 12: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB . Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OA OB .    B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OB k BA.    C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM kOA 1 k OB .     D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OB k OB OA . Lời giải Chọn C      A. Sai vì OA OB 2OI ( I là trung điểm AB ) OM 2OI O, M , I thẳng hàng.     B. Sai vì OM OB M  B và OB k BA O, B, A thẳng hàng: vô lý          C. OM kOA 1 k OB OM OB k OA OB BM k BA B, A, M thẳng hàng.        D. Sai vì OB OA AB OB k OB OA k AB O, B, A thẳng hàng: vô lý.
10. Câu 13: [HH11.C3.1.BT.b] Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị      của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: PI k PA PB PC PD . 1 1 A. k 4 . B. k .C. k . D. k 2 . 2 4 Lời giải Chọn C       Ta có PA PC 2PM , PB PD 2PN           1 nên PA PB PC PD 2PM 2PN 2(PM PN) 2.2.PI 4PI . Vậy k 4 Câu 14: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Chọn đẳng thức sai?         A. BC BA B1C1 B1 A1 . B. AD D1C1 D1 A1 DC .         C. BC BA BB1 BD1 .D. BA DD1 BD1 BC . Lời giải Chọn D B1 C1 A1 D1 B C A D          Ta có: BA DD1 BD1 BA BB1 BD1 BA1 BD1 BC nên D sai.         Do BC B1C1 và BA B1 A1 nên BC BA B1C1 B1 A1 . A đúng          Do AD D1C1 D1 A1 AD D1B1 A1D1 D1B1 A1B1 DC nên     AD D1C1 D1 A1 DC nên B đúng.       Do BC BA BB1 BD DD1 BD1 nên C đúng. Câu 15: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng?  1    1   A. PQ BC AD .B. PQ BC AD . 4 2  1      C. PQ BC AD . D. PQ BC AD . 2 Lời giải Chọn B         Ta có: PQ PB BC CQ và PQ PA AD DQ           1   nên 2PQ PA PB BC AD CQ DQ BC AD . Vậy PQ BC AD 2
11. Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng     thức vectơ: BD D D B D k BB A. k 2 . B. k 4 .C. k 1. D. k 0 . Lời giải Chọn C B' C' A' D' B C A D     Ta có BD DD D B BB nên k 1  Câu 22: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ ABCA B C , M là trung điểm của BB’ . Đặt CA a ,   CB b , AA' c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM a c b B. AM b c a .C. AM b a c . D. AM a c b . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C A' C' B' M A C B      1  1 Ta có AM AB BM CB CA BB b a c 2 2 Câu 24: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là.         A. 6SI SA SB SC . B. SI SA SB SC .      1  1  1  C. SI 3 SA SB SC .D. SI SA SB SC . 3 3 3 Lời giải Chọn D      1  1  1  Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên SA SB SC 3SI SI SA SB SC . 3 3 3 Câu 26: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng     thức vectơ: AC BA k DB C ' D 0 .
12. A. k 0 .B. k 1. C. k 4 . D. k 2 . Lời giải Chọn B            Với k 1 ta có: AC BA' 1. DB C ' D AC BA' C 'B AC C 'A' AC CA 0. Câu 28: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt      SA a, SB b, SC c, SD d . Khẳng định nào sau đây đúng.     A. a c d b . B. a c d b 0 . C. a d b c . D. a b c d . Lời giải Chọn A    a c SA SC 2SO  Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Ta có:     => a c d b b d SB SD 2SO Câu 29: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai.  2     1    A. AG AB AC AD . B. AG AB AC AD . 3 4  1         C. OG OA OB OC OD . D. GA GB GC GD 0 . 4 Lời giải Chọn A  1     Theo giả thuyết trên thì với O là một điểm bất kỳ ta luôn có: OG OA OB OC OD . 4 Ta thay điểm O bởi điểm A thì ta có:  1      1    AG AA AB AC AD AG AB AC AD 4 4  2    Do vậy AG AB AC AD là sai. 3 Câu 30: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với tâm O . Chọn đẳng thức sai.         A. AB AA1 AD DD1 . B. AC1 AB AD AA1 .           C. AB BC1 CD D1 A 0 . D. AB BC CC1 AD1 D1O OC1 . Lời giải Chọn A             Ta có AB AA1 AB1, AD DD1 AD1 mà AB1 AD1 nên AB AA1 AD DD1 sai. Câu 31: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD .     Đặt AB b , AC c , AD d . Khẳng định nào sau đây đúng.  1   1  A. MP (c d b) . B. MP (d b c) . 2 2  1   1  C. MP (c b d) .D. MP (c d b) . 2 2 Lời giải Chọn D         1  Ta có c d b AC AD AB 2AP 2AM 2 MP MP (c d b) . 2
13.  Câu 33: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x AB;    y AC; z AD. Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1  A. AG (x y z) . B. AG (x y z) . 3 3  2   2  C. AG (x y z) . D. AG (x y z) . 3 3 Lời giải Chọn A          Ta có: AG AB BG; AG AC CG; AG AD DG            3AG AB AC AD BG CG DG AB AC AD x y z    Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên BG CG DG 0. Câu 34: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?     A. Nếu ABCD là hình bình hành thì SB SD SA SC .     B. Nếu SB SD SA SC thì ABCD là hình bình hành.     C. Nếu ABCD là hình thang thì SB 2SD SA 2SC .     D. Nếu SB 2SD SA 2SC thì ABCD là hình thang. Lời giải Chọn C Đáp án C sai do nếu ABCD là hình thang có 2 đáy lần lượt là AD và BC thì ta có     SD 2SB SC 2SA. Câu 35: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.    Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN k AD BC 1 1 A. k 3. B. k . C. k 2. D. k . 2 3 Lời giải Chọn B     MN MA AD DN         Ta có:      2MN AD BC MA MB DN CN MN MB BC CN        Mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên MA BM MB; DN NC CN     1   Do đó 2MN AD BC MN AD BC . 2    Câu 36: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  1  1 A. DM a b 2c . B. DM 2a b c . 2 2  1  1 C. DM a 2b c . D. DM a 2b c . 2 2 Lời giải Chọn A       1    1   Ta có: DM DA AB BM AB AD BC AB AD BA AC 2 2
14. 1  1   1 1 1 AB AC AD a b c a b 2c . 2 2 2 2 2 Câu 37: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k     thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA DB DC k DG 1 1 A. k . B. k 2. C. k 3. D. k . 3 2 Lời giải Chọn C     Chứng minh tương tự câu 61 ta có DA DB DC 3DG . Câu 47: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Chọn khẳng định đúng? A. AB2 AC 2 AD2 BC 2 BD2 CD2 3 GA2 GB2 GC 2 GD2 . B. AB2 AC 2 AD2 BC 2 BD2 CD2 4 GA2 GB2 GC 2 GD2 . C. AB2 AC 2 AD2 BC 2 BD2 CD2 6 GA2 GB2 GC 2 GD2 . D. AB2 AC 2 AD2 BC 2 BD2 CD2 2 GA2 GB2 GC 2 GD2 . Lời giải Chọn B A I G B D J C AB2 AC 2 AD2 BC 2 BD2 CD2   2   2   2   2   2   2 AG GB AG GC AG GD BG GC BG GD CG GD             3AG2 3BG2 3CG2 3DG2 2 AG.GB AG.GC AG.GD BG.GD BG.GD CG.GD 1 Lại có:     GA GB GC GD 0 GA2 GB2 GC 2 GD2             2 AG.GB AG.GC AG.GD BG.GD BG.GD CG.GD 2 Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.       Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Chứng minh rằng nếu AB.AC .AC.AD AD.AB thì AB  CD , AC  BD , AD  BC . Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:          Bước 1: AB.AC .AC.AD AC.(AB AD) 0 AC.DB 0 AC  BD
15.         Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD AD.AB ta được AD  BC và AB.AC AD.AB ta được AB  CD . Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Sai ở bước 3. B. Đúng. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 1. Lời giải Chọn B Bài giải đúng. Câu 9: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a . Gọi M là trung điểm   AD . Giá trị B1M.BD1 là: 1 3 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 2 4 2 Lời giải Chọn A A1 B1 D1 C1 A M B D C         Ta có: B1M.BD1 B1B BA AM BA AD DD1    2   B1B.DD1 BA AM.AD a2 a2 a2 2 a2 2 Câu 17: [HH11.C3.1.BT.b] Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?     A. 2AB.AC AB2 AC 2 BC 2 . B. 2AB.AC AB2 AC 2 2BC 2 .     C. AB.AC AB2 AC 2 2BC 2 . D. AB.AC AB2 AC 2 BC 2 . Lời giải Chọn A   BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC.cos AB, AC AB2 AC 2 2.AB.AC   Câu 18: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính AB.EG a2 2 A. a2 3 .B. a2 . C. . D. a2 2 . 2 Lời giải Chọn B
16.        Ta có AB.EG AB.AC , mặt khác AC AB AD .           Suy ra AB.EG AB.AC AB AB AD AB2 AB.AD a2 Câu 37: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:       AB.CD AC.DB AD.BC k A. k 1. B. k 2 .C. k 0 . D. k 4 . Lời giải Chọn C              AB.CD AC.DB AD.BC AC CB .CD AC.DB AD.CB           AC CD DB CB CD AD AC.CB CB.AC 0. Câu 46: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: 1  2  2   2 S AB .AC 2k AB.AC . 2 1 1 A. k . B. k = 0.C. k . D. k 1. 4 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 S AB.AC.sin C AB2.AC 2 sin2 C AB2.AC 2 1 cos2 C 2 2 2 1  2  2   2 AB .AC AB.AC . 2