Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Khoảng cách - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Khoảng cách - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [HH11.C3.5.BT.d] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C 'D' có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D' . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC ') . a 3 a a a 2 A. . B. . C. .D. . 3 4 3 4 Lời giải Chọn D A M D N B C A' P D' B' C' Ta có: Trong tam giác ACD : MN / / AC (1) . AM A'P Trong hình vuông AA'D'D : AM / / A'P AMPA' là hình chữ nhật. AA'  AM MP / / AA' MP / /CC ' (2) . Từ (1) và (2) suy ra: (MNP) / /(ACC ') . d((MNP),(ACC ')) d(I,(ACC ')) (với I là trung điểm MN ). Gọi O AC  BD . IO  AC Mặt khác: IO  (ACC ') d(I,(ACC ')) IO . IO  CC ' 1 1 1 a 2 Mà: IO DO BD a 2 . 2 4 4 4 a 2 Suy ra: d((MNP),(ACC ')) . 4 Câu 7: [HH11.C3.5.BT.d] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600 , đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A' cách đều A, B,C . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. a 3 2a A. a . B. a 2 . C. . D. . 2 3 Lời giải Chọn A
2. A' C' B' A C H M B Ta có: (A'B'C ') / /(ABC) d((A'B'C '),(ABC)) d(A',(ABC)) . Gọi M là trung điểm BC . Gọi H là trọng tâm tam giác ABC . Tam giác ABC đều, trọng tâm H và A' cách đều A, B,C . Suy ra: A' thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A'H  (ABC) d(A',(ABC)) A'H . Mặt khác: góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 ·A' AH 600 . A'H 2 a 3 Trong tam giác A' AM : tan 600 A'H AH.tan 600 . . 3 a . AH 3 2 Suy ra: d((A'B'C '),(ABC)) a .