Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [HH11.C3.3.BT.d] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM 2MC . Mặt phẳng P chứa AM và song song với BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi P . 3a2 4 26a2 2 26a2 2 3a2 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 Lời giải Chọn C S N A I B M P O D C Gọi O AC  BD , I AM  SO . Trong SBD từ I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB , SD lần lượt tại N , P . Suy ra thiết diện là tứ giác ANMP . BD  AC Ta có: BD  SAC BD  SO BD  AM . Mặt khác: BD / /NP . AM  NP . 1 S NP.AM . ANMP 2 + Tính AM : SA SC a Ta có: SAC vuông cân tại S . AC a 2
2. 2 2 2 2 2 a 13 AM SA SM a a . 3 3 + Tính AM : NP SI SI.BD Ta có: NP / /BD NP . BD SO SO SI Tính : SO S M I A O C SI Gọi k . SO      Ta có: AI AS SI SA kSO .     2  AM AS SM SA SC . 3      2  A , I , M thẳng hàng AI l AM SA kSO lSA lSC 3 1 4 k l 1 k  k    2  2 5 SA SA SC lSA lSC . 2 3 1 2 3 k l 0 l 2 3 5 SI 4 4 4a 2 NP BD . SO 5 5 5 1 1 4a 2 a 13 2 26a2 S NP.AM . . . ANMP 2 2 5 3 15