Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Vectơ trong không gian - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21. [HH11.C3.1.BT.c] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình hộp     ABCD.A B C D . Biết MA k.MC , NC l.ND . Khi MN song song với BD thì khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. k l . B. k l 3 . C. k l 4 . D. k l 2 . 2 Lời giải Chọn C    Đặt AB a , AD b , AA c .          AA k AC k a b c Từ MA k.MC AA AM k AC AM AM . 1 k 1 k          AC l AD a b c lb và NC l.ND AC AN l. AD AN AN . 1 l 1 l    k a b c a b c lb Vậy MN AM AN 1 k 1 l k 1 k 1 1 a 1 b c . 1 k 1 l 1 k 1 k 1 l    Mặt khác, BD AD AB a b c . k 1 k 2k 1 1 1   1 k 1 l 1 k 1 k 1 l Để MN //BD thì MN //BD k 1 1 k 1 1 1 1 1 k 1 k 1 l 1 k 1 l 3k 1 1 1 2 k 3 . Từ đó ta có: l 1. 1 k 1 l 2 Vậy k l 4 . Câu 42. [HH11.C3.1.BT.c] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là   trung điểm của CD. Giá trị MS.CB bằng a2 a2 a2 2a2 A. .B. .C. .D. . 2 2 3 2 Lời giải Chọn A
2. Do tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên hình chóp S.ABCD là hình chóp đều SO  (ABCD) . AC  BD Do M là trung điểm của CD nên ta có:    1  1        MS OS OM OC OD OS , CB OB OC OD OC . 2 2    Do OC; OS; OD đôi một vuông góc với nhau nên ta có:   1 1 a2 MS.CB OC 2 OD2 OC 2 2 2 2 S A D O M B C  Câu 40: [HH11.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian xét m , n ,  p , q là các véctơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức  2   2  2  2 2  2 m n m p m q n p n q p q . Khi đó M M thuộc khoảng nào sau đây? 13 19 A. 4; B. 7; C. 17; 22 D. 10; 15 2 2 Lời giải Chọn D  2   2  2  2 2  2 Đặt S m n m p m q n p n q p q   2       Ta có 0 m n p q 4 2 m.n m.p m.q n.p n.q p.q .       Từ đó suy ra m.n m.p m.q n.p n.q p.q 2 .  2   2  2  2 2  2 Mặt khác, ta có m n m p m q n p n q p q       12 2 m.n m.p m.q n.p n.q p.q  2   2  2  2 2  2 Vậy m n m p m q n p n q p q 12 2. 2 16 .   Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi m n 1;0;0 và p q 1;0;0 . Vậy M M 16 4 12 10;15 .