Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và 2a khoảng cách từ A đến BD bằng . Biết SA  ABCD và SA 2a . Gọi là góc giữa hai 5 mặt phẳng ABCD và SBD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SAB  SAD B. SAC  ABCD C. tan 5 D. S· OA Lời giải Chọn D S A D H B C Phương án A đúng vì AB  SAD , AB  SAB SAB  SAD Phương án B đúng vì SA  ABCD , SA  SAC SAC  ABCD Phương án C đúng vì Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BD suy ra BD  SAH Mà SBD  ABCD BD suy ra ·SBD ; ABCD S· HA SA 2 Ta có: tan 5 AH 2 5 Phương án D sai. Câu 11: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC 2a. Các cạnh bên AA'; BB ' vuông góc với đáy và AA' a . Khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. B. Góc giữa hai mặt phẳng AA'C 'C và BB ' D ' D có số đo bằng 600 . C. Hai mặt bên AA'C và BB ' D vuông góc với hai đáy. D. Hai hai mặt bên AA'B'B và AA' D ' D bằng nhau. Lời giải Chọn B
2. A' D' B' C' A D B C Phương án A đúng vì các cạnh bên vuông góc với mặt đáy nên vuông góc với cạnh đáy. Phương án B sai vì AC  BD nên góc giữa hai mặt phẳng AA'C 'C và BB ' D ' D có số đo bằng 900 . Phương án C đúng vì AA' và BB' cùng vuông góc với đáy. Phương án D đúng vì đáy là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau nên mặt bên là các hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Câu 12: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A' lên ABC trùng với trực tâm H của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. AA’B’B  BB’C’C B. AA’H  A’B’C’ C. BB’C’C là hình chữ nhật. D. BB’C’C  AA’H Lời giải Chọn A A' D' B' C' A D H B C Phương án A sai vì BC  AH, BC  A' H BC  A' AH Mà BC  BB 'C 'C nên A' AH  BB 'C 'C Vì A' AH không trùng AA’B’B nên AA’B’B không vuông góc với BB 'C 'C Phương án B đúng vì AA'  A' B 'C ' Phương án C đúng vì BC  AA' BC  BB' Phương án D đúng. Câu 15: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC , tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H BC) . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC  ABC B. SAH  SBC C. O SC D. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc S· BA. Lời giải Chọn B
3. S O A C H B Phương án A sai vì SAB và SAC vuông góc với đáy ABC nên SA  ABC Phương án B đúng vì BC  AH, BC  SA BC  SAH Mà BC  SBC nên SAH  SBC Phương án C sai vì Ta có: H là trung điểm BC suy ra BC  AH, BC  SA BC  SAH BC  AO Gọi O là hình chiếu của A lên SH A  SH, AO  BC AO  SBC Vì vậy, O nằm trên SH Phương án D sai vì BC  SAH nên góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc S· HA . Câu 16: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ACD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD B. H AM ( M là trung điểm CD) C. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·ADB D. ABH  ACD Lời giải Chọn C B A C H M D Gọi M là trung điểm CDsuy ra AM  CD; BM  CD CD  ABM mà CD  BH   ABM Phương án A đúng vì ABM là mặt phẳng trung trực của đoạnCD có chứa AB . Phương án B đúng vì BH  ABM Phương án C sai vì ABM  CD tại M nên góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·AMB
4. Phương án D đúng vì BH  ACD Câu 24: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A B C D E F có cạnh bên bằng a và ADD A là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng a a 3 a 2 A. a .B. . C. . D. . 2 3 2 Lời giải Chọn B A B F O C E D ADD A là hình vuông suy ra DA DD a a Suy ra AB . 2 Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D có ACC A là hình vuông, cạnh bằng a . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: a 2 a 3 A. . B. a 2 . C. . D. a 3 . 2 3 Lời giải Chọn A a 2a ACC A là hình vuông cạnh bằng a suy ra AC a AB . 2 2 Câu 26: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a 3 và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A B C . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA G G? A. AA G G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a . B. AA G G là hình vuông có cạnh bằng 2a. C. AA G G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a 2 . D. AA G G là hình vuông có diện tích bằng 8a 2 . Lời giải Chọn B
5. A' B' G' C' A B G C 2 3 Ta có AG . .AB 2a AA 3 2 Suy ra AA G G là hình vuông có cạnh bằng 2a. Câu 10: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và 2a khoảng cách từ A đến BD bằng . Biết SA  ABCD và SA 2a . Gọi là góc giữa hai 5 mặt phẳng ABCD và SBD . Khẳng định nào sau đây sai? A. SAB  SAD B. SAC  ABCD C. tan 5 D. S· OA Lời giải Chọn D S A D H B C Phương án A đúng vì AB  SAD , AB  SAB SAB  SAD Phương án B đúng vì SA  ABCD , SA  SAC SAC  ABCD Phương án C đúng vì Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BD suy ra BD  SAH Mà SBD  ABCD BD suy ra ·SBD ; ABCD S· HA SA 2 Ta có: tan 5 AH 2 5 Phương án D sai.
6. Câu 11: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC 2a. Các cạnh bên AA'; BB ' vuông góc với đáy và AA' a . Khẳng định nào sau đây sai? A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. B. Góc giữa hai mặt phẳng AA'C 'C và BB ' D ' D có số đo bằng 600 . C. Hai mặt bên AA'C và BB ' D vuông góc với hai đáy. D. Hai hai mặt bên AA'B'B và AA' D ' D bằng nhau. Lời giải Chọn B A' D' B' C' A D B C Phương án A đúng vì các cạnh bên vuông góc với mặt đáy nên vuông góc với cạnh đáy. Phương án B sai vì AC  BD nên góc giữa hai mặt phẳng AA'C 'C và BB ' D ' D có số đo bằng 900 . Phương án C đúng vì AA' và BB' cùng vuông góc với đáy. Phương án D đúng vì đáy là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau nên mặt bên là các hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Câu 12: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A' lên ABC trùng với trực tâm H của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. AA’B’B  BB’C’C B. AA’H  A’B’C’ C. BB’C’C là hình chữ nhật. D. BB’C’C  AA’H Lời giải Chọn A A' D' B' C' A D H B C Phương án A sai vì BC  AH, BC  A' H BC  A' AH Mà BC  BB 'C 'C nên A' AH  BB 'C 'C Vì A' AH không trùng AA’B’B nên AA’B’B không vuông góc với BB 'C 'C Phương án B đúng vì AA'  A' B 'C '
7. Phương án C đúng vì BC  AA' BC  BB' Phương án D đúng. Câu 15: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC , tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H BC) . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC  ABC B. SAH  SBC C. O SC D. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc S· BA. Lời giải Chọn B S O A C H B Phương án A sai vì SAB và SAC vuông góc với đáy ABC nên SA  ABC Phương án B đúng vì BC  AH, BC  SA BC  SAH Mà BC  SBC nên SAH  SBC Phương án C sai vì Ta có: H là trung điểm BC suy ra BC  AH, BC  SA BC  SAH BC  AO Gọi O là hình chiếu của A lên SH A  SH, AO  BC AO  SBC Vì vậy, O nằm trên SH Phương án D sai vì BC  SAH nên góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là góc S· HA . Câu 16: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ACD . Khẳng định nào sau đây sai? A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD B. H AM ( M là trung điểm CD) C. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·ADB D. ABH  ACD Lời giải Chọn C
8. B A C H M D Gọi M là trung điểm CDsuy ra AM  CD; BM  CD CD  ABM mà CD  BH   ABM Phương án A đúng vì ABM là mặt phẳng trung trực của đoạnCD có chứa AB . Phương án B đúng vì BH  ABM Phương án C sai vì ABM  CD tại M nên góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·AMB Phương án D đúng vì BH  ACD Câu 24: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A B C D E F có cạnh bên bằng a và ADD A là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng a a 3 a 2 A. a .B. . C. . D. . 2 3 2 Lời giải Chọn B A B F O C E D ADD A là hình vuông suy ra DA DD a a Suy ra AB . 2 Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D có ACC A là hình vuông, cạnh bằng a . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: a 2 a 3 A. . B. a 2 . C. . D. a 3 . 2 3 Lời giải Chọn A a 2a ACC A là hình vuông cạnh bằng a suy ra AC a AB . 2 2
9. Câu 26: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a 3 và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A B C . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA G G? A. AA G G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a . B. AA G G là hình vuông có cạnh bằng 2a. C. AA G G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a 2 . D. AA G G là hình vuông có diện tích bằng 8a 2 . Lời giải Chọn B A' B' G' C' A B G C 2 3 Ta có AG . .AB 2a AA 3 2 Suy ra AA G G là hình vuông có cạnh bằng 2a. Câu 21: [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , M là trung điểm AB , N là trung điểm AC , (SMC)  (ABC) , (SBN)  (ABC) , G là trọng tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SMC) . B. IA  (SBC) C. BC  (SAI) D. AC  (SBN) . Lời giải Chọn C S N A C M G I B Ta có: SMC  ABC  SBN  ABC  SG  ABC SG  BC SMC  SBN SG 
10. Mà ABC cân tại A có I là trung điểm của BC . Suy ra AI  BC . Ta có: BC  SG  BC  AI  BC  SAI SG  AI G  . Câu 49: [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , M là trung điểm AB , N là trung điểm AC , (SM C )  ( ABC ) , (SBN )  ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SI  ( ABC) .B. SG  ( ABC ) . C. IA  (SBC ) . D. SA  ( ABC ) . Lời giải Chọn B (SMC)  (ABC) (SBN)  (ABC) SG  (ABC) Câu 38: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy SG (SMC)  (SBN) ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . KN //CD , N thuộc SC . Góc giữa hai mặt phẳng SCD và SAD là: A. góc ·AKN . B. góc ·AKH . C. góc ·ADC . D. góc ·ASC Lời giải Chọn A S K N H A D I B C Ta có SA  (ABCD) DC  SA
11. Tứ giác ABCD là hình vuông nên DC  AD . Do đó DC  SAD DC  SD. DC  SD Mà KN  SD KN // DC SCD  SAD SD Khi đó KN  SD, KN  SCD góc giữa 2 mp SCD , SAD là góc giữa hai đường thẳng AK  SD, AK  SAD KN và AK và bằng ·AKN .