Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 3.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH11.C3.3.BT.c] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a , AB vuông góc với mp BCD , AB 2a . M là trung điểm đoạn AD ,gọi là góc giữa CM với mp BCD ,khi đó: 3 2 3 3 2 6 A. tan .B. tan .C. tan .D. tan . 2 3 2 3 Lời giải Chọn B A 2a M D B N a φ C Gọi N là trung điểm BC . Ta có góc giữa CM với mp BCD bằng góc MCN . AB + MN a . 2 a 3 +CN . 2 MN 2 2 3 Vậy tan a. . CN a 3 3 Câu 48: [HH11.C3.3.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp SV.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA  AB , SC  BC , SB 2ũa . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA , BC . Gọi là góc giữa MN với ABC . Tính cVos . ă 2 11 6 2 6 10 A. cosn . B. cos . C. cos . D. cos . 11 3 5 5 B ắ Lời giải Chọn cB
2. S 2 a M D C H N a A a B Gọi D là hình chiếu của S lên ABC , ta có: BC  SC AB  SA BC  CD và AB  AD . BC  SD AB  SD Mà ABC là tam giác vuông cân tại B nên ABCD là hình vuông. Gọi H là trung điểm của AD , ta có MH // SD mà MH  ABCD . Do đó HN là hình chiếu của MN lên ABC . MN, ABC MN, NH M· NH . SC SB2 BC 2 4a2 a2 a 3 . SD SC 2 DC 2 3a2 a2 a 2 . 1 a 2 .SD MH 2 tan 2 2 . NH AB a 2 1 1 6 cos . 2 1 1 tan 1 3 2 Câu 21: [HH11.C3.3.BT.c] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ). S M A D N B C Góc giữa MN và mặt đáy ABCD bằng A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Lời giải Chọn B
3. S M A D N H P B C a 3 Gọi H là trung điểm AB SH  ABCD và SH . 2 Gọi P là trung điểm CH MP//SH MP  ABCD , suy ra góc giữa MN với mặt đáy ABCD là góc M· NP (do M· PN 90 ) a a 1 a 3 AH CD 3a Có MP SH , PN 2 2 4 2 2 4 a 3 MP 1 tan M· NP 4 M· NP 30 . PN 3a 3 4