Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Khoảng cách - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Khoảng cách - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27: [HH11.C3.5.BT.a] Cho mặt phẳng P và hai điểm A, B không nằm trong P . Đặt d1 A, P và d2 B, P . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? d A. 1 1 khi và chỉ khi AB song song với P . d2 d B. 1 1 khi và chỉ khi đoạn thẳng AB cắt P . d2 d C. Nếu 1 1 thì đoạn thẳng AB cắt P . d2 IA d D. Nếu đường thẳng AB cắt P tại điểm I thì 1 . IB d2 Lời giải Chọn D Dựng AK  P ;BH  P IA AK d Khi đó theo định lý Talet ta có: 1 IB BH d2 Câu 28: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mệnh đề nào sau đây sai? A. d A, SBC AH B. d A, SBC AK C. d C, SAB BC D. d S, ABC SA Lời giải Chọn B
2. Ta có: BC  AB BC  SAB d C, SAB BC . BC  SA BC  AH Lại có: AH  SBC d A, SBC AH AH  SB Mặt khác SA  ABC d S, ABC SA. Câu 29: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB nhận giá trị nào sau đây? a 2 A. B. a C. a 2 D. 2a 2 Lời giải Chọn A Ta có: AB / /CD d M , SAB d D, SAB AD  AB Mặt khác AD  SAB AD  SA
3. Do vậy d M , SAB AD a . Câu 31: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA  ABC và SA a 6 . Gọi M là trung điểm của BC, khi đó khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng: A. a 2 B. a 3 C. a 6 D. a 11 Lời giải Chọn A 2a 3 Dựng AH  SM d A,SM AH; AM a 3 2 1 1 1 Xét tam giác SAM vuông tại A ta có: AH a 2 AH 2 SA2 AM 2 Do đó d a 2 . Câu 36: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a và AA' a . Khoảng cách giữa AB' và CC ' : a 2 a a 2 a 3 A. B. C. D. 3 2 2 2 Lời giải Chọn D a 3 Ta có d AB',CC ' d CC ', ABB' A' d C, ABB' A' d C, AB 2
4. Câu 37: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết 2SA AC 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: 4a 3 2a 6 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 3 3 3 Lời giải Chọn D SA  BC Ta có BC  SAB , kẻ AH  SB AH  SBC . AB  BC SA.AB a.a 2 a 6 d A, SBC AH . SA2 AB2 a 3 3 Câu 38: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac vuông tại B với AB a , BC 2a và SA  ABC . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng: 2a 5 2a a 5 a A. B. C. D. 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Kẻ BH  AC H AC mà SA  ABC SA  BH AB.BC 2a 5 BH  SAC d B, SAC BH . AB2 BC 2 5 Câu 39: [HH11.C3.5.BT.a] Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA SB SC a . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: a a a a A. B. C. D. 2 3 2 3 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 3 a Gọi h d S, ABC h . h2 SA2 SB2 SC 2 a2 3