Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2] Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 45. B. 90 . C. .6 0 D. . 30 Lời giải Chọn B          a2 a2 Cách 1. Đặt AB a , AB.CD AB CB BD BA.BC BA.BD 0 AB  CD . 2 2 Cách 2. Gọi E là trung điểm CD thì AE  CD , BE  CD CD  ABE CD  AB . Câu 20: [HH11.C3.2.BT.c] Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Kẻ OH  ABC . Khẳng định nào đúng nhất? A. H là trực tâm của DABC . B. H là tâm đường tròn nội tiếp của DABC . C. H là trọng tâm của DABC . D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp của DABC . a 3 Câu 19: [HH11.C3.2.BT.c] Cho tứ diện ABCD có AB CD a , IJ ( I , J lần lượt là trung 2 điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là? A. 30o .B. 45o .C. 60o .D. 90o . Lời giải Chọn C Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD . Khi đó, ta có: IE / / AB góc giữa AB và CD là EIF hoặc 180o EIF . IF / /CD
2. IE / /JF / / AB Ta lại có: 1 nên IEJF là hình bình hành. IE JF AB 2 a Mặt khác: IE IF nên IEJF là hình thoi. 2 Do đó: EIF 2JIF 2 . Áp dụng hệ quả định lí cosin cho JIF , ta được: IJ 2 IF 2 JF 2 3 cos 300 EIF 60o . 2.IJ.IF 2 Câu 25: [HH11.C3.2.BT.c] Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos AB, DM bằng: 3 2 3 1 A. .B. .C. .D. . 6 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi E là trung điểm AC . Vì AB / /ME nên góc giữa AB và DM là EMD (hoặc 180o EMD ). a a 3 Ta có: ME , MD DE (độ dài trung tuyến tam giác đều cạnh a ). 2 2 Áp dụng hệ quả định lí cosin cho EMD, ta có: ME 2 MD2 DE 2 3 cos AB, DM cos EMD . 2.ME.MD 6 Câu 20: [HH11.C3.2.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I . Biết SA SB SC SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SI  (ABCD) .B. AC  SD .C. BD  SC D. SB  AD Lời giải Chọn D
3. Theo giả thuyết ta có: SI  AC, SI  BD SI  ABCD (Câu A đúng) Do SI  ABCD SI  AC mà BD  AC AC  SBD AC  SD (Câu B đúng) Tương tự : SI  ABCD SI  BD mà BD  AC BD  SAC BD  SC (Câu C đúng)