Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [HH11.C3.3.BT.a] Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)? A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 4 . Lời giải a a a A (P) (P) (P) Chọn B Có 3 vị trí tương đối của a và (P), đó là: a nằm trong (P), a song song với (P) và a cắt (P). Câu 44: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P b , b P (a). Khi đó: A. a P (a).B. a Ì (a). C. a cắt (a). D. a P (a) hoặc a Ì (a). Lời giải Chọn D Câu 45: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P (a), b Ì (a). Khi đó: A. a P b . B. a, b chéo nhau. C. a P b hoặc a, b chéo nhau.D. a, b cắt nhau. Lời giải Chọn C a a b c b Vì a P (a) nên tồn tại đường thẳng c Ì (a) thỏa mãn a P c. Suy ra b, c đồng phẳng và xảy ra các trường hợp sau:  Nếu b song song hoặc trùng với c thì a P b .  Nếu b cắt c thì b cắt (b)º (a,c) nên a, b không đồng phẳng. Do đó a, b chéo nhau. Câu 46: [HH11.C3.3.BT.a] Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a). Giả sử b Ë (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b P (a) thì a P b . B. Nếu b cắt (a) thì b cắt a. C. Nếu b P a thì b P (a). D. Nếu b cắt (a) và (b) chứa b thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng cắt cả a và b. Lời giải Chọn C  A sai. Nếu b P (a) thì b P a hoặc a, b chéo nhau.  B sai. Nếu b cắt (a) thì b cắt a hoặc a, b chéo nhau.  D sai. Nếu b cắt (a) và (b) chứa b thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng cắt a hoặc song song với a .
2. Câu 47: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Giả sử a P (a) và b P (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b không có điểm chung. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. D. a và b chéo nhau. Lời giải Chọn C Câu 49: [HH11.C3.3.BT.a] Cho d P (a), mặt phẳng (b) qua d cắt (a) theo giao tuyến d ¢. Khi đó: A. d P d ¢.B. d cắt d ¢. C. d và d ¢ chéo nhau.D. d º d ¢. Lời giải Chọn A Ta có: d ¢= (a)Ç(b). Do d và d ¢ cùng thuộc (b) nên d cắt d ¢ hoặc d P d ¢. Nếu d cắt d ¢. Khi đó, d cắt (a) (mâu thuẫn với giả thiết). Vậy d P d ¢. Câu 48: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với D cho trước? A. Vô số.B. 2 .C. 3 .D. 1 . Lời giải Chọn A Câu 6: [HH11.C3.3.BT.a] Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn B Câu B sai vì : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể cắt nhau, chéo nhau. Câu 9: [HH11.C3.3.BT.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn A Theo tiên đề qua điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng . Chọn đáp án A. Câu 15: [HH11.C3.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . B. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . D. Nếu d  và đường thẳng a / / thì d  a .
3. Lời giải Chọn C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d  . Câu 16: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp P , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp P nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp P . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp P C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp P . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp P . Lời giải Chọn D Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng P . Câu 22: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó. B. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau. C. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều. D. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân. Lời giải Chọn B Hình chóp đều có thể có cạnh bên và cạnh đáy KHÔNG bằng nhau nên đáp án B sai. Câu 34: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hai đường thẳng a,b và mp P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a// P và b  a thì b// P .B. Nếu a// P và b  P thì a  b . C. Nếu a// P và b  a thì b  P . D. Nếu a  P và b  a thì b// P . Lời giải Chọn B Câu A sai vì b có thể vuông góc với a . Câu B đúng bởi a// P a  P sao cho a//a , b  P b  a . Khi đó a  b . Câu C sai vì b có thể nằm trong P . Câu D sai vì b có thể nằm trong P . Câu 40: [HH11.C3.3.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Với mỗi điểm A và mỗi điểm B  thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của và  .
4. D. Nếu hai mặt phẳng và  đều vuông góc với mặt phẳng  thì giao tuyến d của và  nếu có sẽ vuông góc với  . Lời giải Chọn D Phương án A sai vì nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Phương án B sai vì còn trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau. Phương án C sai. Câu 43: [HH11.C3.3.BT.a] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. C. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia. D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Lời giải Chọn A Vì qua một đường thẳng dựng được vô số mặt phẳng Câu 50: [HH11.C3.3.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Một mặt phẳng ( ) và một đường thẳng a không thuộc ( ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì ( ) song song với a . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.Câu 13: [HH11.C3.3.BT.a]Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A Câu 17: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Gọi là góc giữa AC1 và mp ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 2 A. 45.B. tan . C. tan . D. 30 . 2 3 Lời giải Chọn B CC a 1 Ta có ·AC , ABCD C· AC tan 1 . 1 1 AC a 2 2 Câu 18: [HH11.C3.3.BT.a] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
5. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn C Câu 21: [HH11.C3.3.BT.a]Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  P và b  a thì b  P . B. Nếu a P và a b thì b P . C. Nếu a P và b  a thì b  P .D. Nếu a  P và b  P thì b  a . Lời giải Chọn D Câu 50: [HH11.C3.3.BT.a]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn B A sai vì 2 đường thẳng phải phân biệt. C sai vì 2 đường thẳng đã cho có thể chéo nhau. D sai vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng thứ 3.