Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [HH11.C3.2.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 4 2cm , cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC 2cm . Gọi M , N là trung điểm của AB và BC . Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là A. 30 .B. 60 .C. 45.D. 90 . Lời giải Chọn C Gọi I là trung điểm của BM , ta có NI //CM nên góc giữa SN và CM là góc giữa SN và 1 1 3 NI . Xét tam giác SNI có SN SC 2 CN 2 4 8 2 3 ; NI CM 4 2. 6 ; 2 2 2 CI CM 2 MI 2 24 2 26 SI SC 2 CI 2 4 26 30 . SN 2 NI 2 SI 2 12 6 30 12 2 Vậy cos S· NI S· NI 135 . 2SN.NI 2.2 3. 6 3 2.4 2 Vậy góc giữa SN và CM bằng 45. Câu 47: [HH11.C3.2.BT.c] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , A H a 3 . Gọi là góc giữa hai đường thẳng A B và B C . Tính cos . 1 6 6 3 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 2 8 4 2 Lời giải Chọn B
2. A' a 3 C' B' E C A a H B K D    Gọi E là trung điểm của AC ; D và K là các điểm thỏa BD HK A B . Ta có B K  ABC và B D / / A B A B, B C B D, B C D· B C . 2 Ta tính được BC 2a BH a ; B D A B a 3 a2 2a. 3a2 9a2 CD AC 2 AD2 3a2 4a2 a 7 ; CK CE 2 EK 2 a 3. 4 4 B C B K 2 CK 2 3a2 3a2 a 6. B D2 B C 2 CD2 4a2 6a2 7a2 6 cosC· B D . 2.B D.B C 2.2a.a 6 8