Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với cho trước? A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 1. Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất 1 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Câu 14: [HH11.C3.3.BT.a]Cho mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt a và b . Đường thẳng c vuông góc với . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c và a cắt nhau. B. c và b chéo nhau. C. c vuông góc với a và c vuông góc với b .D. a, b , c đồng phẳng. Lời giải Chọn C c   c  a Ta có a   . c  b b   Câu 22: [HH11.C3.3.BT.a]Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ? A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( ) . B. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong ( ) . C. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong ( ) . D. A và B sai. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa ta có a  a  b b  . Từ đó suy ra các đáp án A; B; C đều đúng. Câu 9: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. AC  (SBC) . C. AB  (SBC) . D. BC  (SAC) . Lời giải Chọn A S A C B Ta có BC  AB (theo giả thiết tam giác ABC vuông tại B) Mà BC  SA (vì SA  ABC ) Từ đó ta suy ra BC  (SAB) .
2. Câu 18: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâmO . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. SO  ABCD . B. SA  ABCD . C. AC  SBC . D. AB  SBC . Lời giải Chọn A Theo giả thiết ta có: SAC; SBD cân tại S và O là trung điểm của AC; BD . SO  AC SO  ABCD . SO  BD Câu 19: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AC  SAB . B. AC  SBD .C. BC  SAB . D. AC  SAD . Lời giải Chọn C BC  AB Ta có: BC  SAB . BC  SA SA  ABCD Câu 21: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) . B. AC  (SBC) . C. AB  (SBC) . D. BC  (SAC) . Lời giải Chọn A
3. BC  AB Ta có: BC  SAB . BC  SA SA  ABC Câu 22: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâmO, SA SB SC SD . Chọn khẳng định đúng. A. SA  SBD . B. SA  ABCD .C. SO  ABCD . D. SO  SAB . Lời giải Chọn C SA SB SC SD SO  ABCD . OA OB OC OD Câu 24: [HH11.C3.3.BT.a] Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Song song với AB . B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB .D. Cả B và C đều đúng. Lời giải Chọn D Câu 25: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chọn khẳng định sai: A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD . B. B là chiếu vuông góc của C lên mp SAB . C. D là chiếu vuông góc của C lên mp SAD . D. D là hình chiếu vuông góc của S lên mp SAB . Lời giải Chọn D S B A D C SA  ABCD nên A đúng.
4. CB  AB CB  SAB nên B đúng. CB  SA CD  AD CD  SAD nên C đúng. CD  SA Câu 26: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA SB SC . Hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD là: A. là B . B. là A . C. trung điểm của AC . D. là trọng tâm của tam giác ABC . Lời giải Chọn C S B A O D C Gọi O trung điểm của AC OA OC OB Mà SA SB SC Suy ra: SO  ABCD . Câu 27: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chọn khẳng định đúng: A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD . B. A là chiếu vuông góc của C lên mp SAB . C. Trung điểm của AD là hình chiếu vuông góc của C lên mp SAD . D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp SAC . Lời giải Chọn D S B A O D C BO  AC BO  SAC BO  SA Suy ra O là hình chiếu vuông góc của B lên mp SAC .
5. Câu 29: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh. B . Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2 . C. 3.D. 4 . Lời giải Chọn D S B A C Ta có : ABC vuông (gt) SA  ABC suy ra SA  AB SAB vuông SA  AC SAC vuông BC  AB BC  SB SBC vuông. BC  SA Vậy có 4 tam giác vuông. Câu 30: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. SO  ABCD . B. SO  AC . C. SO  BD .D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải Chọn D S B A O D C SA SC SAC cân tại S SO  AC 1 SB SD SBD cân tại S SO  BD 2 Từ 1 và 2 suy ra SO  ABCD . Câu 33: [HH11.C3.3.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
6. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Lời giải Chọn D a c b a  c A. a, b không chắc song song với nhau. b  c a c b a  c B. a, b không chắc vuông góc với nhau. b  c b a c a  c C. b, c không chắc song song với nhau. b  a Câu 37: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  a thì b// P . B. Nếu b// P thì b  a . C. Nếu b  P thì b//a . D. Nếu b//a thì b  P . Lời giải Chọn A B đúng vì a  P và b// P . Suy ra, b  a C đúng vì a  P và b  P . Suy ra, b//a D đúng vì b//a và a  P thì b  P . b// P A sai vì a  P và b  a . Suy ra b  P Câu 41: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc ABC . Góc giữa SB với ABC là góc giữa: A. SB và AB . B. SB và AC . C. SB và BC . D. SB và SC Lời giải
7. Chọn A Ta có: AB là hình chiếu vuông góc của SB xuống ABC nên góc giữa SB với ABC là góc giữa SB và AB . Câu 42: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc ABC . Góc giữa SC với ABC là góc giữa: A. SC và AB . B. SC và AC .C. SC và BC . D. SC và SB . Lời giải Chọn C Ta có: BC là hình chiếu vuông góc của SC xuống ABC nên góc giữa SC với ABC là góc giữa SC và BC . Câu 43: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc ABC . Góc giữa SA với ABC là góc giữa: A. SA và AB . B. SA và SC .C. SB và BC . D. SA và AC . Lời giải Chọn D Ta có: AC là hình chiếu vuông góc của SA xuống ABC nên góc giữa SA với ABC là góc giữa SA và AC .
8. Câu 649 :[HH11.C3.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu d  và đường thẳng a / / thì d  a . Lời giải Chọn B Theo định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, để đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong . Câu 28: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A. 1.B. 2 .C. 3.D. Vô số. Lời giải Chọn D Dựng một mặt phẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng . Khi đó đường thẳng vuông góc với vô số đường thẳng đi qua điểm O của (nằm trong) mặt phẳng . Như trên hình, ta giả sử đường thẳng là BC vuông góc với mặt phẳng là SFG . Khi đó BC vuông góc với mọi đường thẳng đi qua điểm O của mặt phẳng . Câu 29: [HH11.C3.3.BT.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1.B. 2 .C. 3.D. Vô số. Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu 30: [HH11.C3.3.BT.a] Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
9. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C Xét ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , ABCD là tứ giác lồi. Khi đó SA  AB và SA  AD . Nhưng AB và AD không song song với nhau. Câu 32: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đều cách đều hai điểm cố định A và B . Câu 36: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai? A. CH  SA.B. CH  SB .C. CH  AK .D. AK  SB . Lời giải Chọn C Xét SAB vuông tại A , ta có AK là đường trung tuyến ứng với cạnh SB . Nếu SK  AK thì SAB là tam giác vuông cân. Do đó SA SB . Điều này có thể không đúng. Các dữ kiện của bài toán không cho ta kết luận về so sánh SA và SB . Câu 20: [HH11.C3.3.BT.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  .
10. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Lời giải Chọn B Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 21: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A. 1.B. 2 .C. 3 .D. Vô số. Lời giải Chọn D Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với . Câu 22: [HH11.C3.3.BT.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1.B. 2 .C. 3 . D. Vô số. Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. Câu 23: [HH11.C3.3.BT.a] Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng. Câu 25: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 30: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. O là trọng tâm tam giác ABC . B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. O là trực tâm tam giác ABC . D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Lời giải Chọn B Do SA SB SC nên OA OB OC . Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .
11. Câu 38: [HH11.C3.3.BT.a] Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua a 6 A vuông góc với ABC lấy điểm S sao cho SA . Tính số đo giữa đường thẳng SA và 2 ABC . A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 90 . Lời giải Chọn D SA  ABC SA, ABC 90. Câu 8: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD . Khi đó tan bằng bao nhiêu? 13 11 7 5 A. . B. . C. . D. . 13 11 7 5 Lời giải Chọn A S A B D C Ta có SA  ABCD nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD . Xét SAC vuông tại A ta có SA a 13 tan . AC a 13 13 Câu 17: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và SA a , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng góc nào? A. B· SC . B. S·CB . C. S·CA . D. ·ASC . Lời giải Chọn A
12. S A D B C BC  AB Ta có BC  SAB . BC  SA Hay SB là hình chiếu vuông góc của SC lên SAB . Vậy B· SC là góc giữa SC và SAB . Câu 34: [HH11.C3.3.BT.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Lời giải Chọn B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 35: [HH11.C3.3.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Lời giải Chọn D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 38: [HH11.C3.3.BT.a] Trong không gian cho 3 điểm M , A, B phân biệt thỏa mãn MA MB . Chọn khẳng định đúng: A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB . B. M là trung điểm của AB . C. Khi đó A, B trùng nhau. D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Lời giải Chọn D
13. Trong không gian, nếu điểm M cách đều hai điểm A, B thì M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Câu 39: [HH11.C3.3.BT.a] Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Song song với AB . B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB .D. Cả B và C đều đúng. Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực của đoạn AB là mặt phẳng đi qua trung điểm và vuông góc với AB. . Câu 40: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Chọn khẳng định sai: A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD . B. B là chiếu vuông góc của C lên mp SAB . C. D là chiếu vuông góc của C lên mp SAD . D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp SAB . Lời giải Chọn D S A D O B C Do SA  ABCD ; A ABCD nên A là hình chiếu vuông góc của S lên ABCD . Dễ thấy SA không vuông góc SB (do ΔSAB vuông A ) nên SA không vuông góc mặt phẳng SAB ; hay A không phải hình chiếu của S lên mặt phẳng SAB . Câu 50: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây? A. SA, AC . B. SA, AB . C. SA, SC . D. SA, BD . Lời giải Chọn A
14. S D A O B C Gọi O là tâm hình vuông ABCD suy ra SO  (ABCD) . Suy ra hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA lên ABCD là đường thẳng AC. Do đó góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy ABCD là góc giữa 2 đường thẳng SA và AC. Câu 8: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây? A. S· CB . B. S· CD .C. S· CA . D. B· CA . Lời giải Chọn C Có SA  ABCD nên AC là hình chiếu của SC lên ABCD . S·C. ABCD S·C, AC S· CA. Câu 10: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C , (SAB)  (ABC) , SA SB , I là trung điểm AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là: A. góc S· CI . B. góc S· CA . C. góc I·SC . D. góc S· CB . Lời giải Chọn A
15. Có SA SB , I là trung điểm AB SI  ABC . IC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABC nên S·C, ABC S·C, IC S· CI Câu 17: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình lập phương ABCDEFGH , góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng BCGF là: A. 0 .B. 45. C. 90 . D. 30 . Lời giải Chọn B ABCDEFGH là hình lập phương EF  BCGH góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng BCGF là E· GF 45 Câu 28: [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB BC . Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây? · · · · A. SCB . B. SCD .C. SCA .D. ACB . Lời giải Chọn C
16. SA  ( ABCD) SC có hình chiếu vuông góc AC lên ABCD (S·C;(ABCD)) (·SC; AC) S· CA