Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AB và là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC . Khi đó tan bằng 2 7 3 3 2 3 A. .B. .C. .D. . 7 2 7 3 Lời giải Chọn D · Ta có MC là hình chiếu của MC lên ABC . Suy ra C CM . CC a 2 3 Xét tam giác MCC vuông tại C có: tan . CM a 3 3 2 Câu 13: [HH11.C3.3.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B . Biết SA AB BC . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC . 1 A. 30 . B. 45. C. 60 . D. arc cos . 3 Lời giải Chọn A S I C A B Gọi I là trung điểm của AC BI  AC (vì ABC vuông cân tại A ). 1 Mặt khác: SA  BI (vì SA  ABC ) 2 Từ 1 và 2 , suy ra: BI  SAC . SI là hình chiếu của SB lên SAC . ·SB, SAC ·SB, SI B· SI .
2. AB 2 BI 1 Xét BSI vuông tại I , ta có: sin B· SI 2 . SB AB 2 2 B· SI 30. Câu 4: [HH11.C3.3.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện đều ABCD . Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD . Tính cos . A B D C 1 3 2 A. cos 0 .B. cos .C. cos .D. cos . 2 3 3 Hướng dẫn giải Chọn C A B D H M C AB 3 Gọi M là trung điểm của CD . Ta có BM . 2 Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống mặt phẳng BCD thì H BM và 2 AB 3 BH BM . 3 3 Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD là ·ABM . AB 3 BH 3 Ta có cos cos ·ABM 3 . AB AB 3
3. Câu 21: [HH11.C3.3.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Gọi O là trung điểm của của A C . Tính tan với là góc tạo bởi BO và mặt phẳng ABCD . 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 Lời giải Chọn B Ta có O B là hình chiếu của BO trên ABCD BB BB B·O , ABCD B·O , B O B· O B , tan 2 . O B 2A B 2 Câu 18. [HH11.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp 2a3 S.ABCD bằng . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD . 3 A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 75 . Lời giải Chọn C. S 2a A D a B C 1 3VS.ABCD SA  ABCD VS.ABCD SA.SABCD SA a SAB vuông cân tại A . 3 SABCD A là hình chiếu của S trên ABCD nên AB là hình chiếu của SB trên ABCD .
4. SB, ABCD SB, AB S· BA 45 .