Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian -Dạng 1: Xác định vectơ và khái niệm liên quan - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Vectơ trong không gian -Dạng 1: Xác định vectơ và khái niệm liên quan - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1632. [1H3-1.1-2] Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b ,  y 4a 2b , z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?   A. Hai vectơ y , z cùng phương. B. Hai vectơ x , y cùng phương.  C. Hai vectơ x , z cùng phương. D. Ba vectơ x , y , z đồng phẳng. Lời giải Chọn B   + Nhận thấy: y 2x nên hai vectơ x , y cùng phương. Câu 1633. [1H3-1.1-2] Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?     A. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA OB OC OD 0 .     B. Nếu ABCD là hình thang thì OA OB 2OC 2OD 0 .     C. Nếu OA OB OC OD 0 thì ABCD là hình bình hành.     D. Nếu OA OB 2OC 2OD 0 thì ABCD là hình thang. Lời giải Chọn B Câu 2299. [1H3-1.1-2] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành là     A.OA OB OC OD 0 .B. OA OC OB OD . 1 1 1 1 C.OA OB OC OD .D. OA OC OB OD . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. O A D B C Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:    BD BA BC . Với mọi điểm O bất kì khác A , B , C , D , ta có:          BD BA BC OD OB OA OB OC OB     OA OC OB OD .  Câu 2300. [1H3-1.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a ;    SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b .B. a b c d . C. a d b c .D. a b c d 0 . Lời giải Chọn A.
2. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD . Ta phân tích như sau:    SA SC 2SO    (do tính chất của đường trung tuyến) SB SD 2SO     SA SC SB SD a c d b . Câu 733. [1H3-1.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?   A. Vì MI IN 0 nên I là trung điểm của đoạn MN .     B. Từ hệ thức AB BC CD DA 0 nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng.  1   C. Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI MA MB . 2       D. Từ hệ thức MN 2AB 5CD ta suy ra ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng. Lời giải Chọn B     * Có MI IN 0 IM IN 0 I là trung điểm của MN . Vậy A đúng.       * Có AB BC CD DA 0 AC CA 0 0 0 luôn đúng với mọi điểm A,B,C,D . Vậy B sai. * Có I là trung điểm AB        1   IA IB 0 MA MI MB MI 0 MI MA MB . Vậy C đúng. 2 * Phương án D đúng theo điều kiện ba vectơ đồng phẳng. Câu 629: [1H3-1.1-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C , M là trung điểm của BB .    Đặt CA a,CB b, AA' c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a .B. AM a c b .C. AM a c b .D. AM b a c . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D A C B M A C B  1  1  1  1  1    1  1 Ta có: AM AB AB AB AB AA AC CB AA b a c . 2 2 2 2 2 2 2
3.   Câu 631: [1H3-1.1-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a, SB b ,    SC c, SD d . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. a c d b .B. a b c d . C. a d b c . D. a c d b 0 . Lời giải Chọn A S A D B C    a c SA SC 2SO  Gọi O AC  BD . Ta có:     a c d b . d b SD SB 2SO Câu 632: [1H3-1.1-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt     AB b , AC c , AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1   1   1  A. MP (c d b) .B. MP (d b c) . C. MP (c b d) . D. MP (c d b) . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A A M B D P C  1  1  1     1       Ta có: MP MC MD CA CB DB DA CA CA AB DA AB DA 2 2 4 4 1    1  1  CA AB DA c b d (c d b) . 2 2 2 Câu 633: [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD .      Đặt AC u , CA v , BD x , DB y . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1  A. 2OI (u v x y) .B. 2OI (u v x y) . 2 2  1   1  C. 2OI (u v x y) .D. 2OI (u v x y) . 4 4 Lời giải Chọn D
4. A D I B C O A D B C      Ta có: u v x y AC CA BD DB          4OI AO CO BO DO IC IA ID IB        1  4OI 2OI 2OI 4OI 4OI 8OI 2OI u v x y . 4 Câu 636: [1H3-1.1-2] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt     x AB, y AC, z AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1  A. AG (x y z) .B. AG (x y z) . 3 3  2   2  C. AG (x y z) .D. AG (x y z) . 3 3 Lời giải Chọn A A B D G C    Ta có: G là trọng tâm tam giác BCD GB GC GD 0 .           1  Nên x y z AB AC AD 3AG GB GC GD 3AG AG x y z . 3   Câu 637: [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Đặt AB a, BC b . M là điểm xác  1 định bởi OM (a b) . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là tâm hình bình hành ABB A .B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là trung điểm BB . D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn C
5. A D I B C O A' D' B' C' Gọi I AC  BD .        Ta có: a b AB BC BA BC 2BI OM IB . Vậy M là trung điểm BB . BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.   Câu 308. [1H3-1.1-2] Cho hình hộp ABCD.A B C D có tâm O . Đặt AB a ; BC b . M là điểm xác  1 định bởi OM a b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. M là tâm hình bình hành ABB A .B. M là tâm hình bình hành BCC B . C. M là trung điểm BB .D. M là trung điểm CC . Lời giải Chọn C A' D' B' C' O A a D B b C Ta phân tích:  1 1   1   1  OM a b AB BC AB AD DB . 2 2 2 2 M là trung điểm của BB . BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.