Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [HH11.C3.4.BT.d] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hình lăng trụ tam giác 61 ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A , AB 3 , AC 4 , AA . Hình chiếu 2 của B lên mặt phẳng ABC là trung điểm cạnh BC , M là trung điểm cạnh A B . Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng AMC và mặt phẳng A BC bằng 11 13 33 33 A. B. C. D. 3157 65 3517 3157 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi H là trung điểm BC . Ta có: BC AB2 AC 2 5 Xét tam giác B BH vuông tại H : B H 2 BB 2 B H 2 3 Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có A trùng với O như hình vẽ 3 3 Với A 0;0;0 , B 0;3;0 ,C 4;0;0 H 2; ;0 là trung điểm BC B 2; ;3 2 2    3 3 Do BB AA CC A 2; ;3 ;C 6; ;3 M 2;0;3 2 2   3   AM 2;0;3 ; AC 6; ;3 nên vectơ pháp tuyến MAC là n MAC AM , AC 2 9 ;12; 3 2  9  3   A B 2; ; 3 ; A C 2; ; 3 nên vectơ pháp tuyến A BC là n A BC A B, A C 2 2 9; 12; 12
2. Gọi là góc tạo bởi mặt phẳng AMC và mặt phẳng A BC . 9 n .n . 9 12. 12 3. 12 MAC A BC 2 33 cos = . n . n 2 3157 MAC A BC 9 2 2 2 2 2 12 3 . 9 12 12 2 HẾT