Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.  Câu 50: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB . Đặt CA a ,   CB b , AA c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a . B. AM a c b . C. AM a c b .D. AM b a c . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta phân tích như sau: A' C' B' M A C B      1  AM AB BM CB CA BB 2 1  1 b a AA b a c . 2 2  Câu 50: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB . Đặt CA a ,   CB b , AA c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a . B. AM a c b . C. AM a c b .D. AM b a c . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta phân tích như sau: A' C' B' M A C B      1  AM AB BM CB CA BB 2 1  1 b a AA b a c . 2 2 Câu 22: [HH11.C3.1.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai  - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Tính AB.A D . A. 0 .B. a2 .C. 4a2 .D. 2a2 . Lời giải Chọn A
2. A B D C A B D C   Ta có AB A B và AB  AA D D nên AB, A D A B , A D 90 .     Do đó AB, A D 90 nên AB.A D 0. Câu 1: [HH11.C3.1.BT.b] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là     A. OA OB OC OD 0 .B. OA OC OB OD . 1 1 1 1 C. OA OB OC OD .D. OA OC OB OD . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B O A D B C Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:    BD BA BC . Với mọi điểm O bất kì khác A , B , C , D , ta có:          BD BA BC OD OB OA OB OC OB     OA OC OB OD .  Câu 2: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a ;    SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b .B. a b c d . C. a d b c .D. a b c d 0 . Lời giải Chọn A Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta phân tích như sau:
3.    SA SC 2SO    (do tính chất của đường trung tuyến) SB SD 2SO     SA SC SB SD a c d b . Câu 3: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD.   Đặt AB b, AC c , AD d .Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. MP c d b . B. MP d b c . 2 2  1  1 C. MP c b d . D. MP c d b . 2 2 Lời giải Chọn A Ta phân tích:  1   MP MC MD (tính chất đường trung tuyến) 2 1     1  AC AM AD AM c d 2AM 2 2 1  1 c d AB c d b . 2 2 Câu 4: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành     ABCD . Đặt AC u ,CA' v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. 2OI u v x y .B. 2OI u v x y . 2 2  1  1 C. 2OI u v x y .D. 2OI u v x y . 4 4 Lời giải Chọn D Ta phân tích:        u v AC CA AC CC CA AA 2AA .         x y BD DB BD DD DB BB 2BB 2AA .
4.    u v x y 4AA 4A A 4.2OI .  1 2OI u v x y . 4 Câu 5: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?  1  1  A. IK AC A C . B. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. 2 2       C. BD 2IK 2BC .D.Ba vectơ BD ; IK ; B C không đồng phẳng. Lời giải Chọn D A đúng do tính chất đường trung bình trong B AC và tính chất của hình bình hành ACC A . B đúng do IK // AC nên bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng. C đúng  do việc ta phân tích:     BD 2IK BC CD AC BC CD AD DC    BC BC 2BC .    D sai do giá của ba vectơ BD ; IK ; B C đều song song hoặc trùng với mặt phẳng ABCD . Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng. Câu 6: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD     khi GA GB GC GD 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A.G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD). B.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD . C.G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC . D.Chưa thể xác định được. Lời giải Chọn D A I G B D J C Ta gọi I và J lần lượt là trung điểm AB và CD. Từ giả thiết, ta biến đổi như sau:         GA GB GC GD 0 2GI 2GJ 0 GI GJ 0 G là trung điểm đoạn IJ .
5. Bằng việc chứng minh tương tự, ta có thể chứng minh được phương án B và C đều là các phương án đúng, do đó phương án D sai.  Câu 7: [HH11.C3.1.BT.b] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x AB ;   y AC ; z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1 A. AG x y z .B. AG x y z . 3 3  2  2 C. AG x y z .D. AG x y z . 3 3 Lời giải Chọn A Gọi M là trung điểm CD. Ta phân tích:     2   2   AG AB BG AB BM AB AM AB 3 3  2 1    1    1 AB AC AD AB AB AC AD x y z . 3 2 3 3   Câu 8: [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O. Đặt AB a ; BC b . M là  1 điểm xác định bởi OM a b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là tâm hình bình hành ABB A .B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là trung điểm BB .D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn C Ta phân tích:  1 1   1   1  OM a b AB BC AB AD DB . 2 2 2 2 M là trung điểm của BB . BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. Câu 20: [HH11.C3.1.BT.b](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD . Không thể kết luận G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp
6.   A. GM GN 0 . B. GM GN .     C. GA GB GC GD 0 .      D. 4PG PA PB PC PD với P là điểm bất kỳ. Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có GM GN thì chưa thể kết luận ngay được G là trung điểm MN .      GV GIẢI đã đề xuất sửa đáp án D của đề gốc, từ 4PG PA PB PC PC thành      4PG PA PB PC PD với P là điểm bất kỳ. Các phương án còn lại ta kết luận được ngay G là trọng tâm của tứ diện ABCD .