Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT A HẢI HẬU) Cho lăng trụ ABC.A B C , cạnh bên bằng a 6 , đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 2a , AC 2a 2 , hình chiếu của A trên mp ABC là trung điểm của BC.Góc giữa ACC A và ABC bằng A. 75.B. 60. C. 30. D. 45. Câu 14: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC . Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng SBD bằng : 3 2 5 10 A. . B. .C. . D. . 4 5 5 5 Câu 45. [HH11.C3.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho hình lăng trụ ABC.A B C có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AC và BB . Tính cos 1 1 2 2 A. cos .B. cos .C. cos . D. cos . 4 3 5 3 Lời giải Chọn A. Ta có A H  ABC AH là hình chiếu của AA lên mặt phẳng ABC AA ; ABC AA ; AH ·A AH 60 . Ta có : AA // BB AC; BB AC; AA ·A AC . Có AH a A H AH tan 60 a 3 ; AA AH 2 A H 2 2a ; CH a 3 A C a 6 . AA 2 AC 2 A C 2 4a2 4a2 6a2 1 Xét A AC , ta có: cos ·A AC . 2AA .AC 2.2a.2a 4 Câu 34: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của SB . Góc giữa AM và BD bằng A. 45 B. 30 C. 90 D. 60
2. Lời giải Chọn D S N M D A B C AM , BD AM , MN Gọi N là trung điểm của SD khi đó ta có MN // BD . 1 a 2 1 a 2 1 a 2 AM SB AN SD MN BD Theo giả thiết ta có 2 2 ; 2 2 ; 2 2 AMN · AM , BD 60 đều AMN 60 . Vậy . Câu 28: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM bằng 3 3 3 1 A. B. C. D. 6 3 2 2 Lời giải Chọn A AB Kẻ MN //AB , suy ra MN là đường trung bình của ABC . Suy ra MN . 2 Suy ra: ·AB, DM ·MN, DM D· MN . Gọi tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . a a 3 MN 2 DM 2 DN 2 3 MN , DN DM cos . 2 2 2.MN.DM 6