Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [HH11.C3.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây sai? A.Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D.Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Lời giải Chọn B Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 21: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A.1.B. 2 .C. 3.D.Vô số. Lời giải Chọn D Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với . Câu 22: [HH11.C3.3.BT.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A.1.B. 2 .C. 3.D.Vô số. Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Câu 25: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 38: [HH11.C3.3.BT.a] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A a 6 vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SA và 2 ABC . A.30.B. 45.C. 60.D. 90. Lời giải Chọn D
2. SA  ABC SA, ABC 90. Câu 40: [HH11.C3.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây sai? A.Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D.Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Lời giải Chọn B Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 41: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A.1.B. 2 .C. 3.D.Vô số. Lời giải Chọn D Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với . Câu 42: [HH11.C3.3.BT.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A.1.B. 2 .C. 3.D.Vô số. Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Câu 14: [HH11.C3.3.BT.a] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây? A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q . B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
3. D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Lời giải Chọn D Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Câu 8: [HH11.C3.3.BT.a] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua a 6 A vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SA và 2 ABC . A. 30. B. 45. C. 60.D. 90. Lời giải Chọn D SA  ABC ·SA, ABC 90. Câu 10: [HH11.C3.3.BT.a] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện O.ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC . C. H là trực tâm tam giác ABC .D. H là trung điểm của AC . Lời giải Chọn C
4. Ta có OH  ABC OH  BC , Mặt khác OA  OBC nên OA  BC . Từ đó suy ra BC  OAH BC  AH . Chứng minh tương tự ta cũng có AC  BH . Như vậy H là giao điểm hai đường cao trong tam giác ABC nên H là trực tâm tam giác ABC .